1、第三节验证力的平行四边形定则 1实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F在实验误差允许范围内是否相等。2实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。3实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如实验原理图所示。(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相
2、同的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳的方向。(5)比较F与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。规律方法总结1正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围。(3)被测力的方向应与轴线方向一致。(4)读数时应正对、平视刻度。2注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60100之间为宜。(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹
3、性限度内形变应尽量大一些，细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。3误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。(2)减小误差的办法实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。例1在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作正确的是()A同一次实验过程中，O点位置允许
4、变动B实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度C实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90，以便于算出合力的大小【解析】 实验中有严格的要求：A.结点O不允许移动。C.弹簧测力计不要达到最大量程，因为一个达到最大，另一个将不好调整。D.两个弹簧测力计的拉力夹角不宜过大，也不宜过小，取90也可以，并不是必须取90。【答案】 B例2某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以
5、及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。(1)为完成该实验，下述操作中必需的是_。A测量细绳的长度B测量橡皮筋的原长C测量悬挂重物后橡皮筋的长度D记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_。【解析】 (1)用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，故上述操作中a不需要，b和c是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以上述操
6、作中的d也是必需的。(2)因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变重物的质量再次进行验证。【答案】 (1)b、c、d(2)见解析例3在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。(1)(多选)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的()A将橡皮条拉伸相同长度即可B将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)(多选)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益
7、的说法是()A两细绳必须等长B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【解析】 (1)实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。(2)为了减小实验误差，尽可能使弹簧测力计、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更好地确定力的方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。【答案】 (1)BD(2)BD1.在“验证力的平行四边形定则”实验中，假设F1的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮条仍然伸长到O点，对F2来说，下列说法中正确的是()AF2可以有多个方向BF2的
8、方向和大小可以有多个值CF2的方向和大小是唯一确定的DF2的方向唯一确定，大小可有多个值2在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学先用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时的读数为F。通过作图法验证平行四边形定则时，下面四个图中符合实际情况的是() 3(2015山东)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧
9、测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F/N00.50 1.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O，橡皮筋的拉力记为FOO。在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上(见答题卡)
10、画出Fl图线，根据图线求得l0_cm。(2)测得OA6.00 cm，OB7.60 cm，则FOA的大小为_N。(3)根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力F的图示。(4)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论。4小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F13.30 N、F23.85 N和F34.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。 甲(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中
11、的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。 乙 丙两次实验记录的轨迹如图丙所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为_。(3)(多选)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有()A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，
12、橡皮筋第2次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。5某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_N。(2)下列不必要的实验要求是()A应测量重物M所受的重力B弹簧测
13、力计应在使用前校零C拉线方向应与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。1(多选)在“互成角度的两个力的合成”实验中，为了减小实验误差，应注意()A描点、作图时的铅笔尖一些，图的比例尽量大些B拉橡皮条的细绳尽量长些C在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些D在用两个弹簧测力计拉时，两弹簧测力计的示数尽量大些2(2015安徽)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别
14、拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整：用铅笔描下结点位置，记为O；记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F；比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再进行实验。3如图所示，用A、B两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到O点()，现保持A的读数不变，而使夹角减小，适
15、当调整弹簧测力计B的拉力大小和方向，可使O点保持不变，这时：(1)B的示数应是()A一定变大B一定不变C一定变小D变大、不变、变小均有可能(2)夹角的变化应是()A一定变大B一定不变C一定变小D变大、不变、变小均有可能4在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F/N 0.501.001.502.002.50 3.003.50伸长量x/(102 m)0.741.802.803.724.605.586.42用作图法求得该弹簧的劲度系数k_N/m。(2)某次实验中，弹簧测力
16、计的指针位置如图所示，其读数为_N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合。 (3)由图得到F合_N。第三节验证力的平行四边形定则课堂练习1C【解析】根据平行四边形定则，这个分力F2一定是确定唯一的。2C【解析】实验不论精确与否，将橡皮筋直接拉到O点的拉力F一定与橡皮筋在同一条直线上，由平行四边形定则做出的理论值与实际值存在一定偏差。该力却一定不在F1、F2的合力方向上，故C图符合实际情况。3(1)见图110.00(2)1.80(3)如图2(4)FOO【解析】(1)作出Fl图象，求得直线的截距即为10，可得1010.00 cm。图1(2)可
17、计算橡皮筋的劲度系数k50 N/m；若OA6.00 cm，OB7.60 cm，则橡皮筋的弹力Fkl50(6.007.6010.0)102 N1.8 N；则此时FOAF1.8 N。(3)如图：图2(4)通过比较F和FOO的大小和方向，可得出实验结论。4【答案】(1)见下图，F合4.64.9 N都算对(2)FaFb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋。【解析】(1)用力的图示法根据平行四边形定则作出合力并量出其大小。(2)画受力分析图如图所示，橡皮筋的拉力F与手的拉力F手的合力F合总与重力G平衡，故Fcos G，两次实验中的角相同，故FaFb。(3)根据两次描出的不同轨迹说明橡皮筋的长
18、度与受到的拉力不成正比。两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2 次的长度较长，A错误，B正确；两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2 次受到的拉力较小，C错误；根据轨迹越向右相差越多，说明两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确。5. (1)3.60(3.583.62)(2)D(3) 改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量(或将A更换为较大的测力计，改变弹簧测力计B拉力的方向)。课后练习1AD2沿此时细绳的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线F和F3【解析】需要记录拉力的方向。应该比较用平行四边形定则做出的合力F和实际值F3的大小和方向是否一样。3. (1)C(2
19、)C【解析】本题重点考查作图法求解力的合成问题，只有规范作图才能做出正确判断，切忌作图时随意乱画。“使O点保持不变”即表明A、B拉力的合力的大小和方向不变，则以O为圆心，以A的拉力大小为半径画圆弧，根据平行四边形定则，按题意减小，可知B的拉力的大小和方向均发生相应的变化。由图可知B的拉力的大小和角度都将变小，故(1)、(2)均选C。4(1)53(5155)(2)2.10(2.082.12)图略(3)3.3(3.13.5)【解析】(1)如图所示，在图象上取相距较远的两点P(0.50,0.31)、Q(6.00,3.25)，弹簧的劲度系数k N/cm0.53 N/cm53 N/m；(2)利用作图法作出两个力的图示；(3)利用作图法求合力。
