1、2022年8月高三理数上学期月考1已知集合，则A BCD2已知命题p：x（0，+），xsinx，命题，则下列命题中的真命题为AqBpqC（p）qD（p）（q）3若，则（ ）A B C2 D-24如图为某几何体的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为），则该几何体的体积等于 ABCD5已知等差数数列的前项和为,若,则等于A15 B18 C27 D396.若，则（ ）ABCD7函数的部分图像大致为ABCD8若，且，则下列结论中正确的是（ ）A的最小值是 B的最小值是C的最小值是 D的最大值是9已知数列的前项和为，且满足，则ABCD 10如图，函数在一个周期内的图象（不包括端点）与轴，轴的交点分别
2、为，与过点的直线另相交于，两点，为图象的最高点，为坐标原点，则（ ）A B C D11已知函数为偶函数，函数为奇数，当时，则A B C D12已知函数满足，且当时，成立，若，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D二填空13若非零向量，满足，则与，的夹角为_.14若变量，满足，则的最大值为_.15_.16. 已知球O是三棱锥的外接球，点D为BC的中点，且，则球O的体积为_.三、解答题17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且（ca）（c+a）+abcosCS.（1）求角A的大小；（2）若4cosBcosC1，且a2，求S的值.18已知数列的前项和满足，数列是等比数列
3、，.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19已知直三棱柱，底面是边长为2的等边三角形，在棱上，且，为棱的中点.（1）证明：面；（2）求锐二面角的平面角的余弦值.20已知函数f(x)x2(ln xln a)(a0)。(1)当a1时，设函数g(x)，求函数g(x)的单调区间和极值；(2)设f(x)是f(x)的导函数，若1对任意的x0恒成立，求a的取值范围。21. 如图， 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA平面ABCD，且PAAB2， PD的中点为F。(1)在线段AB上是否存在一点G，使得AF平面PCG？若存在，指出G的位置并给以证明；若不存在，请说明理由。(2)若FC与平面ABCD所成的角是，求二面角FACD的余弦值22
