1、2描述交流电的物理量学习目标1.知道描述交变电流的物理量，周期、频率、峰值、有效值(重点)2.理解正弦式交变电流的最大值和有效值间的关系会求解交变电流的有效值(重点、难点)3.了解交变电流的相位、初相位和相位差(难点)一、周期和频率1周期(T)交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)2频率(f)交变电流在1 s时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)3两者的关系互为倒数关系，即T或f.4物理意义描述交变电流变化快慢的物理量名师提醒1角速度与T、f的关系：2f.2我国使用的交变电流：T0.02 s，f50 Hz，100 rad/s，电流方向每秒改变100次二、峰值有效值1峰值(1)
2、概念：交变电流的电压和电流在一个周期内所能达到的最大值，分别称为电压和电流的峰值，用符号Um和Im表示(2)应用：电容器、二极管在使用时要注意让它们所能承受的电压高于交流电压的峰值2有效值(1)概念：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，那么这个直流电的电流和电压值就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值(2)应用交流用电器铭牌上所标的额定电压(电流)均是指有效值交流电压表(电流表)测出的数值是有效值无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)也是指有效值3二者关系对正弦交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为IIm，UUm.1思考判断(正确的打“”，错误
3、的打“”)(1)我国生活用的交流电的周期是0.02 s，频率是50 Hz.()(2)我国所使用的交流电在1 s内电流的方向改变50次()(3)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值()(4)关系式I和U适用于任意的交变电流()(5)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值()2.(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则()A交变电流的频率是4 HzB当t0时，线圈平面与磁感线垂直C当t s时，e有最大值D交变电流的周期是2 sBD由题图可知T2 s，则f Hz，A选项错误，D选项正确；t0时，e0，故在中性面处，B选项
4、正确；t s时，e0，C选项错误3通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()A12 V B4 VC15 V D8 VB根据图像，一个周期T1 s，设该交变电流的有效值为U,00.4 s的时间间隔t10.4 s,0.40.5 s的时间间隔t20.1 s，根据电流的热效应，由2(IRt1IRt2)，解得U4 V，B正确 有效值的理解与计算1.对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻发热(或热功率)进行计算，计算时“相同时间”应取周期的整数倍，一般取一个周期(2)
5、非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式PUI中，U、I均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流的平均值(4)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值2有效值的计算方法求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E，U，I.(2)若按非正(余)弦规律变化的交变电流，可以从交变电流
6、有效值的定义出发，根据热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)求解，一般选择一个周期T的时间进行计算【例1】如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为()A.I0 BI0C.I0 DI0I0思路点拨：前半个周期内电流的有效值为.后半个周期内电流的有效值为I0.B令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1R，它在后半周期内产生的热量Q2IR，故在一个周期内产生的热量Q交Q1Q2IRT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：IRTI2RT，得II0，故B正确一题多变上例中交变电流的图像若改为如图所示图像，则其有效值为多
7、少？解析：设其有效值为I，则2RIRI2RT解得II0.答案：I0几种常见交变电流的有效值电流名称电流图像有效值正弦式交变电流I正弦半波电流I正弦单向脉动电流I矩形脉动电流I Im非对称性交变电流I 跟进训练1如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为()甲乙A110 V B156 VC220 V D311 VB交流电压表测量的是交流电压的有效值题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分取一个周期T的时间，根据有效值的定义有：T，所以u156 V选B. 交变电流的“四值”比较交变电流“四值
8、”辨析物理量物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值从线圈位于中性面位置时开始计时：eEmsin tiImsin t分析线圈某一时刻的瞬时情况最大值最大的瞬时值EmNBSIm确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EUI(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值n计算通过电路横截面的电量【例2】如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N50匝，每匝线圈的边长lab0.4 m，lbc0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度
9、B0.2 T，线圈总电阻r1 ，外接电阻R9 ，线圈以n r/s的转速在磁场中匀速转动求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；(3)交流电压表和电流表的读数；(4)此交流发电机的总功率和输出功率；(5)线圈由中性面转至与中性面成30角的过程中，通过导线横截面的电荷量思路点拨：解答本题可按以下思路进行：解析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的是交变电流从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数电压表和电流表的读数为交变电流的有效值(1)EmNBSNBlablbc500.20.40.22 V160 V.(2
10、)2n200 rad/sIm16 Ai16sin 200t A.(3)电压表的读数UIR，I8 A，所以U72 V，电流表示数为I8 A.(4)发电机的总功率PIE，E，所以P8 W1 280 W.发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率，即PRIU872 W1 152 W.(5)在线圈由中性面转过30的过程中，线圈中的平均感应电动势为N平均感应电流为故通过导线横截面的电荷量为qtN0.08 C.答案：(1)160 V(2)i16sin 200t A(3)72 V8 A(4)1 280 W1 152 W(5)0.08 C(1)求电荷量时要用平均值(2)交流电表显示的是有效值(3)计算热量、功
11、率、电功以及确定保险丝的熔断电流时，一定要用有效值(4)判断电容器是否能被击穿，应看最大值跟进训练训练角度1：交变电流“四值”的应用2一个照明电灯两端允许加的最大交流电压为311 V，当它接入220 V照明电路上，这个灯将()A灯不亮 B灯丝将烧断C只能暗淡发光 D能正常发光D电灯的额定电压为U V220 V，当它接入220 V的照明电路上时能正常发光训练角度2：交变电流有效值的求解及应用3交变电压的瞬时值为uUmsin 100t V，当t s时，u5 V，则从交流电压表中看到的读数是()A. V B10 VC5 V D10 VD将t s、u5 V代入uUmsin 100t V中，得Um10
12、V，则有效值为U10 V，从交流电压表中看到的读数为交变电压的有效值，所以，读数为10 V16个物理量峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率21种方法等效法33个公式T，I，U1在下列四幅交流电的图像中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是()A BC DC我国日常生活所用交流电的峰值为311 V，周期为0.02 s，所以C项正确2在如图甲电路的M、N间加一如图乙所示的正弦交流电，负载电阻为100 ，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为()甲乙A220 V,2.20 A B311 V,2.20 AC220 V,3.11 A D311 V,3.11 AA由ut图像
13、可知，交流电压的最大值为311 V，交流电压的有效值(即电压表的读数)为 V220 V，电流表的读数为 A2.20 A，A正确3(多选)一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e220sin 100t(V)，则()At0时线圈平面垂直于中性面B交流电的频率是100 HzC交流电的周期是0.02 sD电动势的有效值为220 VCD当t0时，由表达式可知，感应电动势e0，故此时线圈平面就是中性面的位置，所以A不对；由于100，故交流电的周期为T0.02 s，频率为f50 Hz，所以B不对，C正确；因为电动势的最大值为220 V，故其有效值为220 V，D正确4.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可
14、简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是Ne0 D有效值是Ne0D因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值ENe0，故选项D正确5.如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直线圈匝数n40，电阻r0.1 ，长l10.05 m，宽l20.04 m，角速度100 rad/s，磁场的磁感应强度B0.2 T线圈两端外接电阻R9.9 的用电器和一个交流电流表求：(1)线圈中产生的最大感应电动势；(2)电流表的读数；(3)用电器上消耗的电功率解析：(1)EmnBS400.21000.050.04 V1.6 V.(2)电流最大值Im A0.16 A有效值I A0.11 A电流表的读数为0.11 A.(3)用电器上消耗的电功率PI2R0.1129.9 W0.12 W.答案：(1)1.6 V(2)0.11 A(3)0.12 W
