1、启用前保密20212022学年度上学期无锡市高三期中质量检测数 学 试 卷2021.11.9一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1已知集合，集合Bx|yln(x1)，则AB等于( )Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|x22设复数z满足2z36i，则z等于( )A12i B16i C32i D36i3“a0，1”是“xR，”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差
2、数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和则最小的一份为( )A B C D5已知函数yf(x)的图象与函数的图象关于直线yx对称，函数g(x)是奇函数，且当x0时，g(x)f(x)x，则g(4)( )A18 B12 C8 D66已知(，0)，且3cos24cos10，则tan等于( )A B C D7已知向量(1，3)，向量(3，t)，2，则cos等于( )A B C D8已知函数有且只有一个零点，则实数a的值为( )A4 B2 C2 D4二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9已知
3、实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的有( )A B Cln(xy1)0 Dsinxsiny10已知函数f(x)，满足对任意的xR，f(x)ax恒成立，则实数a的取值可以是( )A B C D11任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进人循环圈1421这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”)如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”如取m3，由上述运算法则得出：3105168421，共需经过7个步骤变成1，得n7则下列命题正确的有( )A若n2，则m只能是4B当m17时，n12C
4、随着m的增大，n也增大D若n7，则m的取值集合为3，20，21，12812已知函数f(x)sin|x|cosx|，下列叙述正确的有( )A函数yf(x)的周期为2B函数yf(x)是偶函数C函数yf(x)在区间上单调递减D三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)13已知等比数列an的前n项和为Sn，且(nN*)，则 14已知函数yf(x)满足，则 15已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，角A为直角，点P为平面ABC上的一点，则的最小值为 16函数的零点个数为 ；当x0，3时，|f(x)|5恒成立，则实数a的取值范围为 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤)17(10分)在、两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答在(0，2)上有且仅有4个零点；在(0，2)上有且仅有2个极大值点和2个极小值点设函数(N*)，且满足 (1)求的值；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图像，求g(x)在(0，2)上的单调递减区间18(12分)我们知道，函数yf(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数yf(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数yf(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数yf(xa)b为奇函数(1)请写出一个图象关于点(1，0)成中心对称的函数解析式；(2)利用题目中的推广结论，求函数图象的对称中心19(12分)在锐角三角形ABC中，已知(1)求角A的值；(2)若，求bc的取值范围20(12分)在ABC中，已知，D为BC的中点，E为AB边上的一个动点，AD与CE交于点O设 (1)若，求的值；(2)求的最小值21(12分)已知正项数列an的前项积为Tn，且满足an(nN*)(1)求证：数列为等比数列；(2)若10，求n的最小值22(12分)已知函数(1)当m0时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)的最小值为1，求实数m的值5S高三数学试卷 第 页(共4页)
