1、第1课时函数的概念必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数关系的判断1.设Mx|0x2，Ny|0y2，给出下列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是()A0 B1C2 D32下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的数平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数开方CAZ，BQ，f：A中的数取倒数DA平行四边形，BR，f：求A中平行四边形的面积知识点二求函数的定义域3.函数f(x)的定义域为()A(1，) B1，)C1,2) D1,2)(2，)4已知矩形的周长为1，它的面积S是其一边长为x的函数，则其定义域为_5已知函数f(x)的定义域为
2、1,1，则函数f(2x1)的定义域为_.知识点三求函数值或值域6.已知函数f(x)，求f(2)_.7求下列函数的值域：yx1，x1,2,3,4,5；yx22x3，x0,3)；y；y2x.知识点四同一函数的判断8.下列各组函数表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x21，g(t)t21Cf(x)1，g(x)Df(x)x，g(x)|x|9与函数yx1为同一函数的是()Ay Bm()2Cyxx0 Dy关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1函数f(x)的定义域是()A1，) B(，1)CR D1,1)(1，)2设函数f(x)3x21，则f(a)f(a)的值是()A0 B3a21C
3、6a22 D6a23函数y的值域为()A1，) B0，)C(，0 D(，14(易错题)下列各组函数中表示同一函数的是()f(x)与g(x)x；f(x)|x|与g(x)；f(x)x0与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.A BC D5若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是()A(0,4 B.C. D.6(探究题)若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)二、填空题7设函数f(x)，则f(1)_；若f(f(x)，则x_.8函数y的定义域为_9(探究题)若fx3，则f(1)_.三、解答题10已
4、知函数f(x).(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)下列函数中，对任意x，满足2f(x)f(2x)的是()Af(x)|x| Bf(x)2xCf(x)x|x| Df(x)x12已知函数f(x)的定义域为1,4，则f(x2)的定义域为_3(学科素养数学抽象)已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求f(2)ff(3)ff(2 020)f的值31.1函数及其表示方法第1课时函数的概念必备知识基础练1解析：x0,1不符合，符合，y0,3不符合，不是函数，所以正确
5、个数为1，选B.答案：B2解析：对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义综上，选A.答案：A3解析：使函数f(x)有意义，则即x1，且x2.所以函数的定义域为x|x1且x2故选D.答案：D4解析：由实际意义知x0，又矩形的周长为1，所以x0，故f(a)，f(a1)有意义f(a)；f(a1).学科素养升级练1解析：对于A,2f(x)2|x|，f(2x)|2x|2|x|，故满足2f(x)f(2x)；对于B,2f(x)4x，f(2x)4x，故满足2f(x)f(2x)；对于C,2f(x)2x2|x|，f(2x)2x|2x|2x2|x|，故满足2f(x)f(2x)；对于D,2f(x)2x2，f(2x)2x1，故不满足2f(x)f(2x)故选ABC.答案：ABC2解析：由1x24，得1x2.答案：1,23解析：(1)f(x)，f(2)f1，f(3)f1.(2)证明：f(x)f1.f(x)f是定值(3)由(2)，知f(x)f1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 020)f1.f(2)ff(3)ff(2 020)f2 019.
