1、第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象(见学生用书第 161 页)2法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的成正比(2)公式：E(n为线圈的匝数)3导体切割磁感线产生的感应电动势(1)运动方向和磁感线垂直：E.(2)运动方向和磁感线不垂直E.为导线运动方向跟方向的夹角(3)导体棒以端点为轴转动切割：E12Bl2.变化率ntBlvBlvsin磁感线 在分析感应电动势时，可能既有感生电动势，同时也有动生电动势，不能遗漏其一.1(2011广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是
2、()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【解析】由法拉第电磁感应定律En t 可知感应电动势的大小E与n有关，与 t即磁通量变化的快慢成正比，所以A、B错误，C正确由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D错误【答案】C2如图921所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好设磁感应强度为B，ac长为L，在t时间内ef向左匀速
3、滑过距离d，由法拉第电磁感应定律Ent 可知，下列说法正确的是()图921A当ef向左滑动时，左侧面积减少Ld，右侧面积增加Ld，因此E2BLd/tB当ef向左滑动时，左侧面积减少Ld，右侧面积增加Ld，互相抵消，因此E0C在公式Ent 中，在切割磁感线情况下，BS，S应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此EBLd/tD在切割磁感线的情况下，只能用EBLv计算，不能用En t计算【解析】本题中由于导体棒是匀速切割磁感线，所以产生的感应电动势是恒定的，因而任一时刻产生的瞬时感应电动势都等于平均感应电动势因此感应电动势有两种求法，(1)由EBLvBL dt；(2)由法拉第电磁感应定律知Et BSt
4、BLdt，式子中S为导体棒移动中扫过的面积故C正确【答案】C 二、自感和涡流 1自感现象 2涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产 生，这种电流像水的旋涡所以叫涡流(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受 到，安培力的方向总是导体的运动(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生，使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来 交 流 感 应 电 动 机 就 是 利 用的原理工作的(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了的推广应用感应电流安培力感应电流电磁驱动楞次定律点击查看磁阻尼实验现象分析多媒体动画 3关于线圈的自感系数，下列说法正确的是()A线圈的
5、自感系数越大，自感电动势就一定越大 B线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C线圈中电流变化越快，自感系数越大 D线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定【解析】自感系数是由线圈自身的匝数、大小、形状、有无铁芯等因素决定的，故B、C错，D对；自感电动势不仅与自感有关，还与电流变化快慢有关，故A错【答案】D4(双选)如图922所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()图922AA、B两点在同一水平线上BA点高于B点CA点低于B点D铜环最终将做等幅摆动【解析】铜环在进入或穿出磁场边界时，由于铜环内的磁通量发生变化，将
6、有感应电流产生，感应电流通过铜环将产生内能，故铜环在A点静止释放后，向右摆至最高点时的B点要低于A点的位置，A、C错误，B正确；当铜环最后全部处于磁场中时，由于铜环内的磁通量不再发生变化，此时没有感应电流，故铜环将在磁场中做等幅摆动，D正确【答案】BD(见学生用书第163页)1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 t 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系2对公式的理解(1)用公式EnSBt 求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积(2)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关推导如下：q I tntR tnR.图923(2012
7、扬州模拟)如图923所示，每米电阻为1 的一段导线被弯成半径r1 m的三段圆弧组成闭合回路每段圆弧都是14圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内；ab段位于xOy平面内，bc段位于yOz平面内，ca段位于zOx平面内空间内存在着一个沿x轴方向的磁场，其磁感应强度随时间变化的关系式为Bt0.70.6t(T)则()A导线中的感应电流大小是0.1 A，方向是acbaB导线中的感应电流大小是0.1 A，方向是abcaC导线中的感应电流大小是 20 A，方向是acbaD导线中的感应电流大小是 20 A，方向是abca【聚焦题眼】(1)每段圆弧都是14圆周(2)空间直角坐标系(3)x轴方向的磁场，其磁感应强
8、度的变化规律为Bt0.70.6t(T)【解析】由于空间存在一个沿x轴方向的磁场，因此产生磁通量的有效面积为 14 圆bOc，根据楞次定律可判定导线中的感应电流方向是acba，B、D两项错误；再由法拉第电磁感应定律Ent 和闭合电路的欧姆定律IE/R可求得导线中的感应电流大小是0.1 A，A项正确，C项错误【答案】A 图9241如图924所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变
9、为原来的一半则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别为()A正在增强，t mgd2qB正在增强，t mgd2nqC正在减弱，t mgd2qD正在减弱，t mgd2nq【解析】根据K闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受电场力向上，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得qEdmg2，其中感应电动势Ent，代入得t mgd2nq，故B正确【答案】B1导体平动切割磁感线产生感应电动势(1)当L、v与B两两垂直，且导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割
10、磁感线时，产生的感应电动势大小为EBLv.(2)当LB，Lv，而B与v成角时，如图925所示，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为EBLvsin.图925 图926(3)若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度即导线两端点在v、B所决定平面的垂线上的投影间线段的长度在如图926所示的三种情况下感应电动势相同(4)在公式EBLv中，若v为一段时间内的平均速度，则E为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势2导体转动切割磁感线产生感应电动势图927当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动切割磁感线产生感应电动势时，如图927所示EBLv中BLL212BL2，式中的v中为导体
11、杆中点的转动线速度(v中实为整个杆的平均线速度 v 0vA2)在利用上述公式计算感应电动势时，要特别注意：先判断问题类型，再选择恰当公式求解图928 金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图928所示，磁感应强度为B.金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度匀速转过90(顺时针)求该过程中(其他电阻不计)：(1)R上的最大电功率；(2)通过R的电量【思路点拨】(1)由于AB转动切割磁感线，联想关系式E12Bl2，其中L2l.(2)AB转动60以后，离开MN，电路断开；当B恰在MN上时，感应电动势最大【解析】(1)当B端恰至MN上时，E最大EmB2l02l22Bl2，PRmE
