1、乌丹二中20202021高一上学期期中数学考试卷考试时间：100分钟；学校：_姓名：_班级：_考号：_分卷I一、单选题(注释)(共12题；共60分)1、已知集合M=x|-1x2,N=x|1x3,则MN=A. (-1,3B. (-1,2C. 1,2)D. (2,32、设全集U=R,集合A=x|x-10,集合B=x|x2-x-60,则下图中阴影部分表示的集合为A. x|x3B. x|-3x1C. x|x2D. x|-2f(1)，则x的取值范围是()A. (-，1)B. (-1，+)C. (-1，1)D. (-，-1) 1，+) 10、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x)=x2-2
2、x，则f(x)在R上的表达式是()A. f(x)=x(|x|-2)B. f(x)=x(|x|+2)C. f(x)=|x|(x-2)D. f(x)=x(x-2) 11、下列说法错误的是A. 若函数y=f(x+a)是偶函数,则函数y=f(x)关于直线x=a对称B. 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件C. 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,若在(-,0)上是减函数,则在(0,+)上是增函数D. 若函数f(x)是奇函数,则必有f(0)=012、已知 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且 ，则 A. B. C. D. 分卷II二、填空题(共4题；共20分)13、设全集U=R，集合A
3、=x|20，则不等式f(x) -1的解集是.15、已知函数f(x)=x2-2ax-3在区间1，2上具有单调性，则实数a的取值范围为.16、若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.三、解答题(共6题；共70分)17、(10分)已知全集U=R，集合A=x|2x3，B=x|x1或x4，(1) 求AB；(2) A（ UB）18、(12分)设全集U=R，集合P=x|-1x0，Q=x|x2-3x-4=0. (1)求：PQ，PQ.(2)求：(RP)Q，(RP)Q.19、(12分)(1)已知f(x)=2x-3，x0，1，2，3，求f(x)的值域；(2)已知f(x)=3
4、x+4的值域为y|-2 y 4，求此函数的定义域.20、(12分)已知f(x)=f(x+1),-2x0,2x+1,0x0,求实数a的值;(2)求f-32的值.21、(12分)已知函数f(x)=ax+ bx，且f(1)=5，f(2)=4. (1)求实数a，b的值；(2)证明：函数f(x)在区间(-，-2上单调递增.22、(12分)已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调递增，求满足f(2x-1)f( 13)的x的取值范围.乌丹二中20202021高一上学期期中数学考试卷答案解析1.C因为M=x|-1x2,N=x|1x3,所以MN=x|1x2,故选C.2.D依题意得A=x|x1,B=x|-2x3,则
5、阴影部分表示的集合为AB=x|-20时,B中的图象与垂直于x轴的直线有两个交点,显然不满足函数的概念.故选B.5.A本题考查映射的应用.g(1)=4，fg(1)=f(4)=1.6.C本题考查函数的图象.当x0时，y=x+1；当xf(1)，可得x1.10.A本题考查利用函数的奇偶性求解析式 . 由x 0时，f(x)=x2-2x，f(x)是定义在R上的奇函数可得，当x0，f(x)=-f(-x)=-(x2+2x)=x(-x-2).f(x)= x(x-2)(x0)，x(-x-2)(x5根据补集的定义可知UA=x|x2或x5.14.-4，2 本题考查利用分段函数解不等式.由题意得 x0，x2+1-1或
6、x0，-(x-1)2-1，解得-4 x 0或00.本题考查集合的交、并、补运算.(1)Q=x|x2-3x-4=0=-1，4，P=x|-1x0，PQ=，PQ=x|-10，(RP)Q=-1，4，(RP)Q=x|x-1或x0.19.(1)f(x)的值域为-3，-1，1，3(2) 函数的定义域为x|-2 x 0本题考查函数的定义域和值域.(1)当x分别取0，1，2，3时，y值依次为-3，-1，1，3，f(x)的值域为-3，-1，1，3.(2)-2 y 4，-2 3x+4 4，即 3x+4-2，3x+44，x-2，x0，-2 x 0，即函数的定义域为x|-2 x 0.20.(1) a=32或a=5.(2
7、)2.(1)由题意分类讨论0a2和a2两种情况可得a=32或a=5.(2)由题意可知f-32=f-12=f12=2.(1)若0a2,则f(a)=2a+1=4,解得a=32,满足0a2.若a2,则f(a)=a2-1=4,解得a=5或a=-5(舍去),a=32或a=5.(2)由题意,f-32=f-32+1=f-12=f-12+1=f12=212+1=2.(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检
8、验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围21.(1) a=1， b=4(2)见解析本题考查函数单调性的证明.(1)因为f(1)=5，f(2)=4，所以 a+b=52a+b2=4，解得 a=1b=4.(2)由(1)知，f(x)=x+ 4x，任取x1，x2(-，-2，且x1x2，则f(x1)-f(x2)=x1+ 4x1-x2- 4x2=(x1-x2)(1- 4x1x2)= (x1-x2)(x1x2-4)x1x2.因为x1x2 -2，所以x1-x240，所以 (x1-x2)(x1x2-4)x1x20，即f(x1)f(x2)，故函数f(x)在(-，-2上单调递增.22.13x 23本题考查利用函数奇偶性和单调性解不等式.设2x-1=t，若f(t)在0，+)上单调递增，则f(x)在(-，0)上单调递减，如图.f(t)f( 13)，有- 13t 13，即- 132x-1 13， 13x 23.
