1、江苏省徐州市20172018学年第二学期期末试卷高二数学（理）20186注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本卷共4页，包含填空题（第1题 - 第14题）、解答题（第15题 - 第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，
2、不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1已知复数z3i（i是虚数单位），则的值为2用反证法证明命题“如果0xy，那么”时，应假设3若随机变量X的概率分布列为P(Xk)，k1，2，3，则P(X2)4若，则n的值为5在极坐标系中，已知两点P(2，)，Q(，)，则线段PQ的长度为6若随机变量XB(5，)，且Y4X3，则随机变量Y的方差V(Y)的值为7观察下列等式：23133211，33233321，43333431，53433541，照此规律，第n（n）个等式可以为“(n1)3
3、n 3”8将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为9矩阵A的逆矩阵为10在求的值时，采用了如下的方式：“令，则，解得，即”用类比的方法可以求得的值为11数字除以100的余数为12在的展开式中，含x的项的系数为（用数字作答）13如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方法有种14若（xR），则的值为二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知矩阵A属于特征值的一个特征向量为（1）求实数k，的值；（2）若曲线C在矩阵A对
4、应的变换作用下，得到的曲线C的方程为，求曲线C的方程16（本题满分14分）已知在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大（1）求含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项17（本题满分14分）某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）（1）所安排的男生人数不少于女生人数；（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；（3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表18（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
5、曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB，求直线l的直角坐标方程19（本题满分16分）支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用（1）通过现场调查12位市民得知，其中有10人使用支付宝现从这12位市民中随机抽取3人，求至少抽到2位使用支付宝的市民的概率；（2）为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有，的概率获得0.1，0.2，0.3元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响若某位市民在一天内使用了2次支付宝，记X为这一天他获得的奖励金数，求X的概率分布和数学期望20（本题满分16分）已知，其中，且（1）若，求n的值；（2）对于每一个给定的正整数n（n2），求关于x的方程0所有解的集合参考答案12342或5546157836910411411254133014403715（1）实数k的值为3，的值为2；（2）16（1）含的项的系数为16；（2）展开式中的有理项为：1120，16x217（1）（2）（3）18（1）；（2）或19（1）至少抽到2位使用支付宝的市民的概率为（2）X的概率分布如下：X0.20.30.40.50.6P EX0.20.30.40.50.620
