1、宁夏六盘山高级中学2020-2021学年第一学期高一期末测试卷试卷类型：A、B卷学科：数学 测试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：A卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线的方程是，则直线经过（ ）(A)一、二、三象限(B)一、二、四象限 (C)一、三、四象限(D)二、三、四象限2平面平面，则直线和的位置关系（ ）(A)平行 (B)平行或异面 (C)平行或相交 (D)平行或相交或异面3若直线经过A(1,0)，B(4,3)两点,则直线AB的倾斜角为（ ）(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D)1204圆的圆心
2、坐标和半径分别为（ ）(A) (B) (C) (D) 5下列说法正确的是()(A) 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台；(B) 多面体至少有3个面；(C) 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；(D) 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形.6如果直线与直线平行,则系数为（ ）(A) -3 (B) -6 (C) (D) 7已知为三条不同的直线,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）(A) 若,且,则； (B) 若,，且，则； (C) 若,，则； (D) 若，则.8圆与圆的位置关系是（ ）(A) 相交 (B) 内切 (C) 外切 (D) 外离9如图,一个简单几何体的三视图,
3、其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则该几何体的体积是（ ）(A) (B) (C) (D) ABCD10如图将正方形沿对角线折成直二面角，则以下四个结论中正确的个数为（ ）； 是等边三角形；与所成的角为60 与平面所成的角为60 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个EAA1B1C1D1BCD二、解答题:本题共5道题，每题10分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11(10分)已知正方体，E是棱BB1的中点求异面直线AC与EC1所成角的余弦值12(10分)求经过两条直线与的交点,且垂直于直线的直线的方程(化成一般式).13（10分）已知圆
4、经过坐标原点和点，且圆心在轴上（1）求圆的方程；（2）已知直线与圆相交于A、B两点，求所得弦长AB的值PADCBE14. (10分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC/平面PAD，E是PD的中点（1）求证：BC/AD；（2）求证：CE/平面PAB15(10分) 如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点（1）证明：BC面PAC；（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值三、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分.16如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，则其原平面图形的面积为_17 已知一个等腰直角三角形的直角边长为，以它的
5、一条直角边所在直线为轴旋转所生成的旋转体的侧面积为_18圆上的点到直线的距离最大值是_19侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_20已知是圆C:(x-2)2+y2=1上的点，则的最大值为_四、解答题:21题12分，22题13分，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PB平面ABCD（1）求证：平面PAD平面PAB；（2）若平面PDA与平面ABCD成60的二面角，求该四棱锥的体积22（13分）已知曲线直线(1)当曲线表示圆时，求m的取值范围；(2)是否存在实数m，使得曲线与直
6、线相交于两点且满足(其中为坐标原点).若存在求m的值：若不存在，请说明理由12345678910ABADDBDACEAA1B1C1D1BCDC一、选择题二、解答题11.（10分）解：连接A1C1,A1E,A1C1E为异面直线AC和EC1的夹角。等腰三角形A1C1E中 cosA1C1E=10512.（10分）解：联立l1和l2方程得交点（-2,2）又由l和l3垂直，kl=-2l的方程为y-2=-2(x+2)，即2x+y+2=013.（10分）解：(1)由题意可得，圆心为(2,0)，半径为2.则圆的方程为(x-2)2+y2=4 (2)圆心（2,0）到l的距离为d，d= 6-115=1，AB=2r2
7、-d2= 23.14.（10分）PADCBEF证明：(1)在四棱锥P-ABCD中，BC/平面PAD，BC平面ABCD，平面ABCD平面PAD=AD，BC/AD，(2)取PA的中点F，连接EF，BF， E是PD的中点， EF/AD，EF=12AD，又由(1)可得BC/AD，且BC=12AD， BC/EF，BC=EF， 四边形BCEF是平行四边形， EC/FB， EC平面PAB，FB平面PAB， EC/平面PAB15.(10分） 证明：(1) AB为圆O直径ACB=90即ACBC PA面ABC，PABC ACPA=A BC面PAC(2) BC面PAC，BPC为PB与平面PAC所成的角 tanBPC
8、=62三、填空题16. 4 17. 2 18. 2+1 19. 3a2 20. 33四、解答题21. (12分)解：(1)证明：PB平面ABCD，AD平面ABCD，PBAD，ADAB，且ABPB=B，AD平面PAB，又AD平面PAD，平面PAD平面PAB；(2)由(1)的证明知，PAB为平面PDA与平面ABCD所成的二面角的平面角，即PAB=60，PB=3a，VP-ABCD=13a23a=3a3322.（12分）解：(1)x2+y2-2x-4y+m=0，(x-1)2+(y-2)2=5-m，又曲线C表示圆，5-m0，即m5；(2)结论：存在实数m=0，使得曲线C与直线l相交于M，N两点，且满足OAOB其中O为坐标原点)理由如下：联立直线与曲线方程，消去y整理得：，即设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则，由OAOB可知 即
