1、河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一数学上学期第二次段考试题第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1已知集合，则（ ）ABCD2当a0，且a1时，f（x）=loga（x+2）+3的图象恒过定点P，则点P坐标为（）ABCD3下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）ABCD4若集合中只有一个元素,则实数的值为 ( )A0B1C0或1D5已知，则的非空子集的个数为（ ）A8B7C6D无数个6若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A11B6C10D127已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（ ）ABC D8已知函数，则函数的零点个数是（ ）A1B2C3D
2、49已知函数f(x)若，则实数的取值范围是()A0，1 B1，0 C1，1 D1，010已知函数，且则的值是（ ）A正数 B负数 C零 D不能确定符号11定义在的函数，已知是奇函数，当时，单调递增，若且，且的值（）A恒大于0B恒小于0C可正可负D可能为012已知函数若不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13若为奇函数，则的解集为 .14已知用表示=_.15设函数，则_16.已知函数则满足不等式的x的取值范围为_.三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）（1）已知，化简：；（2）求值：.18（本小题满分12分）已知不等式的解
3、集为，函数的值域为（1）求（2）若，且，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知函数(1)证明：在（，+）上为增函数；(2)若为奇函数，求在区间1，5）上的最小值20（本小题满分12分）已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）若在区间1，2上恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(0t30，tN)(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22（本小题满分12分）已知二次函数.（1）已知
4、求当时的最大值；（2）对任意的恒成立，实数的取值范围.鹤壁高中2023届高一第二次段考数学试卷参考答案一、选择题1-5 DADCB 6-10 ACBCB 11-12 AD二、 填空题13 14 154 16三、 解答题17.解：（1）,又,.,.-5分（2） .-10分18.解：(1)由题意， .-5分（2）由得，-6分（i）当时即时，解得符合题意，-8分（ii）当则.-11分综上所述.-12分19.解：(1)的定义域为R， 任取两个实数，且则， ，即所以为R上的增函数-5分(2)在R上为奇函数，即解得 -6分当时，的定义域显然关于原点对称.，故当时，为奇函数-8分 由（1）知，为R上的增函数，在区间1，5）上的最小值为，在区间1，5）上的最小值为-12分20.解:（1）若时，得 若时，得 -6分（3） 若时， 在上恒成立，因为在上单调递减,所以只需 ，得 .若时，在上恒成立，同理只需 ，此时无解.综上所述： -12分21.解：（1）设日销售金额为（元），则， 所以.所以-5分（2） 若，则当时，（元）；-8分若，则而在25,30上单调递减，当时，（元），-11分由于，故时，（元），所以这种商品的日销售额最大值为元，且第天的日销售额最大-12分22.解：（1）的对称轴是，当时，；当时， -6分（2）不等式整理得，因为，所以恒成立，当时，所以，解得或-12分
