1、江苏省扬州中学20102011学年第一学期期末考试 高二数学试卷 2011.1一、 填空题（）1命题“”的否定是_2经过点（2，3），且与直线垂直的直线方程为_3以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为_输出S开始结束A1, S1A5 S2S+1AA+ 1 S1NY4设变量，满足约束条件：，则目标函数的最小值为_5按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是_长度mm5101520253035400.010.020.040.050.0600.036函数的单调递减区间是_7某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区
2、间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根的棉花纤维的长度小于20mm。8直线与圆相交于A、B两点，则_9在平面直角坐标系中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_10设，当时，恒成立，则实数的取值范围为_11直线与圆相交于M，N两点，若|MN|，则的取值范围_12已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为_13若直线与曲线有公共点，则的取值范围是_14函数的图像经过四个象限，则的取值范围是_二、解答题（15、16每题，17、18每题，19、20每题）15已知直线：和：。问为何值时，有：（1）？（2）？16
3、如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为E（第16题） ABCDExyO（1）问圆心E到直线CD的距离是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由；（2）问当取何值时，圆与直线CD相切，并求出此时E的标准方程。17设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。18已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆的长轴长为10。 （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆，直线，当点在椭圆上运动时，求直线被圆所截得的弦长的取值范围。19已知函数的导函数的图象关于直线对称。
4、（1）求的值；（2）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。20已知函数其中为常数，函数在其图像和与坐标轴的交点处的切线为，函数在其图像与坐标轴的交点处的切线为，平行于。（1）求函数的解析式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。命题人：王祥富 校对人：沈红、姜卫东高二数学期末试卷参考答案 2011.1一、填空题答案1. 2 3 47 563 6 730 82 94 10 1112 13 14 二、解答题15解答：由，得或；当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1l2.当时，l1l2.（2）由得或； 当m=-1或m=-时，l1
5、 l2.16解：（1）直线方程为，圆心，由题意得，为定值。 （2）圆心E到直线CD距离为(定值)，所以只要只须圆E半径，解得，此时，E的标准方程为17解答：（1）若命题p为真命题，则恒成立（2）若命题q 为真命题，则；“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假 故。18解答：（1）由,得, 则由,解得F（3,0） 设椭圆的方程为,则, 所以椭圆的方程为 （2）因为点在椭圆上运动,所以, 从而圆心到直线的距离. 所以直线与圆恒相交 又直线被圆截得的弦长为 由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是 。19解: （）.因为函数的图象关于直线对称，所以，于是 （）由（）知，.（）
6、当c 12时，此时无极值。 （ii）当c12时，有两个互异实根,.不妨设，则2.当x时， 在区间内为增函数； 当x时，在区间内为减函数;当时，在区间内为增函数. 所以在处取极大值，在处取极小值.因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由 得.于是 .当时，所以函数在区间内是减函数，故的值域为 20（1） ，的图像与坐标轴的交点为，的图像与坐标轴的交点为，由题意得即， 又 （2）由题意，当时，令，令 ，当时，单调递增。 ，由在上恒成立， 得 当时，可得单调递增。由在上恒成立，得 综上，可知 。高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
