1、电磁感应易错点一、对、的意义理解不清对、的理解和应用易出现以下错误：（1）不能通过公式正确计算、和的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数n成正比；（2）认为公式中的面积S就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过t（或Bt）图象正确求解；（3）认为=0（或B=0）时，一定等于零；（4）不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式=21求解。如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为A B C D【错因分析】有效面积的计算错误，或
2、者用法拉第电磁感应定律求电动势的时候忘记乘以匝数n而导致错解。【正确解析】磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律可以写成，其中磁场中的有效面积，代入得，选项B正确。【正确答案】B。1（多选）如图所示，磁场中S1处竖直放置一闭合圆形线圈。现将该圆形线圈从图示S1位置处水平移动到S2位置处，下列说法正确的是A穿过线圈的磁通量在减少B穿过线圈的磁通量在增加C逆着磁场方向看，线圈中产生的感应电流方向是逆时针D逆着磁场方向看，线圈中产生的感应电流方向是顺时针2（2019广东广州联考）如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与匀强磁场B夹角为45.现将线圈以ab边为轴顺时针转动90，
3、则线圈在初、末位置磁通量的改变量的大小为A0BBS CnBS D无法计算易错点二、“三定则”的比较及其联系比较项目左手定则右手定则安培定则应用磁场对运动电荷、电流作用力方向的判断对导体切割磁感线而产生的感应电流方向的判断电流产生磁场涉及方向的物理量磁场方向、电流（电荷运动）方向、安培力（洛伦兹力）方向磁场方向、导体切割磁感线的运动方向、感应电动势的方向电流方向、磁场方向各物理量方向间的关系图例因果关系电流运动运动电流电流磁场应用实例电动机发电机电磁流量计（多选）如图所示，水平放置的光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ
4、所做的运动可能是A向右加速运动B向左加速运动C向右减速运动D向左减速运动【错因分析】不能正确区分使用“三定则”的使用环境导致本题错解。【正确解析】MN向右运动，说明MN受到向右的力，因为通电导线ab在MN处产生垂直纸面向里的磁场，那么MN在周围不变化的磁场中只能受到向右的安培力，通过左手定则判断可知MN中有感应电流，方向由MN，由安培定则得出L1中感应电流的磁场方向向上阻碍原磁场变化，那么L1中原磁场必然是向上减弱或是向下增强，得出L2中磁场也是向上减弱或向下增强因为PQ运动导致PQ与L2组成的回路中磁通量有变化，若L2中磁场方向向上减弱，那么电流也减弱，逆用安培定则判断出PQ中电流为QP且减
5、小，由楞次定律或右手定则判断PQ向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强，PQ中电流为PQ且增大，则PQ向左加速运动故B、C正确【正确答案】BC1在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向A与ab边平行，竖直向上B与ab边平行，竖直向下C与ab边垂直，指向左边D与ab边垂直，指向右边2（2019内蒙古赤峰二中高二月考）ab为一金属杆，它处在如图所示的垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；s为以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相
6、连，一端与a点良好接触。当杆沿逆时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻A有电流通过电流表，方向由c向d；作用于杆ab的安培力向右B有电流通过电流表，方向由d向c；作用于杆ab的安培力向左C有电流通过电流表，方向由d向c；作用于杆ab的安培力向右D无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零易错点三、在分析电磁感应的动态问题时盲目套用公式公式E=BLv、F=、在应用时容易出现以下错误：（1）当导体棒不是垂直切割磁感线时忘记分解速度或磁感应强度；（2）公式中R是回路的总电阻，应用时误认为是导体棒的电阻；（3）当其中一个量发生变化时误认为其他量都不变（如当L变化时，R随之变化）。如图所示，两根
7、平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小【错因分析】对物体的动态分析理解不透导致错解。【正确解析】导体棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小（为一定值），则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，回路面积S不变
