1、高考资源网（） 您身边的高考专家铜川市2020-2021学年度第二学期期末质量检测高一数学试题考生注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟请将答案填写在答题卡相对应的位置第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中做对比试验，试验得出平均产量是，方差是，那么这两种水稻中产量比较稳定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C
2、. 甲、乙一样稳定 D. 无法确定3. 设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A. k4? B. k5? C. k6? D. k7?5. 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 非零向量，满足向量+与向量-的夹角为，下列结论中一定成立的是（ ）A. =B. C. |=|D. /7. 函数的部分图象如图所示，则A. B. C. D. 8. 已知，则（ ）A. B. C. D. 9. 为了得
3、到函数图象，可以将函数的图象A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位10 已知，则=A. B. C. D. 11. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为312. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部不小于13秒且小于19秒，将测试结果按如下方式分
4、成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和的值分别是（ ）A. ，35 B. ，45 C. ，35 D. ，45第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 如图是求的值的程序框图，则正整数_14. 设是半径为的圆上的一定点，在圆上随机取一点，连接得一弦，为圆的内接等边三角形，如图所示，若表示“所得弦的长大于
5、圆内接等边三角形的边长”，则_15. 已知，则_16. 定义运算，例如：，则函数的值域为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知，与夹角为，（1）当为何值时，与垂直？（2）当为何值时，与共线？18. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）.19. 青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同（）列举所有企业的中标情况；（）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？20. 已知（
6、1）化简； （2）若为第四象限角，且求的值.21. 已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.22. 某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表所示345678966697381899091已知，（1）求，；（2）画出散点图；（3）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（精确到1元）注：，参考答案一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）.1若，则Q（sin，cos）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据
7、题意，由任意角三角函数的符号可得sin0，cos0，据此分析可得答案解：根据题意，若，则sin0，cos0，则Q（sin，cos）所在的象限是第二象限，故选：B2某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是415kg，方差是794，958，那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是（）A甲B乙C甲、乙一样稳定D无法确定【分析】根据方差的统计意义判断方差越小数据越稳定解：因为S甲2S乙2，产量比较稳定的是甲故选：A3设D，E，F分别为三边BC，CA，AB的中点，则（）ABCD【分析】将，分解为用向量和向量表示的向量，即可得到结论解：依题意，如图：则（）+（
8、）+，故选：D4某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故选：A5下面茎叶图表示的甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字x被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）ABCD【分析】由已知的茎叶图，我们可
9、以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出，即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率，进而根据对立事件求出答案解：由茎叶图中的数据得，甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，则甲的平均成绩（88+89+90+91+92）90；设污损数字为x，则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+x，则乙的平均成绩83+83+87+99+（90+x）88.4+，当x8或9时，即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率P1故选：C6已知非零向量、满足向量+与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（）AB|CD【分析】由题意可得 （）（），从而
10、有 （）（）0，从而得到结论解：由题意可得 （）（），（）（）0，|，故选：B7函数yAsin（x+）的部分图象如图所示，则（）Ay2sin（2x）By2sin（2x）Cy2sin（x+）Dy2sin（x+）【分析】根据已知中的函数yAsin（x+）的部分图象，求出满足条件的A，值，可得答案解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为2，故A2，故T，2，故y2sin（2x+），将（，2）代入可得：2sin（+）2，则满足要求，故y2sin（2x），故选：A8已知sin（），则cos（）（）ABCD【分析】运用、的诱导公式，计算即可得到解：sin（），即为sin（），即有sin（+），即cos（）
11、故选：A9要得到ysin2x+cos2x的图象，只需将ysin2x的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位【分析】先利用两角和的正弦公式将函数ysin2x+cos2x变形为yAsin（x+）型函数，再与函数ysin2x的解析式进行对照即可得平移方向和平移量解：ysin2x+cos2x（sin2xcos+cos2xsin）sin（2x+）sin2（x+）只需将ysin2x的图象向左平移个单位，即可得函数ysin2（x+），即ysin2x+cos2x的图象故选：B10已知sin+cosm，则sin2（）Am1B1mCm21D2（m21）【分析】把已知等式两边平方，
12、再结合同角三角函数基本关系式及倍角公式求解解：由sin+cosm，两边平方可得，sin2+cos2+2sincosm2，即1+sin2m2，求得sin2m21故选：C11在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3【分析】平均数和中位数不能限制某一天的病例超过7人，当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不
