1、2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业 6.4用样本估计总体数字特征1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )A.85分,85分,85分B.87分,85分,86分C.87分,85分,85分D.87分,85分,90分2.如图是一样本的频率分布直方图,则由图中的数据,可以估计众数与中位数分别是( )A.12.5,12.5B.12.5,13C.13,12.5D.13,133.从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:
2、(单位:cm)甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据上表数据估计( )A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐4.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,剩下数据的平均数和方差分别为( )A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.85.下列说法错误的是()A.在统计里,把所需考
3、察对象的全体叫作总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大6.贵阳地铁1号线观山湖段于2017年12月28日开通运营，某地铁列车某时刻从下麦两站驶往贵阳北站的过程中，10个车站上车的人数统计如下、60、60、50、60、40、40、30、30、10，则这组数据的众数、中位数、平均数的和为( )A. 170B. 165C. 160D. 1507.若样本的平均数、方差分别为，则样本的平均数、方差分别为（ ） A B C D 8.一组数据的平均数是3，方差是5，则数据的平均数和方差分别
4、是( )A11 , 45 B5 , 45C3 , 5 D5 , 159.设样本数据的平均数和方差分别为1和4,若为非零常数, ,则的平均数和方差分别为( )A. B. C. D. 10.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下:87,89,90,91,92,93,94,96,则这组数据的中位数和分位数分别是( )A.和B.和C.91和D.92和11.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数为22,则x等于_12.若样本的平均数为10,其方差为2,则样本的平均数为_,方差为_.13.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是_。14
5、.某天有10名工人生产同一零部件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为,则的大小关系是_.15.甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测10个,它们的尺寸分别如下(单位:mm):甲机床:10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,9.9,10.1;乙机床:10.3,10.4,9.6,9.9,10.1,10.9,8.9,9.7,10.2,10.分别计算上面两个样本的平均数和方差.若图纸规定零件的尺寸为10mm,从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适?答案以及解析1.答案：C解析
6、：由题意可知,学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,则该小组数学成绩的平均数,众数为85,中位数75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,为,因此选C.2.答案：B解析：由图知:,之间的频率分别为0.2、0.5、0.3,所以众数为12.5,中位数为13,选项B为正确答案.3.答案：D解析：,即乙种玉米的苗长得高.,即甲种玉米的苗长得整齐.综上,乙种玉米的苗长得高,甲种玉米的苗长得整齐.故选D.4.答案：B解析：本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数
7、据为90，90,93，94，93，所以其平均值为；方差为，故选B.5.答案：B解析：选B.平均数不大于最大值,不小于最小值.6.答案：D解析：将数据按从小到大的顺序排列:10、30、30、40、40、50、60、60、60、70,所以众数是60,中位数是40与50的平均数45,平均数是,所以在众数、中位数、平均数的和为,故选D.7.答案：C解析：的平均数为，的平均数是：，的方差为，的方差是：故选：C.8.答案：A解析：一组数据的平均数是3，方差是5，数据的平均数为，方差为：.9.答案：A解析：由题得: ;,的均值和方差分别为:均值方差故选A.10.答案：A解析：因为这组数据为,所以其中位数为.数据共有8个,则它的分位数为.故选A.11.答案：21解析：由于中间数有两个,故,即12.答案：11; 2解析：对比两组数据我们发现后一组的每个数据都比前一组的每个数据多1,所以平均数增加1,方差不变。13.答案：8解析：平均数是5，即，则，所以方差。14.答案：解析：根据题意得到中位数为,众数为,平均数.故.15.答案：,;.,甲机床加工这种零件较合适. 解析：
