1、2015-2016学年上期高三阶段性考试前模拟训练（理科）数学试卷满分:150分 考试时间:120分钟第I卷（共60分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1.集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知，则的值为A.B.C. D.4.已知函数的定义域为为偶函数，则实数的值可以是A. B.2C.4D.65.若方程有实数根，则所有实数根的和可能是A. B. C. D. 6.在中，若的形状一定是A. 直角三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D. 等边三角形 7
2、.已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D8. 如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点满足，为线段的中点，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.设函数，则的值为（ ）A B C D 10.在中，角所对的边分别为，若，则角的大小为（ ）A或 B C或 D11.已知函数（），若导函数在区间上有最大值，则导函数在区间上的最小值为（ ）A B C D12已知，则关于F(x)=f(f(x)+a的零点个数，正确的是（ ） Ak0时，若ae，则有4个零点 C无论k为何值，若，都有2个零点 Dk0时，若0ae，则有3个零点第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题
3、5分，共20分.将答案填在题中横线上.13.定积分_；14在中，的面积S，则角的取值范围是 ；15.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.16. 函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知函数.（I）求及的单调递增区间；（II）求在闭区间的最值.18.（本小题满分12分）设命题p：函数在区间上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围.19. (本小题满分12分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知 （1）求证：成等差数列； （2）
4、若 求.20.（本小题满分12分）在中，分别为角、的对边，为边的中点，（I）若，求的值；（II）若，求的面积.21.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最大值；若，证明：；若，且，证明：22.（本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数图象在点处的切线方程；求函数的单调区间；若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围理科数学试题参考答案一、选择题1-5；DBCBA; 610;ACCAD; 1112;CD二、填空题：13, 14, 15, 16, 三、解答题：17.解：（2分）（I）（4分）由得：的单调递增区间为：（7分）（II）当时，（10分）18.解：，命题p真得：（4分）命题q真：解得：
5、或（8分）由题意可知：命题p和命题q一真一假，（12分）19.解：（1）由正弦定理得：即 2分即 4分 即成等差数列。 6分（2） 8分又 10分由（1）得： 即 12分20.解：() ，由余弦定理：=，2分 4分 又 ，所以，由正弦定理：，得6分() 以为邻边作如图所示的平行四边形，如图，BCDAE则，8分在BCE中，由余弦定理： 即，解得：即10分所以.12分21.解：（）在递增，在上递减， 从而的最大值是 4分（）令，即当时，即. 9分（）依题意得：，从而，由（）知，又即 12分22.解（1）当时， 2分所以，切线方程为，即 4分（2）由题意可知，函数的定义域为， 6分当时，为增函数，为减函数；当时，为减函数，为增函数. 8分（3）“对任意的恒成立”等价于“当时，对任意的成立”，当时，由（2）可知，函数在上单调递增，在上单调递减，而，所以的最小值为， ， 当时，时，显然不满足， 10分 当时，令得，（i）当，即时，在上，所以在单调递增，所以，只需，得，所以(ii) 当，即时，在，单调递增，在，单调递减，所以，只需，得，所以(iii) 当，即时，显然在上，单调递增，不成立， 综上所述，的取值范围是 12分
