1、(时间:40分钟)1函数f(x)的定义域是()A(0,e) B(0,e C,故选B.2已知函数f(x)则函数f(log23)的值为()A3 B. C6 D.答案D解析3已知loga1,那么a的取值范围是()A.(1,) B.C. D(1,)答案A解析loga1logaa,故当0a1时,ylogax为减函数,0a1时,ylogax为增函数,a,a1,综上知A正确4函数f(x)ln (43xx2)的单调递减区间是()A. B.C. D.答案D解析yln t是单调递增函数,则只需研究函数t43xx2的单调递减区间,并注意t0的限制t43xx2的单调递减区间为,当x4时,t0,所以区间符合题意5设al
2、og36,blog510,clog714,则()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析由对数运算法则得alog361log32,b1log52,c1log72,由对数函数图象得log32log52log72,所以abc,故选D.6函数f(x)loga(x2)3(a0,且a1)的图象恒过定点_答案(1,3)解析当x21时,x1,f(1)loga(12)33,所以函数f(x)loga(x2)3的图象恒过定点(1,3)7若alog43,则2a2a_.答案解析alog43log23log2,8函数f(x)loga(6ax)在上为减函数,则a的取值范围是_答案(1,3)解析底数a0,y6ax为减
3、函数,又f(x)loga(6ax)为减函数,所以a1,6ax在上要恒大于零,即所以1a3.解 10设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值解(1)f(1)2,loga42(a0,a1),a2.由得x(1,3),函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2log2,当x(1,1时,f(x)是增函数;当x(1,3)时,f(x)是减函数,故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.(时间:20分钟)11使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0) B已知2x72yA,且2,则A的值是_答案7解析由2x72yA得xlog2A,ylog7A,则logA22logA7logA982,A298.又A0,故A7.14设x时,函数f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0,且a1)的最大值是1,最小值是,求a的值解由题意知f(x)(logax1)(logax2)2.当f(x)取最小值时,logax.又x,a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数,函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得