1、保密启用前海口嘉勋高级中学高三年级2022年11月校考数学试卷使用时间：2022年12月1-2日注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上.写在本试卷上无效.3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ）A. B. C. D. 3. 命题“，使得”的否定是（ ）A
2、. ，都有B. ，使得C. ，都有D. ，使得4. 已知是第一象限角，且，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，2022年是虎年，那么1949年是（ ）A. 牛年B. 虎年C. 兔年D. 龙年7. 下列不等式成立的是（ ）A B. C. D. 8. 已知函数在上单调递增，且函数的图象关于轴对称，设，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
3、得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列结论中，正确的有（ ）A. B. C. D. 10. 下列关于函数的说法正确的是（ ）A. 在区间上单调递增B. 最小正周期是C. 图象关于点成中心对称D. 图象关于直线对称11. 设函数，则下列结论错误的是（ ）A. 函数在上单调递增B. 函数在上单调递减C. 若，则函数的图象在点处的切线方程为D. 若，则函数的图象与直线只有一个公共点12. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 求值_14. 已知函数，则_15. 已知双曲线，则渐近线方程为_16. 已
4、知、且，则最小值是_.四解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：经常应用偶尔应用或者不应用总计农村学校40城市学校80总计100160（1）补全上面的列联表；（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关附：，其中0.5000.05000050.4453.8417.87918 的内角，的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，且，求的面积19. 已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求
5、数列的前项和 20. 在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，点为棱的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21. 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且长轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦长.22. 函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值.答案1-8 AACBB AAA 9.AD 10.ABD 11.ABD 12.AC13. 14. 015. 16. #17. 解：（1）补全的列联表如下：经常应用偶尔应用或者不应用总计农村学校404080城市学校602080总计10060160（2）计算，能有9
6、9.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关18.（1）解：由正弦定理，得，又，所以，又为的一个内角，或；（2）解：为锐角三角形，则，由余弦定理，所以，解得（负值舍去），所以19.（1）解：由题意，设等差数列的公差为，成等比数列，即，整理得，解得（舍去），或，（2）解：由（1）知，所以， 20.解：（1）连接交与点，连接，为矩形，为的中点，为的中点，平面，平面，平面.（2）如图，以为原点，分别以，为，轴建立空间直角坐标系，设平面法向量为，令，则，所以，设直线与平面所成角为，则.21.（1）由题意设椭圆的方程为，因为椭圆经过点且长轴长为，所以，所以椭圆方程为，（2）因为直线过点且斜率为1，所以直线的方程为，设，将代入，得，整理得，所以，所以22.（1）因为的定义域为，所以，因此，即曲线在点处的切线斜率为.又，所以曲线在点处的切线方程为，即；(2)因为，所以当时，即单调递减；当时，即单调递增；所以；又，而，所以在区间上的最大值为.
