1、第七章 第1节 电流、电阻、电功和电功率【例1】(14分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10 V时，求电解液的电阻率是多少？【答案】40 m 【详解】由题图乙可求得电解液的电阻为R=2 000 (4分)由题图甲可知电解液长为：l=a=1 m (2分)截面积为：S=bc=0.02 m2 (2分)结合电阻定律R=得 (2分)= m=40 m. (4分) 【例2】(14分)有一个小型直流电动机,把它接入电压为U1=0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的
2、电流是I1=0.4 A；若把电动机接入U2=2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2=1.0 A.求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大? 【答案】1.5 W 8 W【详解】U1=0.2 V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r=0.5 (4分)U2=2.0 V时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率的定义式，得P电=U2I2=2.01.0 W=2 W (2分)P热=I22r=1.020.5 W=0.5 W (2分)所以由能量守恒,电动机的输出功率P出=P电-P热=2 W-0.5 W=1
3、.5 W (2分)此时若电动机突然被卡住,则电动机又为纯电阻，其热功率P热= =8 W (4分) 【巩固练习】1.（2011北京高考T20）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、（欧）和T（特），由他们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是（ ）A. J/C和N/C B. C/F和Tm2/sC. W/A和CTm/s D. 和TAm【答案】选B.【详解】根据，J/C的单位是电压V，
4、根据，N/C的单位是电场强度单位，而不是电压V，所以A错误；根据，C/F的单位是电压V，根据，电动势的单位就应该是Tm2/s，所以Tm2/s的单位是电压V，B选项正确。根据，W/A的单位电压V，根据洛伦兹力公式，CTm/s的单位是N而不是电压V，C选项不正确；根据公式，单位是电压V，根据公式，TAm的单位是N，而不是电压单位V.所以D错误.2、（09年广东理科基础5）导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（ ）A横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D电流一定，电阻与导体两端的电压成反比答案
5、：A解析：对于同中材料的物体,电阻率是个定值,根据电阻定律可知A正确。3、（09年北京卷23）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度
6、为B。（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。解析：（1）导电液体通过测量管时，相当
7、于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为E=BDv 由流量的定义，有Q=Sv= 式联立解得 代入数据得 （2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律 输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使Rr，则U
8、E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。4、（2009年全国卷理综）24.(15分)材料的电阻率随温度变化的规律为0(1+at),其中称为电阻温度系数，0是材料在t=0 时的电阻率.在一定的温度范围内是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 时，铜的电阻率为1.710 8 m,碳的电阻率为3.510 -5m,附近，在0 时，.铜的电阻温度系数为3.910 3 -1,碳的电阻温度系数为-5.010-4-1.将
9、横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化). 答案0.0038m【解析】设碳棒的长度为X,则铜棒的电阻为,碳棒的电阻,要使得在00c附近总电阻不随温度变化,则有,则有式中t的系数必须为零,即有x0.0038m.【考点精题精练】1.(2011淮阴模拟)关于电阻率，下列说法中正确的是( )A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率大都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而减小C.所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D
10、.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻【答案】选D.【详解】电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，说明其导电性能越差，A错；各种材料的电阻率大都与温度有关，纯金属的电阻率随温度升高而增大，超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然变为零，B、C均错；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，D对.2.(2011泰安模拟)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V，60 W”.现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )A.日光灯最多 B.电烙铁最多C.电风扇最多 D.一样多 【答案】
11、选B.【详解】电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来产热.而日光灯和电风扇是非纯电阻用电器，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能).综上所述，只有B正确.3.导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B.长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C.电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D.电流一定，电阻与导体两端的电压成反比 【答案】选A.【详解】对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R=可知A对B错.导体的电阻不随电流或电压的变化而变化.故C、D错.4.(2011
12、镇江模拟)如图所示，电阻R1=20 ，电动机绕线电阻R2=10 ,当电键S断开时，电流表的示数是I1=0.5 A；当电键S合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应满足( )A.I=1.5 A B.I1.5 AC.P=15 W D.PI22R2,故I21 A;所以电流表的示数I1.5 A，电路消耗的电功率P=UIUaI2 mA7 mA，所以选项C正确11(16分)如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源正极，B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟
13、就成为清洁的了已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除m kg煤粉，计算高压电源的电流强度I.(电子电荷量设为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t)【答案】【详解】由于电离出的气体中的电子和正离子同时导电，则流过电源的电荷量q跟煤粉吸附的电荷量q的关系是：q而qmnNAe所以I.12(17分)来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流(1)已知质子电荷量e1.601019 C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，求n1n2.【答案】(1)6.251015(2)2【详解】(1)由于每秒通过某截面的电荷所带电荷量即为电流，则由Ine得：n6.251015 (个)(2)由于质子是从静止开始做匀加速运动，由v22ax得：.由于所取为极短距离l，可认为在此距离内质子分别以v1、v2的速度匀速运动，由于形成的电流恒为1 mA，则在两段l距离内质子的总电荷量分别为：Q1It1，Q2It2，由Qne得：2.
