1、初三竞赛考试卷 数 学 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分。）已知 x，y 为实数，y=214422xxx，则 3x4y=_。若方程 x2mx6=0 的两根之差的绝对值等于 1，则 m=_。RtABC 中，C=90，AB=10，SinA=54,则 BC=_。若二次函数 y=(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图像全部在 x 轴上方，则 m 的取值范围_。如图，三个半径为 3 的圆两两外切，且ABC 的每一 边都与其中两个圆相切，那么ABC 的周长是_。如图：C90，四边形 DEFG 是正方形，AE9，BF4，则正方形 DEFG 面积是_。已知 x2y26x8y250，则分式 xy1 的
2、值等于_。满足（n2n1）2n1 的整数 n 有_个。已知：a1|a|1，那么，代数式a1|a|的值为_。已知：xyz0，xyz0，则 x(y1 z1)y(x1 z1)z(x1 y1)_.二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）（）化简 2422222 nnn，得 A.2n1 81 B.2n+1 C.87 D.47 （）一个凸边形的内角和小于 2019，那么 n 的最大值是 A.11 B.12 C.13 D.14（）二次函数 y=a2x24x1 有最小值1，则 a 的值是 A.2 B.2 C.2 D.2 题号一二三四总分得分得分评卷人得分评卷人第5题第6题BACFGDEBDACEDCBA（）
3、已知 SinCos 81，且 4590，则 SinCos的值为 A.23 B.23 C.43 D.23 （）350，440，530的大小关系为 A.3504 40530 B.5303504 40 C.5504 40350 D.4 40530350（）若 2x2axa40 只有一个正根，则1682 aa等于 A.a4 B.4a C.(4a)D.a4（）设 a、b、c 的平均数为 M；a、b 的平均数为 N，N、c 的平均数为 P，若 abc,则 M 与 P 的大小关系是 A.MP B.MP C.MP D.不确定（）已知 abc0，并且cba acb bca P，那么，直线 ypxp 一定通过 A
4、.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限（）某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过 60 立方米，按每立方 米 0.8 元收费，如果超过 60 立方米，超过部分按每方米 1.2 元收费，已知 某户 4 月份的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么 4月份该用户应交煤气费 A.60 元 B.66 元 C.75 元 D.78 元（）在ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是两边上的中线，并且 BDCE，BD=4，CE=6，那么ABC 的面积等于 A.12 B.14 C.16 D.18 三、解答题。21、（本题满分 8 分）若 x，y 为实数；且 x22x2xy1
5、,求：22、（本题满分 8 分）某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击 10 次，第 7、第8、第 9 次射击中，分别得了 9.0 环，8.4 环，8.1 环，9.3 环，他的前 9 次射击所得的平均环数高于前 5 次射击的平均环数，如果他要使 10 次射击的平均环数超过 8.8 环，那么他在第 10 次射击中至少要得多少环？（每次射击环数都精确到 0.1 环）。23、（本题满分 8 分）如图：两定圆O1与O2相交于 A、B，过 B 引任意割线与O1交于点 C，与O2交于点 D，连结 AC，AD 求证：AC：AD 为一定值。24、（本题满分 12 分）得分评卷人若过矩形 ABCD 的顶点 A
6、 引一条直线，与 CD 交于 P 点，与 BC 的延长线 交于 Q 点。求使APD 和CPQ 的面积和为最小的点 P 的位置。25、（本题满分 12 分）已知与 A（-1，-1）在抛物线 y(k21)x22(k2)x1 上，（1）求抛物线的对称轴。（2）若点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点 B的直线？如果存在，求符合条件的直线；如果不存在，说明理由。26、（本题满分 12 分）已知关于 x 的方程：（a21）1xx2(2a7)1xx10 有实数根。（1）求 a 的取值范围。（2）若原方程的两个实根为 x1,x2，且 111xx122xx113，求 a 的值。
