1、江苏省徐州市铜山区马坡中学2015-2016学年七年级数学12月月考试题一选择题12的相反数是（）AB2CD22下列各式计算正确的是（）A6a+a=6a2B3ab25b2a=2ab2C4m2n2mn2=2mnD2a+5b=3ab3下列方程为一元一次方程的是（）Axy=3By=23yCx2=2xDx+2=3y4已知x=2是方程2（x3）+1=x+m的解，则m的值是（）A3B3C4D45将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）ABCD6以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）ABCD7下列四个实数中，是无理数的为（）A0BC0.2
2、02002D8下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个二填空题9解方程：2x+6=410若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值等于112615的补角为12一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是13如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则1=3=30，则2的度数是14甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需
3、要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为三、解答题15（2015秋铜山县校级月考）（1）计算：（2）化简：2（y+x）（5x2y）16（2015秋铜山县校级月考）解方程：（1）x（78x）=3（x2）（2）x=217下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状18有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？19
4、如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH（填写下列符号，之一）20如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长四、附加题21已知AOC=BOD=（0180）（1）如图1，若=90写出图中一组相等的角（除直角外），理由是试猜想COD和AOB在数量上是相等、
5、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，COD+AOB和AOC满足的等量关系是；当=，COD和AOB互余22某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费若x60，则费用表示为元；若x60，则费用表示为元（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？2015-2016学年江苏省徐州市铜山区马坡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与
6、试题解析一选择题12的相反数是（）AB2CD2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：B【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列各式计算正确的是（）A6a+a=6a2B3ab25b2a=2ab2C4m2n2mn2=2mnD2a+5b=3ab【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab25b2a=（35）a
7、b2=2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误故选B【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键3下列方程为一元一次方程的是（）Axy=3By=23yCx2=2xDx+2=3y【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义解答【解答】解：A、xy的次数为2，是二元二次方程，故本选项错误；B、含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，是一元一次方程，故本选项正确；C、含有一个未知数，并且未知数的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，并且未知数
8、的次数是一次，是二元一次方程，故本选项正确故选B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4已知x=2是方程2（x3）+1=x+m的解，则m的值是（）A3B3C4D4【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值【解答】解：x=2是方程2（x3）+1=x+m的解，x=2满足方程2（x3）+1=x+m，即2（23）+1=2+m，解得m=3故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解5将下面的直角梯形绕直
9、线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）ABCD【考点】点、线、面、体【专题】常规题型【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误故选：B【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转6以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体
10、的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态进行解答即可【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体故选D【点评】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图7下列四个实数中，是无理数的为（）A0BC0.202002D【考点】无理数【专题】存在型【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、0是整数，故本选项错误；B、0.10是无限循环小数，故是有理数，故本选项错误；C、0.202002是无限不循环小数，故是无理数，故本选项正确；D、是分数，故是有理数，故本选项错误故选C【
11、点评】本题考查的是无理数的概念，即其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8下列说法正确的有（）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线【分析】根据两点之间线段最短判断对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两
12、个角，互为对顶角根据平行公理进行判断根据垂线的性质进行判断距离是指的长度根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系【解答】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故正确相等的角不一定是对顶角，故错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故错误在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故错误综上所述，正确的结论有1个故选：A【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键二填空题9解方程：2x+6=4【考点】解一
13、元一次方程【专题】计算题【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：2x+6=4，移项合并得：2x=10，解得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解10若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值等于1【考点】方程的解【专题】计算题【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值【解答】解：根据题意得：4+3m1=0解得：m=1，故答案为：1【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心
14、112615的补角为15345【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据A的补角是90A，代入求出即可【解答】解：补角为1802615=15345，故答案为：15345【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：A的补角是180A12一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是年【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“祝”与“愉”是相对面，“您”与“年”是相对面，
15、“新”与“快”是相对面故答案为：年【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则1=3=30，则2的度数是120【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得4=1，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：4=1=30，2=18034=1803030=120故答案为：120【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180，熟记性质并准确识图是解题的关键14甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲
16、还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为6（）+=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为（）6，设甲还要x个小时后可完成任务，则完成的工作量为x，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程即可【解答】解：设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：6（）+=1，故答案为：6（）+=1【点评】本题考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键三、解答题15（2015秋铜山县校级月考）（1）计算：（2）化简：2（y+x）（5x2y）
17、【考点】有理数的混合运算；整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项约分得到结果，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=47+2=11+2=9；（2）原式=2y2x5x+2y=7x【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（2015秋铜山县校级月考）解方程：（1）x（78x）=3（x2）（2）x=2【考点】解一元一次方程【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解
18、【解答】解：（1）去括号得：x7+8x=3x6，移项得：x+8x3x=6+7，合并同类项得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：6x3（x1）=262（x+2），去括号得：6x3x+3=122x4，移项得：6x3x+2x=1243，即：5x=5，解得：x=1【点评】考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定注意不含分母的项，难度不大17下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状【考点】作图-三视图【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的
19、体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1【解答】解：（1）几何体的体积：1116=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形18有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的
20、应用【专题】应用题【分析】设调到甲处x人，则调到乙处（20x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，可得出方程，解出即可【解答】解：设调到甲处x人，则调到乙处（20x）人，由题意得：23+x=217+（20x），解得：x=17则20x=3答：应调往甲处17人，乙处3人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解19如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H（3）线段
21、AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH（填写下列符号，之一）【考点】作图基本作图；垂线段最短；点到直线的距离【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH故答案为：AG；【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识
22、，需熟练掌握20如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长【考点】两点间的距离【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的
23、和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=42=8cm；（3）当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=ABAE=107=3cm，当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为3cm或17cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键四、附加题21已知AOC=BOD=（0180）（1）如图1，若=90写出图中一组相等的
24、角（除直角外）AOD=BOC，理由是同角的余角相等试猜想COD和AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，COD+AOB和AOC满足的等量关系是互补；当=45，COD和AOB互余【考点】余角和补角【分析】（1）根据同角的余角相等解答；表示出AOD，再求出COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可【解答】解：（1）AOC=BOD=90，AOD+AOB=BOC+AOB=90，AOD=BOC；AOD=BODAOB=90AOB，COD=AOD+AOC=90AOB+90，AOB+COD=180，COD和AOB互补；（2）由（1）可知COD+AOB=BOD+A
25、OC=+=2，所以，COD+AOB=2AOC，若COD和AOB互余，则2AOC=90，所以，AOC=45，即=45故答案为：（1）AOD=BOC，同角的余角相等；（2）互补，45【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键22某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费若x60，则费用表示为0.8x元；若x60，则费用表示为1.2x
26、24元（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x60，则费用表示为0.8x元若x60，则费用表示为：600.8+（x60）1.2（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=600.8+（8060）1.2=48+24=72（元）故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x60，则费用表示为0.8x元，若x60，则费用表示为：600.8+（x60）1.2=1.2x24（元），故答案为：0.8x；1.2x24（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由600.8=4884，得到x60，根据题意得：600.8+（x60）1.2=84，解得：x=90答：甲用户10月份用去煤气90立方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系
