1、山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一数学3月自主检测试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。1-10题为单选，11-12题为多选题。1.-300化为弧度是 （ ） A. B. C D2.为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3.函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B.C. D.4已知，则x+2y的值为 （ ）A0 B. 2 C. D. 25.设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A. B. C. D.6. 已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=
2、（ ） A B C D（1，0） 7已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或 C1或 D1或8在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角9.函数的值域是 （ ）A0 BC D10.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD 11.正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论正确的是A()0 B()0C(| |) D|12.计算下列几个式子，A:,B: 2(sin35cos25+sin5
3、5cos65), C: , D: ，结果为的是（ ） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= 。14.设向量与的夹角为，且，则_15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.16.已知曲线y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|0即从而得19.解： 又 又 sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 20.（I） =5分所以的最小正周期是6分R，所以当Z）时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z8分（II）图象如下图所示： 21.解：（1）A、B、C三点共线知存在实数即，4分则6分（2）9分当12分22.、解：如右图，设该市为A，经过t小时后台风开始影响该城市，则t小时后台风经过的路程PC（20t）km，台风半径为CD（10+10t）km，需满足条件：CDAC 整理得即 解得7小时后台风开始影响该市，持续时间达12小时。