8、，即感应电动势为定值，根据欧姆定律，所以ab中的电流大小不变，故B错误；安培力，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。【正确答案】D。1如图所示，现有一匝数为n，面积为S，总电阻为R的闭合线圈，垂直放置于一匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大，变化率，则A线圈中产生顺时针方向的感应电流B线圈面积具有扩张的趋势C线圈中产生的感应电动势为kSD线圈中感应电流的大小为nkS/R2边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架
9、平面向里的匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图像与这一过程相符合的是 易错点四、忽视对电磁感应中的电路结构进行分析对于电磁感应现象中的电路结构分析有两个方面容易出现错误：（1）电源分析错误，不能正确地应用右手定则或楞次定律判断电源的正负极，不能选择恰当的公式计算感应电动势的大小；（2）外电路分析错误，不能正确判断电路结构的串并联关系。（多选）如图所示，光滑导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨距离为L，两端分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2，两导轨间有一边长为L/2的正方形区域abcd，该区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m的金属杆与导轨接触
10、良好并静止于ab处，现用一恒力F沿水平方向拉杆，使之由静止向右运动，若杆拉出磁场前已做匀速运动，不计导轨及金属杆的电阻。则A金属杆出磁场前的瞬间，流过R1的电流大小为B金属杆穿过整个磁场过程中R1上产生的电热为C金属杆做匀速运动时的速率v=2FR/B2L2D金属杆穿过整个磁场过程中通过电阻R1的电荷量为BL2/4R【错因分析】分不清金属杆滑动时电路的结构导致本题错解，或者弄错金属杆切割磁感线的有效长度而出错。【正确解析】杆拉出磁场前已做匀速运动，设流过金属杆中的电流为I，由平衡条件得：F=BIL/2，解得I=2F/BL，所以R1中的电流大小I1= I/2= F/BL，方向从M到P，故A错误；设
11、杆做匀速运动的速度为v， 杆切割磁感线产生的感应电动势大小为：E=BvL/2，由闭合电路欧姆定律：E=IR/2，可解得：v= 2FR/B2L2， ，设整个过程电路中产生的电热为Q，根据能量守恒定律：Q=0.5FL-0.5mv2，代入v可得使R1上产生的电热，故B错误，C正确；根据电荷量的定义可知：而流过R1的电荷量只是中电荷量的一半，所以通过电阻R1的电荷量为BL2/4R ，故D正确。【正确答案】CD 1（多选）如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好。N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件
12、R、电感元件L和电容元件C。在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用IR、IL、Ic分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是A在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，IR0、IL0、IC=0B在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定的，IR=0、IL=0、IC=0C若ab棒在某一中心位置附近做v =Vmsint的运动，则IR0、IL0、IC0D若ab棒匀加速运动，则IR0、IL0、IC=02如图所示，两根足够长的平行金属导轨间距l=0.50 m，倾角=53，导轨上端串接电阻R=0.05 。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下、磁感应强度B=2.0
13、 T的匀强磁场。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆GH（GH杆的质量不计）相连。某同学用F=80 N的恒力竖直向下拉动GH杆，使CD棒从图中初始位置由静止开始运动，刚进入磁场时速度为v=2.4 m/s，当CD棒到达磁场上边界时该同学松手。g取10 m/s2，sin 53=0.8，不计其他电阻和一切摩擦。求：（1）CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s；（2）该同学松手后，CD棒能继续上升的最大高度h；（3）在拉升CD棒的过程中，该同学所做的功W和电阻R上产生的热量Q。易错点五、不能准确地判断图象的变化电磁感应中图象类选择题的常见错误：（1）由于疏忽把物
14、理量的正负判断错误；（2）把物理量的关系分析错误；（3）忽视了图象的横轴表示的物理量而错选，如有些题目横轴表示位移x，仍当作时间t导致出错。某同学用粗细均匀的同一种导线制成“9”字形线框，放在有理想边界的匀强磁场旁，磁感应强度为B，如图甲所示。已知磁场的宽度为2d，导线框从紧靠磁场的左边界以速度v向x轴的正方向匀速运动，设在图乙中最能体现be两点间的电压随坐标x变化关系的图象是A BC D【错因分析】没有分析清楚感应电动势与电压之间的关系，没有正确区分电源与外电路。【正确解析】x在过程：线框进入磁场，bc、ce产生的感应电动势都是根据右手定则判断可知，b点的电势高于c点的电势，bc间的电势差为
