1、 高考资源网（） 您身边的高考专家（13）坐标系与参数方程1、在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(1).求C和l的直角坐标方程；(2).求C上的点到l距离的最小值2、在直角坐标系中,圆的参数方程 (为参数),以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1).求圆的极坐标方程;(2).直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长3、选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1).求曲线C的极坐标方程
2、;(2).若直线的极坐标方程分别为,设直线与曲线C的交点分别为和,求的面积.4、已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值5、在平面直角坐标系中,曲线M的参数方程为,(为参数),过原点O且倾斜角为的直线交曲线M于两点.以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求和M的极坐标方程;(2)当时,求的取值范围.6、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求C和l的直角坐标方程；(2) 求C上
3、的点到l距离的最小值。7、曲线的参数方程为（其中t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称.1.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；2.将向左平移2个单位长度，按照变换得到，点P为上任意一点，求点P到曲线距离的最大值.8、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数，).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程；(2)动点分别在曲线上运动，求间的最短距离9、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A为曲线上的动点，点B在线段OA的延长线上
4、，且满足，点B的轨迹为(1)求的极坐标方程；(2)设点C的极坐标为，求面积的最小值10、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线;过点的直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C分别交于两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若成等比数列,求a的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：(1).因为且.所以C的直角坐标方程为，l的直角坐标方程为.(2).由(1)可设C的参数方程为(a为参数,).C上的点到l的距离为.当时,取得最小值7,故C上的点到l距离的最小值为.解析： 2答案及解析：答案：(1).利用,把圆的参
5、数方程 (为参数)化为,即(2).设为点P的极坐标,由,解得设为点的极坐标,由,解得,解析： 3答案及解析：答案：(1).由参数方程，得普通方程为,把,代入,得.所以曲线C的极坐标方程为.(2).由直线与曲线C的交点为,得.由直线与曲线C的交点为,得.易知,所以.解析： 4答案及解析：答案：解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），消去可得曲线C的普通方程为，直线l的极坐标方程为即，又，所以直线l的直角坐标方程为（2）设点P坐标为，点P到直线的距离，当时，d取到最大值，所以点P到直线距离的最大值为解析： 5答案及解析：答案：(1)直线过原点且倾斜角为直线的极坐标方程为：曲线M的普通方程为：曲线M
6、的极坐标方程为：(2)设，且均为正数将代入得：当时根据极坐标的几何意义知：分别是点的极径当时，的取值范围是.解析： 6答案及解析：答案：（1）因为，且所以C的直角坐标系方程为l的直角坐标系方程为（2）由（1）知可设C的参数方程（为参数，）C上的点到l的距离为当时，取得最小值7故C上的点到l的距离最小值为解析： 7答案及解析：答案：1.曲线的普通方程为,由得，根据，得,即.又曲线关于对称，故的圆心在直线上，得.故曲线的直角坐标方程为.2.将向左平移2个单位长度，得,由得，代入,整理得的方程为.设点P坐标为，点P到的距离当,即时，点P到的距离最大，最大值为.解析： 8答案及解析：答案：(1)已知曲线的极坐标方程为，由，可得，即.所以曲线的直角坐标方程为.(2)由已知得曲线的普通方程为.设，点Q到曲线的距离为d，则 (其中)，当且仅当时，取等号所以间的最短距离为.解析： 9答案及解析：答案：(1) 曲线的参数方程为(为参数，曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为设B的极坐标为，点A的极坐标为，则，的极坐标方程为(2)由题意知，当时，取得最小值为2解析： 10答案及解析：答案：(1)曲线C的普通方程为，直线的普通方程为(2)将直线的参数表达式代入抛物线得，因为由题意知，代入得.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
