1、能量量子化(15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.关于对黑体的认识,下列说法正确的是()A.黑体只吸收电磁波,不反射电磁波,看上去是黑的B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外,还与材料的种类及表面状况有关C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,与材料种类及表面状况无关D.如果在一个空腔壁上开一个很小的孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个空腔就成了一个黑体【解析】选C。黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁波,黑体不一定是黑色的,故A错误;一般物体的辐射除与温度有关外,还和物体的材料及表面状态有关,而黑体辐射
2、电磁波的强度按波长的分布只与温度有关,故B错误,C正确;如果在一个空腔壁上开一个小孔,射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收,最终不能从小孔射出,这个小孔就成了一个绝对的黑体,故D错误。故选C。2.以下宏观概念中,哪些是“量子化”的()A.物体的长度B.人的个数C.物体的动能 D.物体所受的重力【解析】选B。人的个数是“量子化”的;而物体的长度、物体的动能以及物体所受的重力,都不是“量子化”的,故B正确,A、C、D错误。3.白光是由各种成分的单色光复合而成的,在真空中从红光到紫光波长依次减小。则下列说法中正确的是()A.红光的能量比紫光小B.红光光子的能量比紫光光子的能量大C.红光的频率
3、比紫光小D.温度升高,物体辐射的紫光增强、辐射的红光减弱【解析】选C。因为紫光的频率大于红光,根据=h知,红光的光子能量比紫光的光子能量小,故B错误,C正确;红光光子的能量小于紫光,但是光子个数不能确定,故红光的能量不一定比紫光小,故A错误;温度升高,物体辐射的紫光增强、辐射的红光也增强,故D错误。4.一个处于基态的氢原子吸收光子后,跃迁到另一定态,下列说法中正确的是()A.电子绕原子核运动的动能将会变大B.氢原子能量将会变小C.吸收光子属于紫外线,发出的光子可能含有可见光D.向低能级跃迁时,发出光子的频率一定等于吸收光子的频率【解析】选C。基态氢原子吸收光子后,半径变大,由k=m,得出:Ek
4、=,即电子的动能减小,故A错误;氢原子吸收光子发生跃迁至另一定态,氢原子能量变大,故B错误;紫外线的频率大于可见光的频率,氢原子吸收的光子属于紫外线,则向低能级跃迁时发出的光子可能含有可见光,故C正确;因基态与激发态能级差大,由基态跃迁时,可以跃迁到不同的激发态,向基态跃迁过程中可直接跃迁至基态,发出光子的频率等于吸收光子的频率,如果不是直接跃迁至基态,则发出光子的频率小于吸收光子的频率,故D错误。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长6.410-7 m,每个激光脉冲的能量1.510-2 J。求每个脉冲中的光子
5、数目。(已知普朗克常量h=6.6310-34 Js,光速c=3108 m/s,计算结果保留一位有效数字)【解析】光子的能量为:=h= J=3.110-19 J每个脉冲中的光子数目为:n=51016个答案:51016个 (10分钟20分)6.(6分)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔,小孔可看作黑体,由小孔的热辐射特征,就可以确定炉内的温度,如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像,则下列说法正确的是() A.T1T2B.T1T2,故A正确,B错误;由题图可知,随温度的升高,相同波长的光辐射强度都会增加;同时最大辐射强度向左侧移动,即向波长较短的方向移动,故C错误;随着温度的升高,各种波
6、长的黑体辐射的强度都有增加,故D错误。故选A。【补偿训练】普朗克在研究黑体辐射的基础上,提出了量子理论,下列关于描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体实验规律的是()【解析】选D。黑体辐射以电磁波的形式向外辐射能量,温度越高,辐射强度越大,故A、C错误;黑体辐射的波长分布情况随温度变化而改变,温度越高,辐射的电磁波的波长越短,辐射强度的极大值向波长缩短的方向移动,故B错误,D正确。故选D。7.(14分)太阳光垂直射到地面上时,地面上1 m2接收的太阳光的功率为1.4 kW,其中可见光部分约占45%。(普朗克常量h=6.610-34 Js,计算结果均保留2位有效数字)(1)假如认为
7、可见光的波长约为0.55 m,日、地间距离R=1.51011 m,估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少?(2)若已知地球的半径为6.4106 m,估算地球接收的太阳光的总功率。【解题指南】通过地球上的辐射解题方法(1)根据能量守恒求出地面上每平方米的面积上每秒接收的光子数为n,从而得出以太阳为球心,以日地间距离R为半径的大球面所接收的光子数,确定出太阳每秒辐射出的可见光光子数;(2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光,地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直,接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积,根据P地=Pr2求出地球接收太阳光的总功率。【解析】(1)
8、设地面上垂直阳光1 m2面积上每秒接收的可见光光子数为n,则有Pt045%=nh解得n=1.751021个。设想一个以太阳为球心,以地、日为半径的大球包围着太阳,大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数。则所求可见光光子数N=n4R2=1.75102143.14(1.51011)2=4.91044个。(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光。地球向阳的半个球面也不都与太阳光垂直。接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆的面积。则地球接收的太阳光的总功率为P地=Pr2=1.43.14(6.4106)2 kW=1.81014 kW。答案:(1)4.91044个(2)1.81014 kW