15、：，则be两点间的电压；在过程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，ad、bc、ce产生的感应电动势都是根据右手定则判断可知，b点的电势高于e点的电势，be两点间的电压。在过程：线框穿出磁场，ad边产生的感应电动势是根据右手定则判断可知，a点的电势高于d点的电势，则得b点的电势高于e点的电势。be两点间的电压故A正确。【正确答案】A。1如图所示，圆形匀强磁场区域的半径为R，磁场方向垂直纸面向里。边长为2R的正方形闭合导线框从左向右匀速穿过磁场。若线框刚进入磁场时t=0，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能大致反映线框中电流与时间关系的是2（2019吉林省长春外国语学校高三期末）
16、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为，t0时刻，bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是图中的A BC D易错点六、不能准确地求解双杆切割时的电动势对于双杆切割类问题，常存在两个误区：（1）忽视分析两杆产生感应电动势的方向；（2）求解安培力时忽视了两杆所处位置的磁感应强度大小和方向的差异。质量为m的导体棒a从h高处由静止起沿足够长的光滑导电轨道滑下，另一质量也
17、为m的导体棒b静止在宽为L的光滑水平导轨上，在水平轨道区域有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如图所示，（a、b导体棒不会相碰）。试求：（1）a、b导体棒的最终速度v；（2）回路中最多能产生多少焦耳热Q；（3）流过a棒的电荷量q；（4）若a、b棒的电阻均为R，a棒进入磁场后，a、b棒的相对位移。【错因分析】没有注意a棒进入磁场后，两棒组成的系统动量守恒导致本题错解。【正确解析】（1）a从h高处由静止滑到水平导轨处，由动能定理得：解得：a进入磁场后，a棒减速，b棒加速，最终速度相等，a、b系统水平方向合外力为零，设水平向右为正方向，由动量守恒得到：解得最终速度为：（2）整个过程，系统
18、重力势能转化为动能和电能，电能全部转化为焦耳热由能量守恒得到：解得：（3）a进入磁场运动至稳定速度，水平方向只受安培力，通过回路电荷量为：动量定理：解得：（3分）（4）b棒由静止加速到最大速度v的过程，两棒相对位移为平均感应电动势：根据欧姆定律有：，又联立各式得：【正确答案】（1） （2） （3） （4）1（多选）如图所示，水平放置的光滑平行导轨足够长且处于竖直向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。在导轨上放置两根与导轨垂直的质量、阻值均相等的导体棒ab、cd，给导体棒ab一初动能Ek，使其开始向右运动，下列说法正确的是（）A导体棒ab的速度不断减小到0B导体棒ab的加速度不断减小到0C导体棒cd的
19、加速度不断增大D导体棒cd最终能产生的热量2如图所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。（1）若保持a固定。释放b，求b的最终速度的大小；（2）若同时释
20、放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：a的最大速度；才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能。易错点七、电磁感应中的功能关系分析不透在电磁感应现象中求解焦耳热时容易出现以下两类错误：（1）不加分析就把某时刻的电流I代入公式Q=I2Rt求解焦耳热，大多数情况下感应电流I是变化的，求解焦耳热要用电流的有效值，因此不能用某时刻的电流代入公式Q=I2Rt求解焦耳热；（2）电路中产生焦耳热的元件不是一个，不加分析误认为某个原件上的焦耳热就是整个电路产生的焦耳热。（多选）如图所示，在水平光滑的平行导轨MN、
21、HG左端接一阻值为的电阻R0（导轨电阻不计），两轨道之间有垂直纸面向里的匀强磁场。一电阻也为的金属杆，垂直两导轨放在轨道上。现让金属杆在外力作用下分别以速度v1、v2由图中位置1匀速运动到位置2，两次运动过程中金属杆与导轨接触良好，若两次运动的速度之比为，则下列关于这两次运动的说法正确的是A两个过程中电流对R0做功之比为W1:W2=1:2B两个过程中外力做功之比=1:2C两个过程中外力之比F1:F2=1:1D两个过程中流过金属杆的电荷量相同【错因分析】审题不清、粗心大意，导致本题中分不清让求的是哪个力做的功，导致本题错解。【正确解析】两种情况下金属杆产生的电动势分别为、，回路中的总电阻为R。回
22、路中两次的电流分别为、，故电流之比为，故两个过程中电流对R0做功之比为，故选项A正确；两个过程中外力做的功等于两次电路中分别产生的电热，故两个过程中外力做功之比，故选项B正确；根据F=BIL可知两个过程中外力之比F1:F2=1:2，故选项C错误；两种情况下磁通量的变化量相同，则通过导体横截面的电荷量为，故通过金属杆横截面的电荷量之比为q1:q2=1:1，故选项D正确。【正确答案】ABD1如图所示，倾角为的平行金属导轨宽度L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。有一质量为m，电阻为r，长度也为L的导体棒垂直放在导轨上，它与导轨之间的动摩擦因数
