1、高考资源网（） 您身边的高考专家三水区2012高三数学（理科）6月热身练习卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在复平面内，复数对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知向量，若，则=（ ） A-7B-8C-9D-103命题: 若，则与的夹角为钝角.命题：定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数。 下列说法正确的是（ ）A“或”是真命题 “且”是假命题 为假命题 为假命题4若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A B C D5已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内处应填的是（ ）A2B3 C4D166已知为不重合的两个平
2、面，直线那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件高考资源网C充分必要条件D既不充分也不必要条件7函数的图象恒过定点A，若点A的直线 上，其中均大于0，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D168已知是等比数列，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共30分）(14-15选做题，若两题都做，则以第14题为准)9、已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 10、抛物线的准线方程是 11、若三点共线，则的值等于_.12函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为 。13. 在区域M=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域N=(x,y)|x2+(y-2)22内
3、的概率为_ _14.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的圆心是直线（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线相切，则圆的方程为 15.（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为 。三、解答题（共80分解答题应写出推理、演算步骤）16. （本小题满分12分）已知的角所对的边分别是，设向量，(I)若求角B的大小：()若 边长c=2，角求的面积输入开始结束输出17、甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
4、若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图其中如果甲获胜则输入，；如果乙获胜，则输入（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（2）求的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望 18（本小题满分12分）如图甲，直角梯形中，点、分别在，上，且，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.（1）求证：平面；（2）当的长为何值时， 二面角的大小为？19. （本小题满分14分）已知正数数列满足，且（I）求证：数列是等差数列，并求通项；（）若，且，求数列的前n项和（本小题满分14分）已知圆的圆心在轴上，半径为，直线被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下
5、方. （I）求圆的方程；（II）设，若圆是的内切圆，求的面积的最大值和最小值。21（本小题满分14分）已知函数（其中）在点处取得极值。（I）求实数的值；（）求函数在区间0，1的最小值；（）若，且，证明不等式2012高三数学（理科）6月热身练习卷参考答案一、选择题题号12345678答案BDBABACC二、填空题： 9、 10、 11 12 13 14 15. 16、 (I) .2分由正弦定理得：.4分.6分()由得.7分由余弦定理可知：.9分于是ab =4.10分 .12分17、解（1）程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填 4分如：第一个条件框填，第二个条件框填，或者第一、第二条件互换都可
6、以（2）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束有 解得或 6分， 7分（3）依题意知，的所有可能值为2，4，6 8分设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有， 246随机变量的分布列为： 12分 故 14分18. 解法一（1） MB/NC，MB平面DNC，NC平面DNC，MB/平面DNC.同理MA/平面DNC，又MAMB=M, 且MA,MB平面MAB. (6分)（2）过N作NH交BC延长线于H，连HN，平面AMND平面MNCB，DNMN,DN平面MBCN，从而,为
7、二面角D-BC-N的平面角. (9分)由MB=4，BC=2，知60，.sin60 = (12分)由条件知： （14分）解法二 如图，以点N为坐标原点，以NM，NC，ND所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系易得NC=3，MN=，设，则.（1）.，与平面共面，又，. (6分)（2）设平面DBC的法向量，则，令，则， . （8分）又平面NBC的法向量. （10分）12分即： 又即 14分19、 14分20. 解：（）设圆心，由已知，得 到的距离为，又在的下方， ，故圆的方程为. 4分（）设斜率为，斜率为，则直线的方程为，直线的方程为 6分由方程组，得点的横坐标为， 8分由于圆与相切，所以，；同理，10分，12分，. 的面积的最大值为，最小值为 14分高考资源网版权所有，侵权必究！
