1、第 1 页 高一新生入学摸底考试数学试卷一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分）1.已知ab0，则下列不等式不一定成立的是（）A.abb2B.acbcC.ab11D.acbc2.若不等式组 xax3121的解集为x2，则a 的取值范围是（）A.a2B.a2C.a2D.a23.若MyNyPy242(,),(,),(,)111321三点都在函数xykk(0)的图像上，则 y yy,123 的大小关系为（）A.yyy213B.yyy231C.yyy312D.yyy3214.已知yx22的图像是抛物线，若抛物线不动，把 xx 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的
2、解析式是（）Ayx2(2)22Byx2(2)22Cyx2(2)22Dyx2(2)225中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.41B.61C.51D.2036.将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图所示，则容器的形状是（）A.B.C.D.二、填空题（每题 3 分）7.mn1(3)02，则mn(3)2009
3、_8.已知a b c:4:5:7，abc240，则bac2_9 将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（2，0）重合，则点 2(,0)1与点_重合第 2 页 10对于整数 a b c d,，符号 dcab表示运算acbd，已知 db4131，则bd 的值为 _11 定 义“*”：ABABA BXY()(1)(1)*已 知1*23,2*34，则 3*4的 值 为 _12分式方程 xxxm331有增根，则m_13如图是一个有规律排列的数表，请用含n 的代数式（n 为正整数）表示数表中第n 行第n 列的数：_14已知abbcabc5,13222，则abbcca 的值等于_15若 xx6102，则
4、xx1122_16如图，PCDABCDBAPAPC/,60,45,30，则=_17关于 x 的一元二次方程 mxx102有实根，则m 的取值范围是_18如图，点 A、B 分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点 A沿其表面爬到点 B 的最短路程长度是_19二次函数yxx232与 x 轴两交点之间的距离为_20 已知、是方程 xx 102的两个实数根，则代数式(2)22的值为_21如图，在三角形纸片 ABC 中，CAAC90,30,3，折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕与 AB AC,分别相交于点 E 和点 D，则折痕 DE 的长为_第 3 页 22已知,x y z 为实
5、数，满足2623xyzxyz，那么222xyz的最小值是_ 三、解答题（共 34 分）23.（5 分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快 99 公里，用时少 3 小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度24.（14 分)如图，线段5AB，点 E 在线段 AB 上，且3AE，Be与以 AE 为半径的Ae相交于点C，CE 的延长线交Be于点 F，(1)当直线 AC 是Be的切线时，求证：BFAB；(2)求 EFCE的值；(3)设,EFy BFx，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域第 4 页 24(15 分)
6、如图所示，在平面直 角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OCy 轴的正半轴上，且1,3ABOB，矩形 ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转 60后得到矩形EFOD 点 A 的对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 D，抛物线2yaxbxc过点,A E D（1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线2yaxbxc的函数表达式；（3）在 x 轴的上方是否存在点 P、Q，使以点O、B、P、Q 为顶点的平行四边形OBPQ 的面积是矩形 ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上？若存在，请求出点 P、Q 的坐标；若不存在，请说明理
7、由第 5 页 参考答案 一.选择题（仅一个正确答案，每题 3 分，共 18 分）1D 2D 3A 4B 5B 6C二.填空题（每题 3 分，共 48 分）71 8195 9.1(0,)210.311.1063512.3 13.21nn 14.22515.33 16.1517.14m 且0m 18.4 19.4 20.0 21.1 22.14 三.解答题（共 34 分）23.这辆高铁列车全程的运行时间为 5 小时，平均速度 264 公里/小时24.（1）证明略；（2）53；（3）21 1560(28)3yxx25.（1）点 E 是否在 y 轴上；（2）285 3299yxx；（3）当点1P 的坐标为(0,2)时，点Q 的坐标分别为12(3,2),(3,2)QQ；当点2P 的坐标为5 3(,2)8时，点Q 的坐标分别为3413 33 3(,2),(,2)88QQ
