1、高考资源网（） 您身边的高考专家绝密启用前20202021学年上学期期末考试试卷高二 文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.双曲线x2y21的两条渐近线的夹角为A.30 B.60 C.90 D.1202.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a：b：c1：，则下列说法错误的是A.sinBsinA B.
2、cosB C.C90 D.ABC的面积为3.已知数列an的前n项和Sn2n1，则A.1 B.2 C.3 D.44.若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是A.(3，5) B.(4，6) C.(3，4)(4，5) D.(4，5)(5，6)5.若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l/”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设实数x，y满足，则zx5y的最小值为A.5 B.6 C.7 D.87.若曲线f(x)ex1的切线l过坐标原点，则直线l的方程为A.yx B.yex C.yx D.y4x8.下列命题错误的是A.存在xR，使得2x2x2B
3、.对任意的a，b(0，1)(1，)，logablogba2C.若正实数a，b满足4abab，则ab的最小值是9D.函数f(x)sin2x的最小值是59.已知Sn为数列an的前n项和，且a12，an12anan21(nN*)，则S19A.0 B.3 C.11 D.2410.已知函数f(x)的导函数为f(x)，记f1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)。若f(x)xsinx，则f2019(x)f2021(x)A.2cosx B.2sinx C.2cosx D.2sinx11.如图，某人乘坐热气球在300m的A处，观测到山顶M处的仰角为15，山脚C处的俯
4、角为45，已知CMN30，且N，C，B在同一水平线上，ABBC，MNNC，则山的高度MNA.300m B.450m C.400m D.550m12.直角三角形ABC的直角顶点B为椭圆T：的一个焦点，点A，C在椭圆T上，且坐标原点O为AC的中点，若BAC30，则椭圆T的离心率为A.1 B. C.1 D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“所有的一元二次函数的图象都是轴对称图形”的否定是 。14.已知等差数列an为递增数列，且a1，a5，a7成等比数列，当数列an的前n项和Sn最小时，n的值为 。15.已知函数f(x)exasinx在区间(0，)上有极值，则实数a的取值范
5、围是 。16.已知双曲线C：(a0，b0)的右焦点为F，直线l：ykx与双曲线C在第一象限的交点为M，直线MF与直线yx交于点P，若0，且，则双曲线C的离心率为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知命题p：“方程x2y22x2ym0对应的曲线是圆”，命题q：“椭圆y21的离心率为”。若这两个命题中仅有一个是真命题，求实数m的取值范围。18.(12分)已知数列an满足a12，an13an2。(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3(an1)，cn，求数列cn的前n项和Sn。19.(12分)已知集合Mx|x2px20，Nx|x22xq0，且M
6、N1，0，2。(1)求p，q的值；(2)解关于x的不等式0(aR)。20.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且。(1)判断ABC的形状；(2)若a3，c2，角B的平分线交AC于点D，求BCD的面积。21.(12分)已知抛物线C：y22px(p0)，过抛物线C的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线C于P，Q两点，|PQ|4。(1)求抛物线C的方程，并求其焦点F的坐标和准线l的方程；(2)过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，直线OA与准线l交于点M，连接MF，过点F作MF的垂线与准线l交于点N，其中O为坐标原点。求证：O，B，N三点共线。22.(12分)已知函数f(x)aex，其中e为自然对数的底数。(1)当a0时，求函数f(x)的单调区间；(2)证明：当a时，函数g(x)xf(x)x在(0，)上有两个零点。- 9 - 版权所有高考资源网
