1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列长度的三条线段首尾顺次相接能组成三角形是（）A1，2，3B2，4，7C3，4，8D2，3，42下列运算正确的是（A（a2）3a6）Baa3a3Ca2a2a4Da6a2a3）3若（x2）（x+3）=x2+ax+b，则 a，b 的值分别为（）Aa=5，b=6Ba=5，b=6Ca=1，b=6Da=1，b=6 4若ABC 三个角的大小满足条件A：B：C1：3：4，则C 的大小为（A22.5B45C67.5D905如图，AD、BE、CF 是ABC 三边的中线，若 SABC=12，则图中的阴影部分的面积是（）A3B4C5D66如图，直线 ABCD，MPA32，则的度
2、数是（）A58B122C132D1487如图，AF 是BAC 的平分线，DFAC，若125，则BDF 的度数为（）A25D1008已知多项式B50C75是完全平方式，则 m 的值为（）A2 或 0B-2C09已知 10a=6，10b=2，10c=72，用含有 a 和 b 的代数式表示 c 为（Ac=a+bBc=2a+bCc=2a+2bD-2 或 0）Dc=2a+3b10已知 2x2+2y2=2x-6y-5，则 x+y 的值是（）A-1B-2二、填空题C1D211计算：a2a3=12.“燕雪花大轩台是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有 0.00003kg 左右，0.00003用科学
3、记数法可表示为.13.如图所示，请添加一个条件，使 AB/CE.则添加的条件为.14已知 xm=6，xn=4，则 x2m-n的值为.15有下列运算：2a2b 3ab2=6a3b3；（-2a）2=-4a2；（a+2b）（a-2b）=a2-2b2；（a+2）2=a2+4；（-a3）2-（a2）3=0，其中正确的有.（填写相应的序号）16.已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻的外角的 4 倍多 30，这个多边形的边数为，这个多边形共有条对角线.17.如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D、E 分别在 AB、AC 上，连接 DE，将ADE 沿 DE 翻折，使 点 A的对应点 F 落在 BC
4、的延长线上，若 FD 平分EFB，AEF=160，则B 的度数为.18如图，在正方形 ABCD 中，AB=6cm，E是 AD 边上的中点，动点 P 从 A 出发，以 1cm/s 的速度沿着 A-B-C-D-E运动，终点到达点 E，当点 P 运动s 时，BPE 的面积为 12cm2三、解答题19计算：（1）20220+（）-2-（-2）2；（2）3m3 m2-（2m4）2m3；（3）（2x-3）（x+1）-x（x+4）；（4）（2a+b+3）（2a-b+3）-（2a+3）2.20先化简，再求值：2（x+1）2-3（x-1）（x+1）+x（x-3），其中 x=-1.21.规定 a*b3a3b，求：
5、（1）求 1*2；（2）若 2*（x+1）81，求 x 的值.22.如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点.ABC 的顶点都在方格纸格点上.1请在图中画出 ABC 先向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位后的A1B1C1；2图中 AC 与 A1C1的关系是；3图中ABC 的面积是；4请利用三角尺，画出A1B1C1边 B1C1上的高 A1D，垂足为点 D.23如图，在ABC 中，AD 为边 BC 上的高，点 E 为边 BC 上的一点，连接 AE.1当 AE 为边 BC 上的中线时，若 AD=6，ABC 的面积为 24，求 CE 的长；2当 AE 为BAC 的角平分线
6、时，若C=66，B=36，求DAE 的度数.24如图 1，已知直线 AB/CD，A=C=100.（1）试判断直线 AD 和 BC 的位置关系?并说明理由；（2）如图 2 若 E、F 在 CD 上，且满足DBF=ABD，BE 平分CBF，是否存在BEC=ADB?如果存在，请求出ADB 的度数，如果不存在，请说明理由.25我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.比如：用图 1 所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图 2 所示的正方形.请你解决下列问题：（1）问题发现：利用不同的代数式表示图 2 中影部分的面积 S，
7、写出你从中获得的等式为；（2）类比探究：已知 x 满足（22-x）（x-18）=2，则（22-x）2+（x 一 18）2=；（3）拓展延伸：如图 3，正方形 ABCD 和正方形 EFGH 重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长 HE、FE，交 AB 和 AD 于 P、Q 两点，构成的四边形 BMEP 和四边形 QEND 都是正方形，四边形 APEQ 是长方形.若 MF=10，NH=30，长方形 EMCN 的面积为 200.求正方形 ABCD 的面积.26【概念认识】如图，在ABC 中，若ABD=DBE=EBC，则 BD，BE 叫做ABC 的“三分线”.其中，BD 是“邻BA 三分线”，BE是“
8、邻 BC 三分线”.（1）如图，在ABC 中，A=50，ABC=60，若ABC 的邻 BA 三分线 BD 交 AC 于点 D，则BDC 的度数为；（2）如图，在ABC 中，BP，CP 分别是ABC 邻 BA 三分线和ACB 邻 CA 三分线，且BPC=80，求A 的度数；（3）【延伸推广】在ABC 中，ACD 是ABC 的外角，ABC 的邻 BC 三分线所在的直线与ACD 的三分线所在的直线交于点 P.当A 比P 大 20时，求P 的度数.答案解析部分1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A1
9、1【答案】a512【答案】310-513【答案】（答案不唯一）14.【答案】915.【答案】16【答案】12；5417.【答案】或 55 度18.【答案】10 或 1619【答案】（1）解：原式.（2）解：原式.3解：原式4解：原式.20【答案】解：原式当 x=-1 时，原式.21【答案】（1）解：a*b=3a3b，1*2=3132=39=27；（2）解：2*（x+1）=81，323x+1=34，则 2+x+1=4，解得：x=1.22【答案】（1）解：作图如下.（2）相等且平行（3）8（4）解：作图如下.23【答案】（1）解：AD 是边 BC 上的高，AD=6，ABC 的面积为 24，.AE
10、为边 BC 上的中线，点 E 是 BC 的中点.（2）解：C=66，B=36，AD 为边 BC 上的高，BAC=180-B-C=78，ADC=90.DAC=180-ADC-C=24.AE 为BAC 的角平分线，.DAE=CAE-DAC=15.24【答案】（1）解：，理由如下：，又，.，；（2）解：存在.理由如下：，.，BE 平分，设，.，若则，.25【答案】（1）（2）12（3）解：设，四边形是正方形，即，长方形的面积为 200，四边形是长方形，是正方形，四边形，则正方形的面积为，故正方形的面积为 1200.26【答案】（1）解：是的邻三分线，且，.（2）30（3）解：设，则，如图，当是邻的三分线，且点位于右侧时，是的邻三分线，且，解得，即；如图，当是邻的三分线，且点位于右侧时，是的邻三分线，且，解得，即；如图，当是邻的三分线，且点位于左侧时，是的邻三分线，且，解得，不符题意，舍去；如图，当是邻的三分线，且点位于左侧时，是的邻三分线，且，解得，不符题意，舍去；综上，的度数为或.
