1、2018高考高三数学4月月考模拟试题08一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1角的终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，则sin等于（）AxB Cx D2已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）A138B13 C95 D233若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且f(x)f(x)，则f(x)可以是（）Af(x)2sinx Bf(x)2sin3x Cf(x)2cosx Df(x)2cos3x4将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再将横坐
2、标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为ycosx，则f(x)为（）Aycos(2x) Bycos(2x) Cycos(2x) Dycos(2x)5命题: “ ”的否定为（）A BC D6已知sin(-)=,sin(+)=，且-(,), +(,2),则cos2的值是（）A B C1 D-17已知向量，若向量满足，则（）A B C D 8若ABC的内角满足sinAcosA0，tanAsinA0，则角A的取值范围是（）A(0，) B(，) C(，) D(，)9已知等比数列an的公比qa8S 9 Ba9S80的解集为x|0xB是cos2()cos2()成立的必要而非充分条件，则（）
3、AP真Q假 BP且Q为真 CP或Q为假 DP假Q真二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）图3开始结束输入x是否输出x,k13按如图3所示的程序框图运算若输入，则输出 .14.已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)( ab0)在x=m和x=n(mn)处取得极值，则a,b,m,n的大小关系是 .15.计算 16.定义:已知两数a、b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为 “新数”，现有数1和4按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49;2008不是新数;c+1总能被2整除;c+1不一定能被10整除;499不可能是新数.其中正确的说法是 .三、解答
4、题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分已知(3,2)，(1,2)，(4,1)(1)求满足xy的实数x，y的值； (2)若(k)(2)，求实数k的值18（本小题满分12分）设函数，其中. （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）当的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值; （2）解不等式.20. （本小题满分12分）已知二次函数，若不等式的解集为.（1）求集合；（2）若方程在C上有解，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，
5、b，c.向量满足.(1)求sinAsinB的取值范围； (2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围22 （本小题满分14分）已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) g(x)在1，+)上的单调性；（2）当0ab时，求证：函数f (x) 定义在区间a,b上的值域的长度大于（闭区间m，n的长度定义为n m）（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112DCDCBDDCAACA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 4 14. am b1） 即证（x2+1）lnx (2x 2)0 ()由（1）可知F(x)在（1，+）上单调递增 F（x）F（1）= 0 所以（）式成立f (x)在a, b上的值域的长度大于9分（3）f (x) = xlnx= 令h (x) = xlnx(x0)则h （x）=lnx+1当x（0，）时h （x）0，h (x)单调递增所以h (x)min= h ()= 令(x)=则 当x（0，1），单调递增； 当x（1，+）时，单调递减max= 所以方程f(x)= 没有实根14分
