1、第33课时 操作与探究姓名 班级 学习目标：1.通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力2.重视测量的实践性，通过实践探究几何图形的特征与性质学习重点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力学习难点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力学习过程：一、基础演练1. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是 2如图所示，在矩形中, 将矩形绕点按顺时针方
2、向旋转得到矩形，点落在矩形的边上的点处，连接，则的长是 3如图，矩形纸片中，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A6 B3 C2.5 D24. 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，点在原点，把等腰三角形沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点的横坐标是_ _二、典型例题例1.(中考指要) 如图，将边长为6的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕（如图），点为其交点（1）探求到的数量关系，并说明理由；（2）如图，若分别为上的动点当的长度取得最小值时，求的长度；如图，若点在线段上
3、，则的最小值=例2.(中考指要) 如图，在边长为4的正方形中，请画出以为一个顶点，另外两个顶点在正方形的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）三、中考预测如图，矩形纸片中，先按图（2）操作：将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为；再按图（3）操作，沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，则两点间的距离为 四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1.如图，在中，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接若 ，则线段的最大值是（）A4 B3 C2 D12. 如图（1），点分别是边上的两点，且将沿折叠，点落在平面内点处（1）当时， ；当时，求的长（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求的长3.（中考指要P156）已知正方形的边长为4，一个以点为顶点的45角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接,设。（1）如图1，当被对角线平分时，求的值；（2）当是直角三角形时，求的值；（3）如图3，探索绕点旋转的过程中满足的关系式，并说明理由。
