1、第3讲电势差目标定位1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式WqUAB进行有关的计算.2.了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E进行有关的计算.3.了解示波管的工作原理一、电势差与电场力做功1电势差：电场中两点电势的差值叫做电势差；设A点电势为A，B点电势为B，则A、B两点的电势差UABAB；电势差在电路中也称为电压，用符号U表示2电场力做功与电势差的关系：WABqUAB，电势差的单位是V.3在研究原子、原子核的时候，常用电子伏特做能量单位，1eV1.601019_J.二、电场强度与电势差的关系在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，即E，E是匀强电场的场
2、强，d是沿电场强度方向的距离，上式说明电场强度的单位可以为V/m.想一想电场中A、B两点间的电势差大，那么两点间场强一定大吗？答案场强是指沿电场线方向每单位距离上的电势差，A、B两点间的距离不清楚，所以两点间场强不能确定大小关系三、示波管的工作原理1示波器的构成：主要由电子枪、偏转板和荧光屏组成2工作原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转，飞出平行金属板后做匀速直线运动想一想示波管两对偏转电极要是都不加电压，荧光屏上会出现什么图象？若只加竖直方向上的恒定电压，荧光屏上会出现什么图象？答案两个偏转电极都不加偏转电压，则电子不会进行偏转，所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑；若只加竖直方
3、向上的恒定电压，则电子在竖直方向上偏转，且偏转距离相同，在荧光y轴上出现一个亮斑.一、电势差与电场力做功1电势差与电势的关系(1)讲到电势差时，必须指明是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB, B、A间的电势差记为UBA.(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB0，则AB；若UAB0，则AB.(3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关2对公式WABqUAB或UAB的理解(1) UAB可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量电势差UAB由电场本身决定，与q、WAB无关(2)在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即WAB、UAB、q均可正可负，其中WAB取正号表示
4、从A点移动到B点时静电力做正功，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功(3)注意：用公式WABqUAB或UAB计算时W与U的角标要对应例1在电场中把一个电荷量为6108C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为3105J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5105J，求A点与C点间的电势差答案250V解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力做的功与电荷量的比值，另一种是两点间电势的差值法一把电荷从A移到C电场力做功WACWABWBC(31054.5105) J1.5105J.则A、C间的电势差UACV250V.法二UABV500V.UBCV750
5、V.则UACUABUBC(500750)V250V.借题发挥(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WACWABWBC.(2)在利用公式UAB进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算但代表的意义不同WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映A、B的高低计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.方案二：绝对值代入法W、q、U均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低二、电场强度与电势差的关系1公式UEd和E只适用于匀强电场的定量计算，其中d为A、B两点沿电场方向的距离2电场中A、B两点的电势差U跟电荷移动的路径无关
6、，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定3E说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向4在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1甲所示再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故UabUbc.图1例2如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图2AUOP10si
7、n(V) BUOP10sin(V)CUOP10cos(V) DUOP10cos(V)答案A解析在匀强电场中，UOPERsin10sin(V)，故A对借题发挥正确理解公式UEd或E各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键例3如图3所示，MN板间匀强电场E2.4104N/C，方向竖直向上场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角60，A点和M板相距2cm，图3 (1)此时UBA等于多少；(2)一点电荷Q5108C，它在A、B两点电势能差为多少；若M板接地，A点电势是多少；B点电势是多少答案(1)1200V(2)6105J480V1680V解析在匀强电场中等势面与电场
8、线垂直，且A大于B，所以UBABA为负值又因为在匀强电场中E，则UABEdAB.已知AB与电场线夹角60，则AB与等势面夹角30，dABsABsin30sAB5cm0.05m，UAB2.41040.05V1200V即UBAUAB1200V.正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：EpEpAEpBQUAB51081200J6105J若M板接地，M板电势为0，A点电势比零低，UMAMAEdMA480V，则A480V，B480V1200V1680V.三、示波管的工作原理1偏转板不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑2在XX(或YY)加电压时：若所加电压稳定，则电子被
9、加速，偏转后射到XX(或YY)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)3示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图例4示波管原理图如图4所示，当两偏转板XX、YY电压为零时，电子枪发射出的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX电场场强方向重合，x轴正方向垂直纸面指向纸内，y轴与YY电场场强方向重合)若要电子打在图示坐标的第象限，则()图4AX、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极BX、Y极接电
10、源的正极，X、Y接电源的负极CX、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极DX、Y极接电源的正极，X、Y接电源的负极答案D解析将粒子的运动沿着x、y和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；打在第三象限，故经过YY区间时电场力向下，即Y接负极；打在第三象限，故经过XX区间时电场力向外，即X接负极；故选D.电势差与电场力做功1有一带电荷量q3106C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104J从B点移到C点电场力做功9104J.(1)AB、BC、CA间电势差各为多少；(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少；电荷在A、C两点的电势能各为多少答案(1)U