12、2mR 4B22l4R.(2)AB由初位置转至B端恰在MN上的过程中回路B12l2lsin 60 32 Bl2q I tR 3Bl22R.【答案】(1)4B22l4R(2)3Bl22R2若例2中AB保持A接触PQ、B接触MN，以速度v水平向右匀速运动，则R中电流多大？【解析】有效切割长度L2lcos 60lIERBlvR.【答案】BlvR通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2 同规格，L 很大(有铁芯)RRL，L 较大现象在 S 闭合瞬间，灯 A2 立即亮起来，灯 A1 逐渐变亮，A1、A2 最终一样亮在开关 S 断开时，灯 A 渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭通电自感断电自感原因由于开关闭合时流过
13、电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯 A1的电流比流过灯 A2的电流增加得慢S 断开时，线圈 L 产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；灯 A 中电流反向灯 A 不会立即熄灭若 RLRA，原来的 ILIA，则灯 A 熄灭前要闪亮一下；若 RLRA，原来的电流 ILIA，则灯 A 逐渐熄灭不会闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能(1)通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，感应电流与原电流方向相反，使电流相对缓慢增加(2)断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减小，感应电流与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相
14、当于电源，它提供的电流从原来的 IL 逐渐变小但流过灯 A 的电流方向与原来相反(3)线圈的自感系数越大，现象越明显自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向(2012亳州模拟)如图 929 所示，P、Q 是两个完全相同的灯泡，L 是直流电阻为零的纯电感，且自感系数 L 很大C 是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是()图 929AS 闭合时，P 灯亮后逐渐熄灭，Q 灯逐渐变亮BS 闭合时，P 灯、Q 灯同时亮，然后 P 灯变暗，Q 灯变得更亮CS 闭合，电路稳定后，S 断开时，P 灯突然亮一下，然后熄灭，Q 灯立即熄灭DS 闭合，电路稳定后，S 断开时，P 灯
15、突然亮一下，然后熄灭，Q 灯逐渐熄灭【解析】当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，故通过P、Q的电流几乎相同，故两灯同时亮，当电流稳定时，灯泡P被短路而熄灭，此时通过灯泡Q的电流变大，故Q变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项D正确【答案】D3(2011北京高考)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图 9210 所示的电路检查电路后，闭合开关 S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡
16、仅有不显著的延时熄灭现象，虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图 9210 A电源的内阻较大 B小灯泡电阻偏大 C线圈电阻偏大D线圈的自感系数较大【解析】由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B错C正确自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡更亮，故D错【答案】C(见学生用书第
17、165 页)导体切割磁感线与平抛运动的结合1.图 9211(2012长春模拟)如图 9211 所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出，设在整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是()A越来越大 B越来越小 C保持不变D无法判断【解析】金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由EBLv知，金属棒切割磁感线产生的感应电动势不变，故选项C正确【答案】C平动切割与电路的简单综合应用图 92122(双选)(2012广州模拟)如图 9212 所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒与电路接触良好当导
18、体棒 ab 在外力 F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导体棒的电阻，整个过程中，灯泡 L 未被烧毁，电容器 C 未被击穿，则该过程中()A感应电动势将变大 B电容器C的上极板带负电 C电容器两极板间的电场强度将减小 D灯泡的亮度变大【解析】因ab棒做匀加速直线运动，由EBlv知，感应电动势增大，回路中的电流变大，灯泡变亮，故A、D正确；因v均匀增大，电动势增大，则电容器两端电压增大，极板间的电场强度增大，C错误；由右手定则知，电容器C的上极板带正电，B错误【答案】AD建立切割磁感线模型和右手定则3(双选)(2010全国高考)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 4.
19、5105 T一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽 100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为 2 m/s.下列说法正确的是()A河北岸的电势较高B河南岸的电势较高C电压表记录的电压为 9 mVD电压表记录的电压为 5 mV【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场根据右手定则，北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故 A 对 B 错根据法拉第电磁感应定律 EBLv4.51051002 V9103 V，故 C 对 D 错【答案】AC利用法拉第电磁感应定律求感应电动势4(2010江苏高考)一矩形线框置于匀
20、强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个变化过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12 B1 C2 D4【解析】设原磁感应强度是 B，线框面积是 S.第 1 s 内 12BSBSBS，第 2 s 内 2BS22BSBS.因为 Ent，所以两次电动势大小相等，B 正确【答案】B楞次定律和法拉第电磁感应定律的综合应用5(双选)如图 9213 所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场
21、，方向垂直于回路所在的平面回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直从D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是()图 9213A感应电流方向不变BCD 段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值 Em2BavD感应电动势平均值 E 14Bav【解析】由楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，选项 A 正确；CD 段电流方向是由 D 指向 C，根据左手定则可知，CD 段受到安培力，且方向竖直向下，选项 B 错误；当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，EmBav，选项 C 错误；由法拉第电磁感应定律得 E t Bav4，选项 D 正确【答案】AD
22、自感现象和图象结合图 92146(2010江苏高考)如图 9214 所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，电感 L 的电阻不计，电阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值在 t0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在 tt1 时刻断开 S.下列表示 A、B两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图象中，正确的是()【解析】S 闭合时，由于电感 L 有感抗，经过一段时间电流稳定时 L 电阻不计可见电路的外电阻是从大变小的过程由 U 外 R外R外rE可知 U 外也是从大变小的过程，所以 A、C 错t1 时刻断开 S，由于自感在 L、R、D 构成的回路中电流从 B 向 A 中间流过 D，所以 t1 时刻 UAB反向，B 正确【答案】B课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
