1、2021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第四章指数函数与对数函数4.1指数一、单选题1（2020安徽淮北市树人高级中学高一期中）若，则()AB1CD2（2020全国高一课时练习）已知，则( )ABCD3（2021全国高一课时练习）用分数指数幂表示，正确的是（ ）ABCD4（2020全国高一）网络上盛极一时的数学恒等式“，”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”小明是以为极其勤奋努力的同学，假设他每天进步201%，那么30天后小明
2、的学习成果约为原来的（ ）倍A1.69B1.78C1.96D2.85（2020江西贵溪市实验中学高一月考）计算得（ ）ABCD6（2020全国高一课时练习）已知，则的值是（ ）A15B12C16D257（2020江苏高一课时练习）计算的值为（ ）ABCD28（2021江苏高一课时练习）已知，则的值为（ ）ABCD9（2021江苏高一课时练习）若，且，则（ ）A-2B-4C2D410（2021江苏高一课时练习）若，则等于（ ）ABCD二、多选题11（2021江苏省阜宁中学高一月考）设，则下列运算中正确的是（ ）ABCD12（2021江苏高一课时练习）已知，则下列选项中正确的有（ ）ABCD13（
3、2021全国高一专题练习）下列表达式中不正确的是（ ）ABCD14（2021全国高一单元测试）设，且，则下列等式中一定正确的是（ ）ABCD15（2020江苏金沙中学高一月考）下列运算（化简）中正确的有（ ）ABCD三、填空题16（2020浙江高一期末）计算_17（2021全国高一专题练习）化简方程，使结果不含根式，则方程为_18（2021全国高一专题练习）化简求值： _；19（2020上海中学高一期中）已知，化简_20（2020江苏扬州大学附属中学东部高一期中）若，化简:得_.四、解答题21（2021全国高一专题练习）计算下列各式：（1）；（2）.22（2020上海高一专题练习）用分数指数幂
4、形式表示下列各式（式中）：（1）；（2）；（3）；（4）.23（2020上海高一专题练习）化简：（1）；（2）24（2021全国高一专题练习）（1）已知2x+2-x=a(a为常数)，求8x+8-x的值.（2）已知x+y=12， xy=9，且xy，求的值.25（2021全国高一专题练习）计算：（1）；（2）已知x+y=12，xy=9，且xy，求.26（2021全国高一专题练习）计算：（1）；（2）已知，求的值27（2021上海高一专题练习）化简下列各式（1）（2）28（2019天津高一期中）化简下列各式（）计算：；（）若为，正数，化简29（2020云南昆明市盘龙区北大博雅实验中学有限公司高一期中
5、）计算：（1）.（2）.30（2020广西南宁市银海三美学校高一月考）（1）计算：；（2）化简：；（3）已知，求的值.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！参考答案1C【详解】依题意，.故选C.2D【详解】，则.故选D.3B【详解】，故选：B.4C【详解】故选：C5D【详解】原式故选：D6A【分析】推导出，再由立方差公式得，从而求出结果【详解】解：，由立方差公式得，故选：A7B【详解】原式=e，故选：B8B【详解】由题意得 =x+2+x-1=5，所以=，所以=()(x-1+x-1)=，故选：B9A【详解】，则，故，故，故.故选：A10C【详解】原式，原式故选：C11BD【详解】由题意知，
6、A：，故A错误；B：，故B正确；C：，故C错误；D：，故D正确.故选：BD12AD解：，因此A正确；，因此B不正确；，解得，因此C不正确；，因此D正确故选：AD13AB【详解】对于A，故A不正确；对于B，故B不正确；对于C，当且仅当时取等号,故C正确.对于D，故D正确. 故选：AB14AD【详解】解：由指数幂的运算公式可得，所以AD正确，B错误，对于C，当为奇数时，当为偶数时， ，所以C错误，故选：AD15ABD【详解】对于A：，故A正确；对于B：，故B正确；对于C：，故C错误；对于D：，故D正确；故选：ABD16【详解】解： 17【详解】因为，所以，即，故答案为：.181【详解】.故答案为：
7、1191【详解】.故答案为：1.20【详解】由，得；故答案为：.21（1）112；（2）.【详解】（1）原式=；（2）原式.22（1）；（2）；（3）；（4）.【详解】（1）（2）；（3）；（4）解法一：从里向外化为分数指数幂=解法二：从外向里化为分数指数幂. =23（1）；（2）.【详解】（1）原式 .（2）原式，即24（1）；（2）.【详解】（1） ，. 的值为:（2）.，.又，.将代入，得. 25（1）0；（2）.【详解】（1）原式.（2）原式.26（1）210；（2）.【详解】（1）原式；（2），.27（1）；（2）.【详解】（1）原式；（2）原式28（）6；（）24b.【详解】（1）原式；（2）原式29（1）；（2）【详解】（1）原式 ；（2）原式 30（1）41；（2）；（3）.【详解】（1）原式；（2），；（3），16原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
