1、【学习目标】（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；理解并掌握等角公理；（4）异面直线所成角的定义、范围及应用。【学习重点、难点】重点：1、异面直线的概念； 2、公理4及等角定理；难点：异面直线所成角的计算.【知识链接】平面中直线位置关系。【预习提纲】问题1：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间的两条直线还有没有其他位置关系？ 问题2：空间的两条直线位置关系：随堂练习： 如图所示是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体 ， 那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 对. 问题3：（1）公理4，
2、平行于同一条直线的两条直线互相平行公理4的图形表示： 公理4 符号表示为：公理4的作用： 。 （2）定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补（等角定理）等角定理的图形表示： 等角定理符号表示为：等角定理的作用： 。 例2 如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形平面。问题4：异面直线所成的角（1）异面直线所成角的概念.已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线aa，bb，我们把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).（2）异面直线互相垂直如果两条异面直线所成的角是直角，
3、那么我们就说这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a、b，记作ab.【合作探究】例3 如图，已知正方体ABCD ABCD.（1）哪些棱所在直线与直线BA是异面直线？（2）直线BA和CC的夹角是多少？（3）哪此棱所在的直线与直线AA垂直？【课堂自测】1、a,b是异面直线，则过a且与b平行的平面有_个。2、平面相交于EF，分别在平面内作EAC=FBD，则AC和BD的关系是（ ）A异面B平行C相交D不确定3、直线a和b是异面直线，直线ca，那么b与c（ ）A异面；B不异面C；相交；D异面或相交。4、在空间中：若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，
4、以上两个命题中为正确的是。5、填空题：（1）如图，AA是长方体的一条棱，长方体中与AA平行的棱共有 条.（2）如果OAOA，OBOB，那么AOB和AOB是 . 5、如图，已知长方体ABCD ABCD中，AB =，AD =，AA =2.（1）BC和AC所成的角是多少度？（2）AA 和BC 所成的角是多少度？【课后探究】1。“a、b为异面直线”是指：ab =，且ab； a面，b面，且ab =；a面，b面，且=； a面，b面；不存在面，使a面，b面成立.上述结论中，正确的是（ ）A正确B正确 C仅正确D仅正确2。如果异面直线a与b所成角为50，P为空间一定点，则过点P与a、b所成的角都是30的直线有且仅有 条. 3。空间四边形ABCD，已知AD =1，BD =，且ADBC，对角线BD =，AC =，求AC和BD所成的角。【归纳小结】：