23、为。现让导体棒从导轨底部以初速度冲上导轨，上滑的最大距离为s，返回到初位置的速度为。下列说法正确的是A在上滑过程中，通过电阻R上的电荷量为B导体棒在上滑过程中所用时间为C导体棒从开始运动到回到底端，回路产生的焦耳热为D导体棒在上滑过程中，R上产生的焦耳热大于下滑过程中R上产生的焦耳热2如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=
24、ky（SI）。求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。易错点八、通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求L1、L2同规格，R=RL，L较大L很大（有铁芯），RLRA现象在S闭合的瞬间，L2灯立即亮起来，L1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再逐渐熄灭原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯L1的电流比流过灯L2的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存
25、在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，且由于RLRA，使得流过灯A的电流在开关断开的瞬间突然增大，从而使灯A的功率突然变大，即闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能（多选）如图所示，小明做课本自感线圈实验时，连接电路如图所示。则A闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变B闭合开关S，L1逐渐变亮，然后亮度不变C断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再熄灭D断开开关S，L1变亮后再熄灭，L2一直不亮【错因分析】不能正确理解断开开关时给电路造成的影响导致本题错解。【正确解析】闭合开关S，根据二极管的单向导电性，L2不亮，选项A错误；根据自感现象，闭合开关S，由于自感线圈
26、的“阻碍”作用，L1逐渐变亮，然后亮度不变，选项B正确；当断开开关S，线圈与二极管D形成回路，则有流过L2的电流，则L2变亮后再熄灭，而流过L1的电流逐渐减小，故L1逐渐变暗至熄灭，选项C正确、D错误。【正确答案】BC1（多选）如图所示，灯泡A、B与固定电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈。当S1闭合，S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是AB灯立即熄灭BA灯将比原来更亮一下后再熄灭C有电流通过B灯，方向为cdD有电流通过A灯，方向为ba2图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流
27、的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时电流为正。电键K1和K2都处于断开状态。设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t=t1时刻，再接通电键K2，则能较正确在表示L中的电流I随时间t的变化的图线是ABC D易错点九、电磁感应现象中电荷量的求解在电磁感应现象的考题中，常要求计算某段过程中流过导体横截面的电荷量。题目情景往往变化多端，较为复杂。感应电流方向还可能发生变化，大小也可能发生变化。由电流的定义式知，由法拉第电磁感应定律知回路中的平均电流，而，则。可见流过导体横截面的电荷量只与导体线圈的匝数n、线圈的电阻R及该过程磁通量的变化有关，而与时间无关。如图所示，在竖直平面内固定有光
28、滑平行导轨，间距为L，下端接有阻值为R的电阻，空间存在与导轨平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒ab与上端固定的弹簧相连并垂直导轨放置。初始时，导体棒静止，现给导体棒竖直向下的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触。若导体棒电阻r与电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是A导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反B初始时刻导体棒两端的电压Uab=BLv0C若导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为D若导体棒开始运动后到速度第一次为零时，下降的高度为h，此过程导体棒克
29、服弹力做功为W，则电阻R上产生的焦耳热Q=mv2+mghW【错因分析】不能正确理解运动过程中的能量转化及电阻产生的热量与整个电路热量的区别等导致本题错解。【正确解析】A、导体棒竖直向下运动，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从ba，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向上；导体棒竖直向上运动，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从ab，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力竖直向下，所以导体棒往复运动过程中的每个时刻受到的安培力方向总与运动方向相反，故A正确；B、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为，由于，所以导体棒两端的电压，故B错误；C、导体棒开始运动后到速
