1、高考资源网（） 您身边的高考专家冀州中学高三年级第三次月考数学试题（理科）本试卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.1已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2. 对于任意的直线l与平面a, 在平面a内必有直线m,使m与l （ ）A平行B.相交 C垂直 D.互为异面直线3.下列命题（1）函数的值域是；（2）函数最小值是2；（3）若同号且，则。其中正确的命题是()A.(1)(2)(3) B. (1)(2) C. (2)(3) D. (1) (3) 4某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（ ）A、 B、
2、 C、 D、5已知二面角的大小为，异面直线m，n分别与垂直，则m，n所成的角为（ ）6设数列的前n项和为，若，则（ ）A、 B、 C、 D、7设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（ ）A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位9. 以表示等差数列的前n项和，若，则下列不等关系不一定成立的是() A2a33a4 B5a5a16a6 Ca5a4a30 Da3a6a122a710.设满
3、足不等式组，则的最小值为（） A、1 B、5 C、 D、 11. 执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（ ）A15 B14 C7 D612. 已知是的重心，点是内一点，若，则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、13若直线通过点，则（ ）ABCD14设函数f（x）满足f（x）= f（4x），当x2时，f（x）为增函数，则a = f（1.10.9）、b = f（0.91.1）、c = f（log）的大小关系是（ ） Aabc Bbac Cacb Dcba15. 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱SA=，则正三棱锥 S-ABC外接球的表面积为（ ）A
4、12 B32C36 D48二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上。16在各项均为正数的等比数列an中，已知a1+ a2+ a3 =2, a3+ a4+ a5 =8,则a4+ a5+ a6 = . 17. 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_18. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x5)16，当x(1，4时，f(x)x22x，则函数f(x)在0，2013上的零点个数是_19.已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题： 若,则lm； 若,则lm；若lm,则； 若lm,则.其中正确命题的序号是 （所有正确的序号都填上）20. OX，OY，OZ
5、是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点到这三条直线的距离分别为3，4，5，则长为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.21.（本小题满分12分）已知(1)求的最大值及取得最大值时的取值的集合;(2)在ABC中，分别是角A，B，C所对的边，若，且对的定义域内的每一个，都有恒成立，求的最大值.22（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且a3，a5是方程14x450的两根，数列的前n项和为，且（nN） （）求数列，的通项公式； （）记，比较 与 的大小； （）记求数列的前n项和23. (本小题满分12分)已知四棱锥的底面是直角梯形, ,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.24
6、.（本小题满分12分） 如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设EFB=-,矩形区域内的铺设水管的总费用为W（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角25.（本小题满分12分）已知函数是奇函数，的定义域为当时，这里，e为自然对数的底数(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当x1时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)试
7、判断 与的大小关系，这里,并加以证明 选做题（26、27任选一题作答，写清题号）26.【坐标系与参数方程】（本小题满分10分）设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=(1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2）若直线与曲线交于A、B两点，求.27. 【不等式选讲】（本小题满分10分）设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求 的取值范围。 第三次月考数学试题答案（理科）CCDBC DABDD ACDDC 16.16;17. 18.604 19. 。 20、521解：（）2分4分（）因为对定
8、义域内任一x有 6分.8分=.10分最大为.12分方法二 同上得到,则= ，最大为23. (本小题满分12分)证明：取的中点为连接-2分又-4分 6分（2）建系：以DA，DB，DP分别为x轴、y轴、z轴，则 - - -10分令 x=1,则又因为所以二面角为 -12分另有其他正确解法同样给分。24解：（1）过E作，垂足为M，由题意得MEF=， 故有，.3分所以 =80+-60tan.6分（2）W 设，则 .8分 令得，即，得列表+0-单调递增极大值单调递减所以当时有10分此时有 12分25. 解：x0时， 2分（1）当x0时，有；所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值由
9、题意，且，解得所求实数的取值范围为 4分（2）当时， 令，由题意，在上恒成立 令，则，当且仅当时取等号 所以在上单调递增，6分 因此， 在上单调递增， 所以所求实数的取值范围为 8分（3）(方法一)由（2），当时，即，即 从而.10分令，得 ， 将以上不等式两端分别相加，得 12分（方法二）时，0, 0所以 ,所以成立,所以猜想正确.26.（1）由=得 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线5分 (2）化为代入得 10分.27.解（）当a=1时，f(x)=x1+x+1.由f(x)3得x1+x+1|3（）x1时，不等式化为1x1x3 即2x3解法2：利用绝对值的几何意义，求得f（x）的最小值为|a-1|，其余同上。 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区试卷投稿QQ 2355394696各省市重点中学和教研室可以与本网站进行资源合作，本站提供账号免费下载资源，学校提供试卷给我们。欢迎咨询联系，加如上QQ。
