1、20172018学年度高一下学期模块考试数学参考答案及评分标准 2018.07一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分CCDADADADBCB1答案C解析：因为两点A、B的坐标为A（4，1），B（7，3），所以=（3，4）所以=5，所以与向量同向的单位向量为2答案C解析：在中，某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”不能同时发生，是互斥事件； 在中，甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”能同时发生，不是互斥事件；在中，从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”不能同时发生，是互斥事件3答案D解析：在梯形ABCD中，过C
2、作CEAD，交AB于E，又，则4答案A解析：间隔相同时间说明是等距抽样，故是系统抽样法；名抽取人，个体差异不大，且总体和样本容量较小，故应是简单随机抽样5答案D解析：角的终边经过点，则 =，6.答案A解析：的平均数为的方差是7答案D解析：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得：，即=根据正弦函数的图象及性质：可知：对称轴，A不对周期，B不对对称中心坐标为：，C不对单调递增区间为，在单调递增8答案A解析：根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即，解得，所以平均数为；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定（方差较小），所以甲成绩的方差为=（8890）2+（8990）2+（
3、9090）2+（9190）2+（9290）2=29.答案D解析：大正方形的边长为5，总面积为25，小正方形的边长为2，其内切圆的半径为1，面积为；则，解得10答案B解析：由题意可得11.答案C解析：与共线，所以解得12答案B解析：，2a+x+2b+，又cos（x）1，由图可知，（2b2a）max=，；（2b2a）min=；，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1301；14；152；1613答案01解析：选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字中小于等于20的编号依次为08,02,14,07,01则第5个个体的编号为0114.答案解析：向量和的夹
4、角为15.答案2解析：设半径为,则当且仅当时取等号，此时16答案解析：如图所示：AB=150， AC=200，B=，C=，在RtADB中，AD=ABsin=150sin，BD=ABcos=150cos，在RtADC中，AD=ACsin=200sin，CD=ACcos=200cos，150sin=200sin，即3sin=4sin，又4cos=3cos，由解得sin=，cos=，sin=，cos=，BD=ABcos=150=90，CD=ACcos=200=160，BC=BD+CD=90+160=250，v=100三、解答题：共70分 17解：（1）由已知， 4分 所以函数的最小正周期 5分 （2
5、）由（1）及，且， 6分 8分所以 10分（18）解析：（1）,可设， 6分（2）令， ， ，又， 12分19解：（1）由，可得，2分由， ，可得， 5分又由表知2， 6分（2），当时，在上是增函数，且，又，的最大值.12分20.解析：（1）从中随机取三点，构成的三角形共10个：ABC，BCD，ACE，ADB，ADC，ADE，BEA，BEC，BED，CDE，1分记事件M为“从中随机取三点，这三点构成的三角形是直角三角形”； 2分由题意可知以为端点的线段中，只有是圆O的直径，所以事件M包含以下6个基本事件：ADB，ADC，ADE，BEA，BEC，BED， 4分所以所求的概率为；6分（2）记事件N
6、为“PAC的面积大于”，在RtACD中，AD=4，ACD=90由题意知是60弧，其所对的圆周角CAD=30；所以CD=2，； 8分当PAC的面积大于时，设点P到AC的距离为d，则有，即d2；9分由题意知，如图四边形ACDF是矩形，所以ACDF，且AC与DF之间的距离为2，所以点P在上（不包括点D、F）；故所求的概率为12分21解析：（1）在中，由余弦定理可知即解之得或由于所以 6分（2）在中，由正弦定理可知又由，可知所以因为.12分22解：（1）设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）m=0.5m=1，故m=2；3分（2）由（1）知各小组依次是0，2），2，4），4，6），6，8），8，10），10，12，其中点分别为1，3，5，7，9，11，对应的频率分别为0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，故可估计平均值为10.16+30.2+50.28+70.24+90.08+110.04=5；7分（3）空白栏中填5由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为由题意，解得，即年度广告投入约万元时，年度销售收益可达到千万元 12分
