1、一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分只要求写出结果，不必写出计算和推理过程请把答案写在答题卡相应位置上1已知集合，,，则= 【答案】考点：1、集合的交集运算；2、集合的补集运算2命题“，”的否定为 【答案】【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题.该命题的否定为考点：1、命题的否定3复数的实部为 【答案】3【解析】试题分析：所以z的实部为3，虚部为-1.考点：1、复数运算；2、复数的定义4已知，则_.【答案】-1【解析】试题分析：令函数的定义域函数的求值.考点：1、函数的定义域；2、函数的求值.5函数的增区间是_【答案】考点：1、复合函数的单调性；2、复合函数的定义域；3
2、、二次函数6 定义在区间内的函数满足，_； 【答案】【解析】试题分析：由于，把换成则，由以上两式得考点：1、求函数的解析式7设奇函数yf(x) (xR)，满足对任意tR都有f(t)f(1t)，且x时，f(x)x2，则f(3)的值等于_【答案】【解析】试题分析：因为是奇函数，所以.所以是以2为周期的周期函数，且，所以考点：1、奇函数的性质；2、函数的周期性8已知为偶函数，则 【答案】12考点：1、偶函数性质；2、二次函数9函数f(x)x3sin x1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为_【答案】0【解析】试题分析：令所以是奇函数，考点：1、奇函数的定义；2、函数求值【方法点晴】本题主要考查的
3、是函数奇偶性的定义和求函数值，属于中档题.从问题出发已知求很容易想到的奇偶性，但是不具有奇偶性，是奇函数，可以求出的值，这里构造了新函数10设偶函数f(x)对任意xR，都有，且当x3，2时，f(x)2x，则f(113. 5)的值是_【答案】【解析】试题分析：因为所以的周期考点：1、周期函数求值；2、偶函数性质11设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_【答案】3或4考点：1、一元二次方程12已知函数的定义域为R，则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：令结合图形可知所以故a的取值范围是考点：1、函数的单调性与导数；2、导数的运算【方法点晴】本题主要考查的是导数的运算和应用导数
4、判断单调性，属于中档题.由题意的定义域为R可知在R 上恒成立，即在R上恒成立，将问题转化为求函数的最小值，使得即可.13设函数f(x)x|xa|，若对任意的x1，x22，)，x1x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由题意知在上单调增，所以开口向上，即从而在上恒成立，所以在上恒成立，即考点：1、导数的定义；2、二次函数14函数在区间上的最大值为4，则实数 【答案】或考点：1、二次函数；2、分段函数【方法点晴】本题主要考查的是二次函数与分段函数复合而成的复合函数最值问题，属于难题. 对称轴为所以在上的最大值为或故有或在解题时一定要注意为在上的最大值时所以绝对值符号
5、直接去掉，否则很容易出错.二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）已知复数z1i，若1i，求实数a，b的值.【答案】a=-1,b=2【解析】试题分析：复数代入等式中，对左边进行化简，然后使得左右两边的复数实部和虚部对应相等得到关于a,b的两个方程，从而求得a,b的值.试题解析：z1i，(a2)(ab)i1i.8分根据复数相等的定义得 解 之得 14分 考点：1、复数的四则运算；2、复数相等的定义16.（本题满分14分）已知集合，集合若，求集合；已知且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围【答案】(1)(
6、2) .考点：1、一元二次不等式；2、集合间的关系和运算17. （本题满分14分）已知函数，是实数（1）若函数=0有解，求的取值范围；（2）当时，求函数的值域【答案】（1）；（2）考点：1、函数求值域；2、基本不等式【思路点晴】本题主要考查的是函数求值域和基本不等式，属于中档题. (1)中若直接解方程移项两边平方去掉根号和绝对值则会扩大参数a的取值范围，很容易出错，选择分离参数得，故问题转化为求函数的值域问题，由于不是基本初等函数，所以考虑应用基本不等式求值域，从而确定a的取值范围.18.（本题满分16分）f(x)的定义域为(0，)，且对一切x0，y0都有ff(x)f(y)，当x1时，有f(x
7、)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)若f(6)1，解不等式.【答案】（1）0；（2）证明见解析；（3）0x4【解析】考点：1、函数的单调性；2、函数单调性的应用19.（本题满分16分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？【答案】（1）P；
8、（2）5850【解析】试题分析：(1) 由题意单价P是关于x的分段函数。(2) 先写出利润关于订购量x的分段函数再计算x=450时的利润.试题解析：(1)当0x100时，P60；考点：1、分段函数；2、二次函数最值20.（本题满分16分）已知函数（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）【答案】（1）；（2）(3) 当时，最大值为；当时，最大值为；当时，最大值为0.【解析】试题分析：(1)关于x的方程只有一个实数解等价于只有一个解，等价于有且仅有一个等于1的解或无解，进行判断从
9、而得出参数的取值范围.(2)根据自变量的取值范围进行分类讨论求参数的取值范围，这里必须注意此分类讨论是根据自变量进行分类的，故求得的参数取值范围必须与自变量范围取交集.(3)将所给的函数写成分段函数形式，在每一段上对函数的最值进行讨论，求出最大值再比较两段上的最值得到函数的最大值，由于参数的影响，函数的单调性不确定，所以可以根据需要分成三段讨论.试题解析：（1）方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解 ，结合图形得.4分当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且, ，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时 在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时， 在上的最大值为；当时， 在上的最大值为0.16考点：1、恒成立问题；2、分段函数【思路点晴】本题主要考查的是带有绝对值符合的方程解法、含参量不等式的恒成立问题以及含参量分段函数的最值问题，属于难题.在(2)中，求解关于含参量不等式的恒成立问题用到的方法是分离参数法.(3)带有绝对值符号的函数可转化为分段函数处理，求函数最值就是要讨论函数的单调性，中每段都是二次函数形式，所以要从讨论对称轴的位置入手进行分类讨论.
