1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 ABCD2已知,O是坐标原点,则 ABCD3在等差数列中,,则 A5B8C10D144已知,则 ABCD5在中,是上一点,且
2、,则 A B C D6右图中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ABCD7在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则在方向上的投影为 A1B2C3D48在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则是 A纯角三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9对一切,恒成立,则实数的取值范围是 A B C D10已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象,可由函数的图象怎样变换而来(纵坐标不变) A先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍
3、,再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位11已知函数.若对任意的,总存在实数,使得成立,则实数的取值范围为 ABCD12已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推,记此数列为,则 A1B2C4D8第II卷 非选择题(90分)二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13在等比数列中,则_.14已知角满足,则_15在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球,若,则的最大值是_.16已知函数利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法,可求得的值为_三解答题:共70分。解答应写出文字说
4、明、证明过程或演算步骤。17(10分)已知集合,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,且,求实数的取值范围.18(12分)在平面直角坐标系中,已知.(1)求的值;(2)若,求的值.19(12分)函数的图象关于直线对称,其中(1)求的值;(2)判断函数的最小正周期;当,时,求函数的最值20(12分)已知同一平面内的三个向量、,其中(1,2)(1)若|2,且与的夹角为0,求的坐标;(2)若2|,且2与2垂直,求在方向上的投影21(12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.(1)求角C;(2)若,求的面积.22(12分)已知数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.202
5、0年春四川省泸县第一中学高一第四学月考试数学试题参考答案1C2D3B4A5C6D7A8B9B10B11C12C131415161317(1)当时,解得:,满足当时,解得:综上所述:实数的取值范围为(2) ,解得:实数的取值范围为18(1)由题意知,所以,因此;(2)因为,所以,即,因此.19解:(I)由函数的图象关于直线对称,得,即,又则,又,则,由解得(舍去)或,由得;此时,又恒成立,故满足条件()由(I)得,则的最小正周期;当时,则,当,即时,函数有最小值;当,即,函数有最大值20(1)同一平面内的三个向量、,其中(1,2),若|2,且与的夹角为0,则与共线,故可设(t,2t),t0,2,t2,即(2,4)(2)2|,即|2与2垂直,(2)(2)2320,即8320,即366,即,在方向上的投影为21(1)在中,根据正弦定理,由,可得,所以,因为为内角,所以,所以因为为内角,所以,(2)在中,由余弦定理得:解得,所以.22(1),得,即,在中令得,也适合.(2)由(1),得,