1、导数的概念及其运算活动导学案【学习目标】1、 会用导数定义、导数公式以及导数运算法则求函数的导数；2、会根据导数的几何意义求有关切线的问题.【重难点】导数的几何意义【活动过程】一、自学质疑1. 已知函数，则在区间上的平均变化率为 .2. 一物体的运动方程是，则物体在时的瞬时速度为 .3. 曲线在点处的切线方程为 .4. 已知直线与曲线相切，则 .5已知函数f(x)f()cos xsin x，则f()_.二、互动质疑问题1、瞬时变化率即导数：某物体在（单位：）时离出发点的距离（单位：）是.（1） 求在第内的平均速度；（2） 求在末的瞬时速度；（3） 经过多少时间物体的运动速度达到14.问题2.
2、导数的运算：求下列函数的导数(1)y(1)； (2)y； (3)yxex； (4)ytan x. (5)y(2x3)5； (6)y； (7)yln(2x5)问题3、导数的几何意义.已知直线与曲线相切，分别求直线的方程，使之满足：（1） 切点为；（2）经过点.问题4.已知函数，且的图象在处与直线相切.（1） 求函数的解析式；（2） 若为图象上的任意一点，直线与的图象切与点，求直线的斜率的取值范围.变式训练：（1）求曲线上一点，使得过点的切线平行于直线 （2）求抛物线上点到直线的最短距离.三、检测反馈1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .2. 已知函数，则 .3. 已知函数，则的导函数的值域为 .设是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点处的切线倾斜角为，则的取值范围是 .
