1、平面向量数量积的物理背景及含义教学目标教学目标1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质，并能运用性质进行相关的运算和判断；3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括的能力。教学重点：平面向量的数量积的定义、几何意义及其性质。教学难点：平面向量数量积的概念。教学方法：启发探究式,讲练结合法。教学过程(一)复习引入问题：物理学家很早就知道,如果一个物体在力F作用下产生位移S，那么F所做的功为: F F S S (图1) (图2 )(图1)中力所做的功W=，(图2)中力所做的功，在物理中功是一个标量，是由F和
2、S这两个向量来确定的，如果我们把功看成是由F和S这两个向量的一种运算结果，即两个向量的运算就是一个数量。我们称这种运算为平面向量数量积.(二)教授新课 1、数量积的定义：已知两个非零向量和，把数量叫做与数量积（或内积），记作（注意：两个向量的运算符号是用“”表示的，且不能省略），用数学符号表示即,（ .规定：零向量与任意向量的数量积都为零，即注意：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号一般由cosq的符号所决定；例1.已知正三角形ABC的边长为2.求(1);（2）。例2.已知AB是圆O的一条弦，你能给出一个条件,求吗？2、投影的定义在数量积中叫做什么呢？这是我们今天要学的第二个新概念“投影” ：cos（cos）叫做向量在方向上(在方向上）的投影.3.数量积运算律例3.计算（1）（2）思考：由以上两个结果，你想到了什么？4、数量积的性质 我们讨论了数量积的正负，那么我们这里就具体的讨论一些特殊的夹角:;.我们这里都是由两个向量的夹角来讨论数量积的,那如果我们已知两个向量的数量积及模长,怎样得出它们的夹角呢? 根据定义由此我们就可以得出的值.当时,总结.特别地，.请判断解：因为，所以（三）课堂小结本节课你有什么收获？让学生各抒己见从不同方面加以总结。( 知识收获，学习方法，数学思想等)（六） 布置作业：
