1、2022年8月高三理数上学期月考1已知集合,则A BCD2已知命题p:x(0,+),xsinx,命题,则下列命题中的真命题为AqBpqC(p)qD(p)(q)3若,则( )A B C2 D-24如图为某几何体的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为),则该几何体的体积等于 ABCD5已知等差数数列的前项和为,若,则等于A15 B18 C27 D396.若,则( )ABCD7函数的部分图像大致为ABCD8若,且,则下列结论中正确的是( )A的最小值是 B的最小值是C的最小值是 D的最大值是9已知数列的前项和为,且满足,则ABCD 10如图,函数在一个周期内的图象(不包括端点)与轴,轴的交点分别
2、为,与过点的直线另相交于,两点,为图象的最高点,为坐标原点,则( )A B C D11已知函数为偶函数,函数为奇数,当时,则A B C D12已知函数满足,且当时,成立,若,则a,b,c的大小关系是( )A B C D二填空13若非零向量,满足,则与,的夹角为_.14若变量,满足,则的最大值为_.15_.16. 已知球O是三棱锥的外接球,点D为BC的中点,且,则球O的体积为_.三、解答题17在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积为S,且(ca)(c+a)+abcosCS.(1)求角A的大小;(2)若4cosBcosC1,且a2,求S的值.18已知数列的前项和满足,数列是等比数列
3、,.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19已知直三棱柱,底面是边长为2的等边三角形,在棱上,且,为棱的中点.(1)证明:面;(2)求锐二面角的平面角的余弦值.20已知函数f(x)x2(ln xln a)(a0)。(1)当a1时,设函数g(x),求函数g(x)的单调区间和极值;(2)设f(x)是f(x)的导函数,若1对任意的x0恒成立,求a的取值范围。21. 如图, 在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,PA平面ABCD,且PAAB2, PD的中点为F。(1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出G的位置并给以证明;若不存在,请说明理由。(2)若FC与平面ABCD所成的角是,求二面角FACD的余弦值22