1、2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学科试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项： 1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的的体积为（ ）A.1 B. C. D. 2若直线不
2、平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线 C内存在唯一的直线与垂直 D内的直线与都相交3直线x + y1 = 0与直线x + y + 1 = 0的距离为（ ）A2 B C D1 4若点是点关于轴的对称点，点是点关于轴对称的点，则（ ）A B C D5已知直线和垂直，则（ ）A B C D6过点、且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A B C D7的三边满足，则此三角形的最大内角为（ ）A B C D8.如下图，在同一直角坐标系中，表示直线与，正确的是（ ） 9过点且与原点距离最大的直线方程是（ ） A B C D10若为圆的弦的中点，则直线方程是（ ）A
3、 B C D11若直线与圆有公共点，则（ ） A B C D12已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13圆截直线所得的弦长为 14等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 （填“”或“”或“=”）15过圆外一点作圆的切线，切点为、，则的外接圆方程是 16下列五个命题：若，则； 若，与成等角，则；若，则； 若，则，平行或异面；若平面内有三个不在同一直线上的点到平面的距离相等，则；上述命题中，错误命题是 （只填序号）三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
4、算步骤）17（本题满分10分）正四棱台的高为两底面的边长分别为和（）求正四棱台的全面积（）求正四棱台的体积18（本题满分12分）在中，（）求的值（）设的面积，求的长19（本题满分12分）如图，长方体中，点为的中点（）求证：直线平面（）求证：平面平面（）求证：直线平面20（本题满分12分）设直线的方程 （）若在两坐标轴上截距相等，求的方程（）若不经过第二象限，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知两条直线，求满足下列条件的，值（）且过点（）且原点到这两直线的距离相等22（本题满分12分）已知方程（）若此方程表示圆，求的取值范围（）若（）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求（）在（）
5、的条件下，求以为直径的圆的方程2010-2011学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一数学科试题参考答案（理科）一、DBBBD CACAA DD二、13. 14. 15. 16.三、17解：()斜高 2分 7分() 12分18.解：()依题意有，其中为钝角， 6分 ()，即 （1），由，带入（1）得，又，即，则有 12分19证明()，平面，平面，平面 4分()由平面，可得，又，则平面，而平面，则有平面平面 8分()平面，平面，则，又，则，又，平面 12分20解()当时，当时，（易知时，在两轴上截距不等），依题意有，解得或，即的方程为或 6分()依题意有，解得， 即的取值范围为 12分21解()，（1）又过点，则 （2）联立（1）（2）可得， 6分()依题意有，且，解得或 12分22解()配方得：，当方程表示圆时，得 2分()设，则，由，则，而，即，得 （*） ，将直线带入圆中，消去得， ，带入（*）式中得：，解得 7分 ()联立，及，可得，或，则圆心为，半径为，则有圆的方程为 12分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
