1、章末提升预测(见学生用书第 155 页)一、对称思想在带电粒子圆周运动中的应用 粒子沿直线边界进入磁场，直线边界必为其轨迹圆的一条弦，所以轨迹圆的圆心必在边界垂线上，这样可画出轨迹同样，粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域时，根据对称性，射出磁场时速度方向也一定沿磁场圆的半径方向 如图 81 所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是()A.3
2、v2aB，正电荷 B.v2aB，正电荷C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷图 81【解析】粒子穿过 y 轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得：rrsin 30a，解得 r23a由 rmvqB得：qm 3v2aB.【答案】C1如图 82 所示，在 yeBdm1cos.【答案】见解析三、高分妙招：难中有易，分步化解，能做几分是几分图 85 如图 85 所示，某空间有一匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于 xOy 所在的纸面向里某时刻在(0，l)处一质子垂直 y 轴向左进入磁场，与此同时，在(0，l)处一
3、个 粒子进入第四象限的磁场，速度方向与磁场垂直，不考虑质子与 粒子间的相互作用及重力设质子的质量为 m，电荷量为 e.(1)如果质子经过坐标原点O，则它的速度vP多大；(2)如果粒子与质子在坐标原点相遇，粒子的速度v应为何值？方向如何【技法攻略】(1)质子运动的轨迹半径 rPl2，洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力，有evPBmv2PrP，联立解得 vPeBl2m.(2)质子在磁场中运动的周期 TP2meB质子每次经过原点的时间分别为：t1meB；t23meB；t35meB；t47meB.粒子在磁场中运动的周期 T4meB由于它与质子在坐标原点相遇，所以每次 粒子经过原点的时间分别为：t1me
4、B；t23meB；t35meB；t47meB.其运动轨迹相对应的圆心角分别为：12t1T2；22t2T32；32t3T52；42t4T72.粒子在 t1、t3时间经过坐标原点的情况下，射入磁场的速度方向与 y 轴正向偏右成 45角，而在 t2、t4时间经过坐标原点的情况下，射入磁场的速度方向与 y 轴正向成 135角，轨迹半径为rl2sin 45 2l2洛伦兹力提供 粒子做圆周运动的向心力，则 2evB4mv2r联立解得 v 2eBl4m.(通过分步解析，会发现每一个小问题对你来说都是能够解决的，因此考生在考试时，不要急躁，不要气馁，要学会难题的化解方法，提高得分率)【答案】(1)eBl2m(
5、2)2eBl4m 方向 y 轴正方向偏右成 45角或 135角(教师用书独具)考区山东 T25安徽 T23新课标全国卷 T25北京 T232011 考题回顾带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在混合场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在分区场中的运动命题趋势带电粒子在电场、磁场中的运动是高中物理的难点，也是高考的热点，在历年的高考中都有这方面的考题，题型以选择题和计算题为主，预计2013年的高考中，带电粒子在电、磁场中的运动包含带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁场及包含重力场在内的复合场中的运动问题，仍是高考的重点和热点，涉及本部分内容的计算题，往往是综合性很强的压轴题高考预测(201
6、3预测)如图 86 所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，其边界 AB、CD 的宽度为 d，在左边界的 Q 点处有一质量为 m，带电荷量为q 的粒子沿与左边界成 30角的方向射入磁场，粒子重力不计求：图 86高考预测(1)带电粒子能从 AB 边界飞出的最大速度；(2)若带电粒子能垂直CD 边界飞出磁场，穿过小孔 O 进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间是多少？【解析】(1)粒子能从 AB 边界飞出，当轨迹正好与磁场的 CD 边界相切时为临界情况，如图所示根据几何关系有 RRcos 30d 由牛顿第二定律得 Bqvmmv2mR 联立可得，粒子能从 AB 边界飞出的最大速度 vmBqdm1cos 3022 3Bqdm.高考预测(2)如图所示，要使粒子能垂直 CD 边界飞出磁场，则 R1dcos 30，Bqv2mv22R1，故 v2Bqdmcos 30假设12mv22qU，解得 UB2qd22mcos2 302B2qd23m，则粒子不能碰到负极板所加电压满足的条件为 U2B2qd23m因粒子转过的圆心角为 60，所用时间为T6，而 T2mBq，返回过程中通过磁场所用时间也为T6，所以总时间 t2T62m3Bq.【答案】见解析本小节结束请按ESC键返回
