1、河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考数学试题（理科）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（ ）A-1, 2 B-1, 0 C0, 1 D1, 22已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则函数的大致图像为（ ）3定义两种计算：则函数的解析式为（ ）A BCD4过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为（ ）A（0，-1）或（1，0） B（1，0）或（-1，-4）C（-1，-4）或（0，-2） D（1，0）或（2，8）5函数在闭区间上的最大值最小值分别是（ ）A3, -17 B1，-17 C1，-1 D9，-196在等差数列中，
2、则此数列前13项的和为（ ）A13 B26 C52 D1567设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件8函数的图像为C,如下结论中正确的是（ ）A图像C关于直线对称 B图像C关于点对称C函数在区间内是增函数D由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。9若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是（ ）A B C D10如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为（ ）A-2 B C2 D不存在11一个不透明圆锥体的正（主）视图和侧（左）视图为两全等的正三角形，若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置旋转到水平位
3、置的过程中，其在水平桌面上正投影不可能是（ ）（第11题）12图中阴影部分的面积是（ ）A16 （第12题）B18 C20 D22第二卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13有以下四个命题：中，“”是“”的充要条件；若命题则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号 14已知记，则+= 15如图：向量 16如图所示，如果ACB=,在平面内，PC与CA，CB所成的角PCA=PCB=,那么PC与平面所成的角为 （第15题） （第16题）三、解答题：本大题共6小题。共70分。解答题应写出文字说明证明过程和演算步骤。17（12分）
4、在中,A、B、C的对边分别为abc，且满足。（1）求;（2）若中的面积为，求的周长。18（12分）阅读下面文字，然后回答问题：对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，当是整数时，就是，这个函数叫做“取整函数”，又叫做高斯函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。例如当你学习和使用计算机时，在用到的语法语言中，就有这种取整函数。与有关的一个函数是，它的定义是，称为的“小数部分”，这也是个很常用的函数。（1）根据上文的定义或性质，求：= = 的取值范围是（2）若数列的通项公式为，时，求（用 表示）;（3）在（2）的条件下，求数列的前项的和的值。19（12分）如图所示，四棱锥P-A
5、BCD的底面为直角梯形,平面。E为AB中点。（1）求证：平面平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值。20（12分）已知向量。函数的图像过点，且相邻两对称轴之间的距离为2。（1）求的表达式；（2）求的值。21（12分）已知（1）讨论函数的单调性。（2）若方程在区间上有两个不等解，求的取值范围。22请考生在第12两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。1（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，o是等腰ABC的外接圆，AB=AC,延长BC至D，使CD=AC,连接A、D两点交o于E，连接B、E两点，证明：BE平分ABC。2（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知（1）解不等式
6、；（2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题1A 2 A 3D 4B 5A 6B 7B 8C 9C 10C 11C 12B二、填空题13 14-1 15 1617解：（1）根据正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6可得a:b:c=2:5:6,于是可设a=2k,b=5k,c=6k（k0）,有余弦定理可得即 （2）有（1）可知，有面积公式可得故ABC的周长为：2k+5k+6k=13k=1318解：（1）-6 ； ； 。（2）即（3）。19202122题1高高考￥资%源网考资源网高考资源网来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
