1、海南国科园实验学校2015-2016学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷满分：150分一 选择题（每题5分，共60分）1已知集合，.则=（ ） A BC D 2设全集，集合，则等于()A1,3 B1,5C3,5 D4,53函数的定义域为()A，4B4，)C(，4) D(，1)(1,44若，且，则等于()A1 B1C0 D25下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1Byx3Cy Dyx|x|6.函数的图象是()7已知， ，则的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca8设偶函数在(0，)上为减函数，且，则不等式的解集为()A(2,0)(2，) B(，2)(0,2)C(，2)
2、(2，) D(2,0)(0,2)9已知集合，则（ ）A B C D以上都不正确10若函数则 ()A B1C2D011已知函数在(，1上递增，则的取值范围是()A BC0 D012若函数,则不等式的解集为()A1,2)3，)B(，31，)C. D(1， 3，)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数，且的图象恒过定点，则点的坐标是_14若函数是偶函数，定义域为，则_，_.15满足的的取值集合是_16. 定义：区间的长度为.已知函数的定义域为 ，值域为，则区间的长度的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知函数 的定义域为集合，集合（1）求集合；（2
3、）若，求的取值范围。18（12分） 计算下列各式：19.（12分）已知指数函数，且过点(2,9)(1)求函数的解析式；(2)若，求实数的取值范围 20（12分）已知定义在R上的函数的图象关于原点对称(1)求的值；(2)判断的单调性，并用单调性定义证明。21(12分)已知是定义在R上的奇函数，且时，.(1)求函数的解析式(2)画出函数的图象(3)写出函数单调区间及值域22(12分)设，为常数若.(1)求的值；(2)求使的的取值范围；(3)若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围海南国科园实验学校2015-2016学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试卷答案一 选择题1-6 CC
4、DADB 7-12ABBCDB二 填空题13. （1,3） 14. 15. (，1) 16. 三解答题17.（1） （5分）（2） （10分）18. 解：(1)原式1. （6分）(2)原式()()02. （12分）19. 解析：(1)由题意，得a29，解得a，所以f(x)x.（5分）(2)由f(2m1)f(m3)0，得f(2m1)f(m3)因为f(x)x在R上单调递减，所以2m1m3，解得m4. （12分）所以实数m的取值范围是(4，)20. 解析：(1)f(x)是定义在R上的奇函数，由可得a1.(5分)(2)f(x)1在R上单调递减 （6分）证明：设任意x1，x2(0，)，且x10，f(x1)f(x2)， （11分）故f(x)在R上单调递减 （12分）21. 解：(1)因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)f(0)，所以f(0)0，因为x0时，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)（4分）(2)函数f (x)的图象为（8分）(3)根据f(x)的图象知：f(x)的单调增区间为(，0)，(0，)；（10分）值域为y|1y2或2y0，x，5) （8分）(3)设g(x)log (102x)()x.由题意知g (x)m在x上恒成立，g(x)在上为增函数，mg(3). （12分）