30、度第一次为零时，下降的高度为h，则通过电阻R的电量为，故C正确；D、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知产生的焦耳热，所以电阻R上产生的焦耳热，故D错误。【正确答案】AC。1（多选）如图所示，在水平桌面上放置一周长为L，质量为m的近超导体（导体仍有微小电阻）圆环，圆环的截面面积为S，电阻率为。一磁铁在外力作用下，从圆环正上方缓慢下移至离桌面高H处撤去外力，磁铁恰好受力平衡，此时圆环中的感应电流大小为I，其所在处磁场的磁感应强度大小为B，方向与水平方向成角，经过一段时间后，磁铁会缓慢下移至离桌面高为h的位置处再次平衡，下移过程圆环中的电流可认为
31、保持不变，则A超导圆环的电流方向从上往下看为顺时针方向B磁铁在H处受力平衡时，桌面对超导圆环的支持力为mg+BILcosC磁铁下移过程，超导圆环产生热量为BILcos（Hh）D磁铁下移过程，通过超导圆环的电荷量为2某同学利用电磁感应知识设计了一个测速仪。其简化模型如图所示，间距为L的两根水平固定放置的平行光滑的金属导轨MN、PQ，导轨的右端连接一个定值电阻，阻值为R，导体棒a垂直导轨放置在导轨上，在a棒左侧和导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在a棒右侧有一绝缘棒b，b棒与固定在墙上的轻弹簧相连但不粘连，弹簧处于压缩状态且被锁定。现解除锁定，b棒在弹簧的作用下向左移动，脱离弹簧后以速
32、度v0与a棒发生碰撞粘在一起。已知a、b棒的质量分别为m、M，碰撞前后，棒始终垂直导轨，a棒在导轨间的电阻为r，导轨电阻和空气阻力均忽略不计。求：（1）弹簧的弹性势能和a棒中电流的方向；（2）从a棒开始运动到停止过程中，a棒产生的焦耳热Q；（3）若a棒向左滑行的距离为x，通过定值电阻的电荷量q；（4）在满足（3）的条件下，a棒向左滑行距离x与b棒的速度v0的函数关系式。纠错笔记1对、的理解在利用F=BLI计算导线受到的安培力时，F、B、L相互垂直，其中L为导线的有效长度，分两种情况：是状态量，对应线圈在磁场中的一个位置，是过程量，对应线圈在磁场中的一端过程，可以表示一段时间内的磁通量平均变化率
33、，它们都与匝数无关。=BS公式中的S指线圈在磁场中的有效面积；在相互关系上，三者无必然联系，大，、未必大，=0，、未必等于零；在t图象上，一个点的纵坐标表示，一段时间内纵坐标的变化量表示，斜率表示。2定义式与推导式的主要区别物理量之间的定量关系公式可分为两类：一类是物理量的定义式（或物理量的表达式），如、，另一类是在特定条件下的推导公式，如、，定义式普遍适用，推导公式适用于特定条件，前三个推导公式适用于导体棒垂直切割匀强磁场类问题，用于求解通过导体横截面的电荷量。3分析电路结构解答电磁感应问题（1）电磁感应与闭合电路知识的关系：（2）电磁感应电路的等效关系：切割磁感线的导体部分闭合回路的电源；
34、切割磁感线的导体部分的电阻电源内阻；其余部分电阻外电路；（3）应电荷量的求解由电流的定义式，可得平均电流由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律有联立可得，感应电荷量q仅由线圈匝数n、磁通量变化量和电路总电阻R决定。4电磁感应中图象类选择题的两个常见解法1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。5电磁感应中的“杆+导轨”模型（1）模型构建“杆+导轨”模型是电磁感
35、应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型（“单杆”型为重点）；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。（2）模型分类及特点单杆水平式物理模型动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为，a、v同向，随v的增加，a减小，当a=0时，v最大，恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a=0 v恒定不变电学特征I恒定单杆倾斜式物理模型动态分析棒释放后下滑，此时a=gsin ，速度vE=BLvF=BILa，当安培力F=mgsin 时，a
36、=0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a=0，v最大，电学特征I恒定方法指导解决电磁感应中综合问题的一般思路是“先电后力再能量”。6电磁感应中的能量问题（1）题型特点：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。（2）求解思路若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算；若电流变化，则：A利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；B利用能量守恒求解，若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少
