1、高考资源网（） 您身边的高考专家2 角的概念的推广【教学目标】 1. 通过实例，理解角的概念推广的必要性，根据角的旋转方向，能判断正角、负角和零角； 2. 学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法； 3. 通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会由特殊到一般的数学思维方法. 【教学重点】 1. 理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念； 2. 学会终边相同的角的表示方法. 【教学难点】终边相同的角的集合的表示方法.【教学过程】 一、导入新课 1、回顾旧知：（1）在初中角是如何定义的，角的范围又是怎样的？2、欣赏里约奥运会任茜夺金的视频，并提出问
2、题：向后翻腾两周半和转体一周半，这样的角能不能用00到3600之间的角表示？3、教具展示（时钟）：（1）如果要调慢15分钟，分针该如何拨？调快15分钟呢？（2）同样是900的角，顺时针转和逆时针转有没有区别？（3）拧瓶盖、拧螺丝、开锁时，向不同方向旋转，效果一样吗？教师对学生的回答进行总结，并强调：在日常生活中，我们经常要遇到大于360的角及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角的概念的必要性. 之后提出本节课的主要问题，即在初中学习的基础上，将角的概念推广到任意角. 二、 新知学习1、 正角、负角、零角（1）提问：顺时针和逆时针是一对具有相反意义的量，如何刻画？（2）规定：按逆时
3、针方向旋转形成的角为正角，顺时针方向旋转形成的角为负角，没有旋转的角为零角（3）用flash动态展示正角、负角、零角的形成过程.2、象限角今后，我们经常会将角放在直角坐标系中来研究. （1） 规定：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合（2） 象限角:角的终边落在第几象限就是第几象限角.（3）用flash动态展示00到3600象限角的范围.（4）思考：锐角是第一象限角吗？反之成立吗？直角是第几象限角？第二象限角一定比第一象限角大吗？3、终边相同的角（1）通过旋转300角的终边，由学生归纳出与300角终边相同的角的集合（2）将上述结论推广至任意角，得出与角终边相同的角的集合（3） 思考
4、：相等的角终边相同吗？反之成立吗？终边相同角的度数之间有什么特点？三、 新知应用例1、判断下列各角是第几象限角?(1) (2) (3)即时测评1：判断下列各角是第几象限角? （1） (2) (3) （4）总结：对于绝对值在00到3600之间的角，可直接判断；对于绝对值比较大的角，可以转化为一个绝对值较小的角，理论依据是终边相同的角.例2、写出与600角终边相同角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来.即时测评2：写出与-3300角终边相同角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来. 总结：写出与某个角终边相同的角的集合后，寻找符合条件的角，即寻找合适的k，可遵循由易到难的原则.例3、写出终边落在y轴上的角的集合. 即时测评3、写出终边落在坐标轴上的角的集合. 即时测评4、用集合的形式表示第一象限角. 四、 课堂小结1、 知识要点：正角、负角、零角；象限角；终边相同的角.2、 思想方法：数形结合、分类讨论、转化与化归、类比、运动变化.五、 作业 必做题：课本第8页2T、3T. 思考题：若是第一象限角，则是第几象限角？- 2 - 版权所有高考资源网
