1、专题七第1讲知识巩固练1(2020年上海一模)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，恰能满足题意，则C错误，D正确2(2020年湖北模拟)真空中两个完全相同、带异种电荷的导体小球A和B(视为点电荷)，A带电荷量为2Q，B带电荷量为4Q，将它们固定在相距为d的两点，它们之间库仑力的大小为F1；现有第三个与它们完全相同、带电荷量为
2、3Q的小球C，先与B接触，再与A接触后拿走，此时它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为()A323B643C318D364【答案】B3(2021届成都名校模拟)一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且ABBC，则下列关系中正确的是()A电场强度大小关系为EAECEBB电势ACBC将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功D将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小【答案】D【解析】由电场线分布可知EAECEB，A错误；根据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出等势面，可知A、C在同一等势面上，B点电势高于A、C点电势，B错误；故UAB0，
3、UB C0，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确4(2020年大同联考)如图所示，竖直向上的匀强电场中固定一点电荷，一带电小球(可视为质点)可绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，a、b是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为a、b，电场强度分别为Ea、Eb，则()AabEaEbBabEaEbCabEaEbDabEaEb【答案】B5下列选项中的各圆环半径相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()ABCD【答案】B6如图所
4、示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球Q1、Q2，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知q1q2，m1m2，当两球静止平衡时的图可能是()ABCD【答案】D综合提升练7(2021届烟台质检)(多选)如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60角，bc连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态下列说法正确的是()Aa、b、c小球带同种电荷Ba、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷Ca、b小球电量之比为Da、b小球电量之比【答案】BD【解析】对c小球进行受力分析，可得a、b小球
5、必须带同种电荷c小球才能平衡对b小球受力分析，可得b、c小球带异种电荷b小球才能平衡，A错误，B正确对c小球进行受力分析，将力正交分解后可得ksin 60ksin 30，又racrbc，解得qaqb9C错误，D正确8(多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上以下判断正确的是()Ab点电场强度大于d点电场强度 Bb点电场强度小于d点电场强度Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能【答案】BC9(2020年沂州名校月考
6、)一个带电量为Q的点电荷固定在空间某一位置，有一个质量为m的带电小球(重力不能忽略)在Q周围做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为(g为重力加速度)关于带电小球带电情况，下列说法正确的是()A小球带正电，电荷量大小为 B小球带正电，电荷量大小为C小球带负电，电荷量大小为 D小球带负电，电荷量大小为【答案】C【解析】由题意可知小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，因中心电荷为Q，作出运动图像如图所示可知要让小球做匀速圆周运动，即小球所受库仑力和重力的合力提供向心力，所以小球带负电；由向心力公式可知F向mamg，设小球与点电荷连线与竖直方向夹角为，则有tan ，所以30，根据几何关系有cos 30，
7、sin 30根据库仑定律有F库k，联立可得q，故C正确，A、B、D错误10如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷一质量为m，电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时，对管壁的作用力是多大？解：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律，有mgm，设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律，有Fmgm，小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mvmg2Rmv，由式得F6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F6m
8、g11如图所示，一带电荷量为q，质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能解：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，则FNsin 37qE，FNcos 37mg，由可得E(2)若电场强度减小为原来的，则E，mgsin 37qEcos 37ma，可得a0.3g(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理，得m
9、gLsin 37qELcos 37Ek0，可得Ek0.3mgL 12如图甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙一质量m2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离s3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图像如图乙所示2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量0.1 C/m，取g10 m/s2求：(1)直棒的长度；(2)匀强电场的场强E；(3)直棒最终停止的位置甲乙解：(1)02 s内，棒运动的位移s1 tt4 m，棒长Ls1s1 m(2)由题图乙知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，a0.5 m/s2，直棒所带电荷量qL0.1 C，当B端刚进入电场时，有qEma，解得E10 N/C(3)AB棒未进入电场前有mgma，解得0.05，棒B端进入电场后向左减速然后返回离开电场直到最终停止，B端返回至PQ时速度v21.5 m/s2设A端在PQ右侧与PQ相距为x离开电场时利用平均力做功，由动能定理，得LLmgx0mv，解得x2.25 m故直棒停在PQ右边且A端距PQ为2.25 m处