37、量等于产生的电能。解题思路如下：a用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；b画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式；c分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。1为寻找“磁生电”现象，英国物理学家法拉第在1831年把两个线圈绕在同一个软铁环上（如图所示），一个线圈A连接电池E和开关K，另一个线圈B闭合，并在其中一段直导线正下方放置一小磁针。闭合开关K前，小磁针静止且与直导线平行。当闭合开关K后，从上往下看A小磁针沿顺吋针方向偏转了一下，最终复原B小磁针沿顺时针方向偏转，并一直保持这种偏转状态C小磁针沿逆时针方向偏转了一下，
38、最终复原D小磁针沿逆时针方向偏转，并一直保持这种偏转状态2（多选）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 。此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=(0.40.2t) T，图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。则At=1 s时，金属杆中感应电流方向从C至DBt=3 s时，金属杆中感应电流方向从D至CCt=1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 NDt=3
39、 s时，金属杆对挡板H的压力大小为l.2 N3如图甲所示，边长为L=0.1 m的10匝正方形线框abcd处在变化的磁场中，在线框d端点处开有一个小口，d、e用导线连接到一个定值电阻上，线框中的磁场随时间的变化情况如图乙所示（规定垂直纸面向外为磁场的正方向），下列说法正确的是At=3 s时线框中的磁通量为0.03 WbBt=4 s时线框中的感应电流大小为零Ct=5 s时通过线框中的电流将反向Dt=8 s时通过线框中电流沿逆时针方向4如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。在t=0时磁感应强度的方向指向纸里,则在0和的时间内，关于环中的感应电流i的大小和方向
40、的说法，正确的是Ai大小相等，方向先是顺时针，后是逆时针Bi大小相等，方向先是逆时针，后是顺时针Ci大小不等，方向先是顺时针，后是逆时针Di大小不等，方向先是逆时针，后是顺时针5如图甲所示，abcd为边长为L=1 m的正方形余属线框，电阻为R=2 ，虚线为正方形的对称轴，虚线上方线框内有按图乙变化的匀强磁场，虚线下方线框内按图丙变化的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里为正，则线框中的感应电流大小为AA BA CA DA6法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法
41、正确的是A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿b到a的方向流过RC若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍7如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则A
42、t2=t1 Bt1t2 Ca2=2a1 Da2=5a18如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是A BC D9如图所示，ab是两平行正对的金属圆环，a中通有正弦交变电流i，其变化规律如图所示。下列说法正确的是At1时刻，b环内的感应电动势最大Bt2时刻，b环内的感应电流方向改变Ct3t4时间内，b环内感应电流的方向与a环内电流的方向相反D0t4时间内，t2时刻b环内的感
43、应电动势最大10如图所示，螺线管的匝数为1 000、横截面积为10 cm2电阻为1 ，与螺线管串联的外电阻R1=5 、R2=4 。向右穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图所示的规律变化，则下列说法正确的是A01 s内，螺线管产生的感应电动势为4103 VB12 s内，R2中通过的电流方向向右C12 s内，电路中通过的电流为0.3 AD12 s内，R1两端的电压为3 V11（多选）如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R。在线圈的下方有一匀强磁场，MN和MN是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线
44、圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的vt图象，图中字母均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是A金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向B金属线框的边长为v1(t2t1)/2C磁场的磁感应强度为D金属线框在0t4的时间内所产生的热量为12如图所示的电路中，A1、A2为完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计。下列说法中正确的是A闭合开关K接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮B闭合开关K接通电路瞬间，A1和A2同时变亮C断开开关K切断电路时，A2立即熄灭A1过一会儿才熄灭D断开开关K切断电路时，A1，A2立即熄灭13如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，上端
