1、B3 探究型学习活动设计作业1活动设计要求：提供一份探究型学习活动设计，需包括学习主题与目标、学生情况、探究任务、活动过程、学习资源和评价要求等。探究型学习活动设计圆的面积一、学习主题 圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，也激发学生学习数学的兴趣，为以后学习圆柱、圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。二、学习目标1、知识与技能：使学生理解和掌握圆的面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间
2、的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。2、过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积的计算公式；渗透极限、转化、 化曲为直等数学思想方法，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观： 培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，让学生积累数学活动的经验，体会数形结合的思想方法。培养学生与他人合作交流的意识，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。三、学生情况1、学生的知识技能基础：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃。从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，具有
3、一定的逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化数学思想的能力。所以，本课学生通过合作探究学习应该能够推导出圆的面积计算公式，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。2、学生活动经验基础：六年级学生已经具备了小组合作、交流、探究的能力。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课积极发言，认真思考，表现比较出色。但也有部分同学的理解能力和接受能力较差，学习成绩极不理想，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，功课和试题上的错误比较多，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。四、探究任务1、通过
4、实例引入，引导学生关注身边的数学。为了更好地展示数学的魅力，结合多媒体辅助手段，充分地调动学生的感官，增加学习的形象感与趣味性，并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间，使学生成为课堂的主人。2、让学生小组合作，探究讨论，通过观察、归纳、联想、转化等学习方法推导圆的面积公式，培养学生学习的主动性和积极性。运用转化的思想“化曲为直，化圆为方”，将圆转化成已学过的平面图形，再通过观察、比较、分析等活动推导得出圆的面积计算公式，在参与中体验成功的乐趣。3、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的兴趣。
5、五、活动过程（一）创设情境，导入课题PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有五个工在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。一个要叔叔提出了问题：“这个圆形大花坛的占地积是多少平方米？”教师引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地积也就是求圆的积。圆所占平面的大小叫做圆的积。（信息技术支持：PPT演示由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题。）（二）探究合作，尝试发现1、渗透“转化”的数学思想和法。圆的面积怎样计算呢？计算公式是什么？你们想知道吗？我们先来回忆下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
6、平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。教师引导：这是我们在学习数学的过程中的种很好的法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形，再推导出圆的面积公式。（信息技术支持：几何画板演示动画。）2、演示揭疑。圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成个近似的平行四边形。如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。教师引导：同学们想象下，如果再继续分下去，分的份数越多，每份就会越小，拼成的图形就会越接近于
7、什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导圆的面积公式。（1）小组合作，讨论探究。四组，拿出课前准备的学具拼拼，观察、讨论完成这三个问题：转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 。你能从计算长方形的面积推导出算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类的关联词语。学生汇报结果，教师随机板书。（2）揭示字母公式。如果圆的半径用r表，那么圆周长的半用字母怎么表示？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r（3）齐读公式，强调r=rr(表两个r相乘)。（信息技术支持：PPT演示圆的面积计算公式，培养了学生的探究意识和合情推理的能力以及概括
8、总结知识的能力，有效地突破了本课的难点。）（三）实践运用，巩固新知。1、已知圆的半径，求圆的面积。已知个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？（学生先独立思考，再汇报交流。）强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的积。已知个圆形水池的直径是20米，它的面积是多少平方米？（小组合作交流，探讨计算方法。）学汇报计算方法，要强调首先算什么？3、已知圆的周长，求圆的积。小明量得棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面积是多少cm？引导：要求树干的横截面积，必须先知道什么条件？你打算怎样求树干的半径呢？4、综合应用。个圆形溜冰场，半径30米。（1）这个溜冰场的面积是多少平方
9、米？（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？引导：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的 ？用什么方法求圆的周长？（信息技术支持：通过PPT练习实现了知识向能力的转化，让学生主动尝试运用所学知识寻求解决问题。）（四）总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识？回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受？在计算圆的面积时有什么地方值得注意？2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，课后思考：有个圆形花坛，中间建了个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的积是多少？（信息技术支持：PPT展示课后作业，作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个
10、体差异。）六、学习资源PPT课件、几何画板、电子白板、希沃助手、学具、教材等。七、评价要求探究型学习是通过学生解决问题来获取知识、提升能力与综合素养的学习方式，强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。评价的要求在于全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展。评价的功能要让学生在评价中得到教育、改进和提高，增强自信，不但要促进学习上的进步，而且要推动人的潜能的开发。新课标指出数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。新课程理念下的学生评价将评价看作是一个与教学过程同等重要的过程，并且重视评价过程本身等新思想，评价不仅要关注知识与技能，更要关注过程与方法、情感态度与价值观。学生评价要有多元化的评价内容，以及灵活使用不同的评价方法和手段，建立促进学生全面发展的评价体系，发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。