13、能确定数据的波动大小，中位数和众数也不能确定，当总体平均数是2，若有一个数据超过7，则方差就接近3，符合要求解：平均数和中位数不能限制某一天的病例超过7人，故A不正确，当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，故B不正确，中位数和众数也不能确定，故C不正确，当总体平均数是2，若有一个数据超过7，则方差就接近3，总体均值为2，总体方差为3时，没有数据超过7故D正确故选：D12某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于
14、18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A0.9 45B0.9 35C0.1 35D0.1 45【分析】由频率分布直方图知成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为10.060.04；由题意得：成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为：0.36，成绩大于等于16秒且小于17秒的频率为：0.34，结合图表，右概率间的关系计算可得答案解：由频率分布直方图知成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为：10.060.040.9，故x0
15、.9，由题意得：成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为：0.3610.36，成绩大于等于16秒且小于17秒的频率为：0.3410.34所以成绩大于等于15秒且小于17秒的频率为：0.7成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为：500.735故y35故选：B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13如图是求12+22+32+1002的值的程序框图，则正整数n99【分析】根据题意求的是12+22+32+1002的值，可得当i99时应该继续运行循环，当i100时脱离循环，故可得解正整数n的值解：由题意，需要用框图求12+22+32+1002的值，所以应该让i99继续循环，i100脱离
16、循环，所以循环的控制条件应该是i99，故n99故答案为：9914设D是半径为R的圆上的一定点，在圆上随机取一点C，连接CD得一弦，DPQ为圆的内接等边三角形，如图所示，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P（A）【分析】根据题意，分析可得当点C在劣弧上时，有所得弦的长|DC|大于圆内接等边三角形的边长，由几何概型公式计算可得答案解：根据题意，DPQ为圆的内接等边三角形，当点C在劣弧上时，有所得弦的长|DC|大于圆内接等边三角形的边长，又由PDC，则劣弧所对的圆心角为，则P（A），故答案为：15已知（1，2），2（3，1），则5【分析】根据已知条件，结合向量的线性运算公式，以及向
17、量的数量积坐标公式，即可求解解：（1，2），2（3，1），（2，4）（3，1）（1，3），故答案为：516定义运算a*b为：，例如，1*21，则函数f（x）sinx*cosx的值域为1，【分析】依据题意可知首先看sinxcosx时，x的范围，进而求得函数的表达式，根据余弦函数的性质求得最大和最小值；再看sinxcosx时，x的范围，进而求得函数的表达式，根据正弦函数的性质求得最大和最小值，最后综合可得答案解：当x（2k+，2k+）时，sinxcosx，f（x）cosx，当x2k+，2k+时，此时函数的最大值为f（+2k），最小值为f（）1，当x2k，2k+和x2k+，2k+2时sinxcosx
18、，则f（x）sinx，函数的最大值为f（+2k），最小值为f（+2k）1，最后综合可知函数的值域为1，故答案为：1，三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知|3，|2，与的夹角为60，3+5，m3（1）当m为何值时，与垂直？（2）当m为何值时，与共线？【分析】（1）利用向量垂直与数量积的关系即可得出（2）利用向量共线定理和平面向量基本定理即可得出解：（1）令0，则（3+5）（m3）0，即3m|215|2+（5m9）0解得m故当m时，（2）令，则3+5（m3）即（3m）+（5+3）0，a，b不共线，解得故当m时，与共线18已知1，求下列各式的值：（
19、1）；（2）sin2+sincos+2【分析】由已知得tan（1）由于已知tan，故考虑把所求的式子化为正切的形式，结合tan，可知把所求的式子分子、分母同时除以cos即可（2）同（1）的思路，但所求式子没有分母，从而先变形为分式的形式，分母添1，而1sin2+cos2，以下同（1）解：由已知得tan（1）（2）sin2+sincos+2sin2+sincos+2（cos2+sin2）19青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同（
20、）列举所有企业的中标情况；（）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？【分析】（）根据所给的6家企业的名称，写出所有企业中标的情况，列举是从一个企业开始，不重不漏的列举出所有的事件数，可以用组合数来验证列举的是否正确（）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出，满足条件的事件是在中标的企业中，至少有一家来自福建省选法可以列举出共9种，根据古典概型概率公式得到结果解：（）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F
21、），（E，F），共有15种（）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出，满足条件的事件是在中标的企业中，至少有一家来自福建省选法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），共9种在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率为20已知（）化简f（）； （）若为第四象限角，且，求f（）的值【分析】（）利用诱导公式化解即可得f（）； （）根据同角三角函数关系式，可求f（）的值解：（）（）由，得又为第四象限角，故得21已知函数f（x）sin2xsin2（x），xR（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x
22、）在区间，上的最大值和最小值【分析】（1）利用二倍角的余弦降幂化积，则函数的最小正周期可求；（2）由x的范围求得相位的范围，进一步求得函数的最值解：（1）f（x）sin2xsin2（x）f（x）的最小正周期T；（2）x，2x，则2x，故f（x）在区间，上的最大值和最小值分别为22某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表所示x3456789y66697381899091已知，（1）求，；（2）画出散点图；（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程（结果保留两位小数）；（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（精确到1元）注：，【分析】（1）直接由表格中的数据利用平均数公式求，；（2）直接由表格中的数据画出散点图；（3）求已知数据求得与的值，即可求得纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（4）在（3）中求得的回归方程中，取x20求得y值即可解：（1），；（2）散点图如图所示（3）由散点图知y与x具有线性相关关系，设回归直线方程为，回归直线方程为；（4）当x20时，故该周内某天的销售量为20件时，估计这天可获纯利146元高考资源网版权所有，侵权必究！
