1、安徽省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第5部分:三角函数一、选择题：8. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为A. B. C. D. 8.A【解析】逐一验证：令，则，由得的一个值为，这样其图象关于直线对称。8. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为A. B. C. D. 8. A【解析】逐一验证：令，则，由得的一个值为，这样其图象关于直线对称。8(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的初相是（ ）A B C D8D.
2、解析：，即即初相为，故选D. 8(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）A B C D8B. 解析： ， ，故选B.2. (安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)已知，则“”是“”的 （ D ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. (安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是 （ C ）A. B. ）C.） D. ）2、(安徽省2011年2月皖北高三大联考文科)已知，则“”是“”的 （ D ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要
3、条件 D.既不充分也不必要条件 3、(安徽省2011年2月皖北高三大联考文科)将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是 （ C ）A. B. ）C.） D. ）6. (安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（ C ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形7、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试理科)已知中，, ,则的周长为 A B C D7.C【解析】设三边分别为，则，的周长7. (安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)已知函数f(x)sin(x+)（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g(x)=cosx
4、的图象，只要将yf(x)的图象( A )来A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度6、(安徽省2011年2月皖北高三大联考文科)在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（ C ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3(安徽省百校论坛2011届高三第三次联考理科)已知等于（ D ）ABCD4(安徽省百校论坛2011届高三第三次联考文科)已知等于（ D ）ABCD二、填空题：14. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是
5、14. 【解析】设，则点B的坐标为即，同理可求得，所以，14. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是 15. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科)若曲线(或)在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线(或)的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为 (填上所有正确的序号) .15. 【解析】函数的图象如图左显然满足要求；函数不存在自公切线；函数的一条自公切线为；而对于方程，其表示的图形为图右中实线部分，不满足要求；为等轴双曲线，不存在自公切线。11、(安徽省淮南市201
6、1届高三第一次模拟考试理科)设是第三象限角，则 ；11. 【解析】得由平方关系得.11、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)设是第三象限角，则 ；11. 【解析】得由平方关系得.15. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科)若曲线(或)在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线(或)的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为 (填上所有正确的序号) .三、解答题：16. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测理科) (本小题满分12分)中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.16. 【解析】(1)由，得，即，由余弦定理
7、，得，； 6分(2) 9分由，得，故的单调递增区间为，. 12分16. (安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测文科) (本小题满分12分)中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.16. 【解析】(1)由，得，即，由余弦定理，得，； 6分(2)9分由，得，故的单调递增区间为，. 12分16(安徽省2011年“江南十校”高三联考理科)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最值.16解（） 即 2分又 所以 ，即的最大值为16 4分即 所以 ， 又0 所以0 6分（） 9分 因0，所以， 10分
8、当 即时， 11分学科网当 即时， 12分16(安徽省2011年“江南十校”高三联考文科)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，.（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最值.16解（） 即 2分又，所以，即的最大值为164分即 所以 ， 又0 所以0 6分（） 9分因0，所以， 10分当 即时， 11分当 即时， 12分16. (安徽省安庆市2011年高三第二次模拟考试理科)（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量(1sinA，)，(cos2A，sin2A)，且。（1）求sinA的值；（2）若b2，ABC的面积3为，求a。16.（本小
9、题满分12分）解：() ， 2分 4分舍去). 6分()由,得 7分又 8分 当时，； 10分当时， 12分16、(安徽省2011年2月皖北高三大联考理科)（本小题满分12分） 已知向量=（1+，-），=（1，），函数=.(1) 求的最大值及相应的的值；(2) 若=，求的值.16.（1）（）时，取得最大值. （2）.16、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试理科)（本小题12分） 已知函数（）的最小正周期为， （）当 时，求函数的最小值； （）在，若,且,求的值。16.【解析】 依题意函数的最小正周期为，即，解得，所以（）由得，所以，当时， 6分（）由及，得而, 所以，解得在中，,，解得， 12分 16、(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试文科)（本小题12分）已知函数.（）已知：，求函数单调减区间；（）若函数按向量平移后得到函数，且函数，求向量。16.【解析】(1) =. 2分，当时，； 当时，又，；所以，函数单调减区间为：和 6分（2），所以，向量12分17(安徽省百校论坛2011届高三第三次联考理科)（本小题满分12分） 已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且 （1）求角A的大小； （2）若，试判断bc取得最大值时ABC的形状。
