1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二数学理科周练（一）一.选择题：1. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 2.关于函数 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1 B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1 D.无极值3.命题“”的否定是 A. B. C. D. 4.椭圆的左右焦点为，点P为椭圆上异于长轴端点的任一点，则的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线有相同的渐近线的双曲线E的离心率为 A. B. C. 或 D. 或6.时“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.平面内到
2、轴于与到轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.若为假命题，为真命题，为假命题则的真假为 A.p假且q假 B.p假且q真 C.p真且q假 D.p真q真9.四面体ABCD的所有棱长均相等，E为AB的中点，则异面直线CE和BD所成的余弦值为（ ）A. B. C. D. 10.已知双曲线的左右焦点分别为，点P在此双曲线的右支上，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.11.已知分别为双曲线的左、右焦点，P为C右支上一点，且，则外接圆的半径为 A. B. C. D.12.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正
3、整数，且ABC，3b=20acosA，则sinAsinBsinC为( )(A)432 (B)567 (C)543 (D)654二.填空题：13.连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为 .14.已知分别为双曲线的左、右焦点，抛物线与C的一个交点为P，则的面积为 .15.给出下列四个结论：若，则 “若，则”的逆命题；“若，则或”的否命题；“若，则点在圆内”的否命题其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数，若存在f(x)的极值点满足，则实数m的取值范围是_三。解答题：17.（本题满分10分） 命题关于的方程无实根，命题：函数在上为减函数，
4、若为假命题，求实数的取值范围. 18.设aR，函数f（x）=ax33x2，x=2是函数y=f（x）的极值点（1）求a的值；（2）求函数f（x）在区间1，5上的最值19. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为6xy+7=0（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间20.（本题满分10分） 如图，为正方形，平面，为等腰直角三角形，且，平面平面，（1）求证：平面； （2）求平面与平面所成角锐二面角.21.已知函数(1)求函数f(x)的单调区间(2)若在区间上是增函数，求实数的取值范围22.在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么=3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由1-6.CCCDCA 7-12.BDACDD 13. 14. 15. 16.或17. 18.（1）a=1(2)最大值50，最小值-419.（1）（2）在上递增，在上递减20.（1）略（2）45 21. （1）当a0时，f(x)在上递减，在上递增；当a=0时，f(x)在上递减，在上递增；当a0时，f(x)在上递减，在，上递增（2）22.(1)略（2）假命题