11、AB200VUBC300VUCA100V(2)A200VC300VEpA6104JEpC9104J解析电荷由A移到B克服电场力做功即电场力做负功，WAB6104J.UABV200V.UBCV300V.UCA(UABUBC)100V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200V.由UBCBC得CBUBC0(300) V300V.电荷在A点的电势能EpAqA3106200J6104J.电荷在C点的电势能EpCqC3106300J9104J.对电场强度与电势差的关系理解2如图5所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、
12、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()图5AEaEbEcBabcCabbcDEaEbEc答案B解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：abc，断定选项B对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确正确答案为选项B.3如图6所示，匀强电场的电场强度E100V/m，A、B两点相距0.1m，A、B连线与电场线的夹角60，则A、B两点的电势差为_图6答案5V解析沿电场强度方向上的投影的长度：dcos0.1cos60m0.05m，UABEd1000.05V5V.题组一
13、电势电势差与电场力做功1下列说法正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UABUBA答案BC解析电势具有相对性、与零点的选择有关而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关故A错误，B正确；由于UABAB，UBABA故UABUBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确2在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60V，B、C两点间的电势差UBC50V，
14、则A、B、C三点电势高低关系是()AABCBACBCACBDCBA答案C解析因为UABAB60V0，所以AB，又UBCBC50V0，所以BC，又UACUABUBC60V(50V)10V0，所以AC，故ACB.正确选项为C.3如图1所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4V，有一个带电荷量为q1.0108C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，静电力做功为_J.图1答案4.0108解析WABqUAB1.01084J4.0108J.题组二对公式UEd和E的理解与应用4对公式E的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b
15、点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案D解析公式E只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确5如图2所示，A、B两点相距10cm，E100V/m，AB与电场线方向的夹角120，则A、B两点间的电势差为()图2A5VB5VC10VD10V答案B解析A、B两点在场强方向上的距离dABcos (180120)10cm5cm.由于AB，则根据UEd得UABEd1005102V5V.6如图3所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知
16、这三个圆的半径成等差数列A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上A、C两点的电势依次为A10V和C2V，则B点的电势是()图3A一定等于6VB一定低于6VC一定高于6VD无法确定答案B解析从等势面的疏密可以看出EAEBEC，又ABBC，由公式UEd可以判断UABUBC，所以B6V.7如图4所示，匀强电场的场强大小为1103N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，abdc4cm，bcad3cm，则下述计算结果正确的是()图4Aa、b之间的电势差为4000VBa、c之间的电势差为50VC将q5103C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做的功为零D将
17、q5103C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做的功都是0.25J答案C解析UabE11030.04V40V，选项A错误；UacUab40V，选项B错误；将负点电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故选项C正确；WacqUac510340J0.2J，选项D错误题组三对示波管工作原理的考查8如图5是示波管的原理图它由电子枪、偏转板(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空给电子枪通电后，如果在偏转板XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点图5(1)带电粒子在_区域是加速的，在_区域是偏转的(2)若UYY0，UXX0，则粒子向_板偏移，若UYY0，UXX0，则粒子向_板偏
18、移答案(1)(2)YX9示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转板和荧光屏组成，如图6所示如果电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，那么示波管中的()图6A极板Y应带正电B极板Y应带正电C极板XX上应加一个与时间成正比的电压D极板XX上应加一个恒定不变的电压答案AD解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，则电场方向为X到X，则X带正电，即极板X的电势高于极板X.同理可知Y带正电，即极板Y的电势高于极板Y，故A正确，B错误；如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动，故C错误，D正确故选：AD.题组四综合应用
19、10一个带正电的质点，电荷量q2.0109C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0105J，质点的动能增加了8.0105J，则a、b两点间电势差ab为()A3.0104VB1.0104VC3.0104VD1.0104V答案B解析在a点移到b过程有动能定理WabW其他Ek得a到b电场力所做的功Wab2.0105J，则abUabV1.0104V.11如图7所示，三条曲线表示三条等势线，其电势C0，AB10V，D30V，将电荷量q1.2106C的正电荷在该电场中移动图7 (1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少；(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少答
20、案见解析解析(1)UCDCD30VWCDqUCD1.210630J3.6105J(2)UDADA(3010) V40VWDAqUDA1.2106(40) J4.8105J所以电势能应该增加4.8105J.12如图8所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60角的方向，把2106C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为4106J已知A、B间距为2cm，求解下列问题：图8 (1)在图上用箭头标出电场强度方向；(2)AB间的电势差UAB；(3)匀强电场的场强E的大小答案(1)电场方向如图(2)2V(3)200V/m解析(1)电场强度方向如图所示(2)AB间电势差UABV2V.(3)
21、电场强度E200V/m.13如图9所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：图9 (1)P板及A点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少答案(1)50V30V(2)10V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值利用公式E可求出板间匀强电场的场强，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值(1)场强EVm15102Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102V30V所以A点电势A30V，P点电势PUPQ50V.(2)当Q板向左平移5cm时两板间距离d(105) cm5cmQ板与A点间距离变为d(104) cm5cm1cm电场强度EVm11.0103Vm1Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102V10V所以A点电势A10V
