1、高二年级数学（文）试题参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案B AAB D CDDA CB C 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17【解】（1），又为纯虚数，解得，.， 5分（2）由（1）知，又复数所对应的点在第四象限，解得，所以实数的取值范围为 10分18【解】（1）由调查数量，问卷得分不低于60分的概率为， 故估计其得分不低于60分的概率. 4分 （2）由题意得列联表如下：比较了解不太了解合计男性250400650女性150400550合计4008001200 6分的观测值， 9分 因为，所以有99%的把握认为“数字人民币”的了解程
2、度与性别有关. 12分19【解】（1）证明：取的中点，且，且，四边形为平行四边形，得，平面，平面，平面. 6分（2）在中， ，可得，平面平面，平面，平面，又，平面，平面，平面平面， 12分20【解】（1）由题意得， 2分， 4分关于的回归方程为，关于的回归方程为，. 6分（2）根据（1）的结果并结合条件，单位面积的总产量的预报值， 10分当且仅当时，等号成立，此时，即当棵/,单位面积的总产量的预报值最大，最大值是 12分21【解】（1），所以等价于或或 ， 解得或，所以不等式的解集为 6分（2）由（1）可知，当时，的最小值为，所以，由柯西不等式，整理得，所以的最小值为 12分22【解】（1）设，则，解得，又，解得 6分（2）经计算，可得下表：年广告投入（万元）23456年利润（十万元）346811模型甲估计值3.084.075.728.0311残差0.280模型乙估计值2.44.46.48.410.4残差0.60.6甲模型残差平方和，乙模型残差平方和，因为，所以模型甲的拟合效果更好 12分
