1、数学试题(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1、 ( ) (A)i (B)2i (C)-i (D)-2i2映射f:AB,如果满足集合B中的任意一个元素在中都有原象,则称为“满射”。已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射的个数为( )A24 B6 C 36 D72 3若函数f(x)=x 在(1,+)上是增函数,则实数p的取值范围是 ( )A1, B1,+ ,1 ,14命题p:若的充分而不必要条件. 命题q:函数的定义域是则( )A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真5、若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)
2、2x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在-1,1上递减.故只需g(1)0,即12-31+1-m0,解得m-1. 12分18、解:()依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则 甲、乙两人得分之和的可能取值为0、1、2,则概率分布为:012P E=0+1+2= 答:每人在罚球线各投球一次,两人得分之和的数学期望为. ()事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为 甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率 答:甲、乙两人在罚球线各投球二次,至少有一次命中的概率为19、解:(I)由已知得的定义域为 又1分 由题意得 3分 (II)依题意得 对恒成立,5分 7分 的最大值为 的最小值为10分 又因时符合题意 为所求12分20、21解:(1)m=200(元) (2)降低税率后的税率为,农产品的收购量为万担,收购总金额,依题意: (3)原计划税收为依题意得: 化简得,答:x的取值范围是22解:()、当时, - -由-得:因为常数且 数列是以1为首项,公比的等比数列()、当当()、当时,应有; 且即:此问也可根据得到