45、接有阻值为R的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为L，导轨的虚线下方始终有垂直于导轨平面的匀强磁场。一根质量为m的金属棒放在虚线上方的导轨上，金属棒的长也为L，其电阻为R，开始时金属棒与虚线的间距为d，由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，金属棒进入磁场后最终以最大速度匀速下滑，改变导轨平面的倾角，最大速度也改变，金属棒运动的最大速度vm与导轨平面倾角的正弦sin的关系如图2所示，重力加速度为g，求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小；（2）若金属棒刚进入磁场时的加速度为零，则这时导轨平面的倾角正弦值为多大？（3）当导轨所在的平面倾角为30时，金属
46、棒进入磁场后运动到距虚线s处速度达到最大，则这时电阻R中产生的焦耳热为多少？14如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。15如图（a）所示，足够长的光滑平行金属
47、导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为=30，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0 的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 ，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图象如图（b）所示，不计导轨电阻，g=10 m/s2。求：（1）t=0时刻金属棒的加速度；（2）磁感应强度B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量；（3）在0.6 s内电阻R产生的热量。16如图所示，两根固定的光
48、滑的绝缘导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨的间距L=0.5 m，导轨的倾斜部分与水平面成=53角。在导轨的倾斜部分方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B=1 T、边长为L的正方形的匀强磁场区域abcd，导轨的水平部分有n个相同的方向竖直向上，磁感应强度大小均为B=1 T、边长为L的正方形匀强磁场区域，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，在导轨的水平部分中相邻两个磁场区域的间距也为L。现有一质量m=0.5 kg，电阻r=0.2 ，边长也为L的质量分布均匀的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的竖直高度h=2.4 m，当金属线框的MN边刚滑进磁场abed时恰好做
49、匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分继续运动并最终停止（重力加速度g=10 m/s2，sin 53=0.8，线框在运动过程中MN边始终与导轨垂直）。则：（1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s是多少？（2）整个过程中金属线框内产生的焦耳热是多少？（3）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域？17如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1 m，定值电阻R1=6 ，R2=3 ，导轨上放一质量为m=1 kg的金属杆，杆的电阻r=2 ，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平
50、面向下。现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆以一定的初速度开始运动。图（乙）所示为通过R1中电流的平方I12随时间t的变化关系图象，求：（1）5 s末金属杆的速度；（2）写出安培力的大小随时间变化的关系方程；（3）5 s内拉力F所做的功。18如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线OO分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。已知细线能承受的最大拉力为T0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。（1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；（2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；（3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电荷量q。
